tìm a b đường thẳng( d) y = ax+b đi qua hai điểm m (2,1) và n(-3,6)

Để tìm các hệ số \(a\) và \(b\) của đường thẳng \(d: y = ax + b\) đi qua hai điểm \(M(2, 1)\) và \(N(-3, 6)\), ta thực hiện các bước sau: 1. Sử dụng điểm \(M(2, 1)\): Đường thẳng đi qua điểm \(M(2, 1)\) có nghĩa là khi \(x = 2\), thì \(y = 1\). Thay vào phương trình đường thẳng, ta có: \[ 1 = a \cdot 2 + b \] hay \[ 2a + b = 1 \quad \text{(1)} \] 2. Sử dụng điểm \(N(-3, 6)\): Đường thẳng đi qua điểm \(N(-3, 6)\) có nghĩa là khi \(x = -3\), thì \(y = 6\). Thay vào phương trình đường thẳng, ta có: \[ 6 = a \cdot (-3) + b \] hay \[ -3a + b = 6 \quad \text{(2)} \] 3. Giải hệ phương trình (1) và (2): Từ phương trình (1): \(2a + b = 1\) Từ phương trình (2): \(-3a + b = 6\) Trừ phương trình (1) từ phương trình (2) để loại bỏ \(b\): \[ (-3a + b) - (2a + b) = 6 - 1 \] \[ -3a + b - 2a - b = 5 \] \[ -5a = 5 \] \[ a = -1 \] Thay \(a = -1\) vào phương trình (1): \[ 2(-1) + b = 1 \] \[ -2 + b = 1 \] \[ b = 3 \] Vậy, phương trình của đường thẳng \(d\) là \(y = -x + 3\).