Ví dụ $\rm 3.$

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần viết phản ứng tổng hợp amoniac từ nitơ và hidro: \[ N_2 (g) + 3H_2 (g) \rightleftharpoons 2NH_3 (g) \] Gọi nồng độ ban đầu của \(N_2\) là \(C_{N_2} = 0.3 \, M\) và của \(H_2\) là \(C_{H_2} = 0.7 \, M\). Theo phản ứng trên, ta thấy rằng 1 mol \(N_2\) sẽ phản ứng với 3 mol \(H_2\) để tạo ra 2 mol \(NH_3\). Giả sử phản ứng xảy ra một lượng \(x\) mol \(N_2\), thì theo tỷ lệ phản ứng: - \(N_2\) sẽ giảm \(x\) - \(H_2\) sẽ giảm \(3x\) - \(NH_3\) sẽ tăng \(2x\) ### Bước 1: Thiết lập các nồng độ ở trạng thái cân bằng Nồng độ sau phản ứng sẽ là: - \(C_{N_2} = 0.3 - x\) - \(C_{H_2} = 0.7 - 3x\) - \(C_{NH_3} = 2x\) ### Bước 2: Sử dụng thông tin về thể tích hỗn hợp Theo đề bài, sau phản ứng, khí \(H_2\) chiếm 50% thể tích hỗn hợp thu được. Điều này có nghĩa là: \[ C_{H_2} = C_{N_2} + C_{H_2} + C_{NH_3} \] \[ 0.7 - 3x = \frac{1}{2} \left( (0.3 - x) + (0.7 - 3x) + (2x) \right) \] ### Bước 3: Giải phương trình Giải phương trình trên: \[ 0.7 - 3x = \frac{1}{2} (1.0 - 2x) \] Nhân cả hai bên với 2: \[ 2(0.7 - 3x) = 1.0 - 2x \] \[ 1.4 - 6x = 1.0 - 2x \] \[ 1.4 - 1.0 = 6x - 2x \] \[ 0.4 = 4x \quad \Rightarrow \quad x = 0.1 \] ### Bước 4: Tính nồng độ tại trạng thái cân bằng Thay giá trị \(x\) vào các công thức nồng độ: - \(C_{N_2} = 0.3 - 0.1 = 0.2 \, M\) - \(C_{H_2} = 0.7 - 3 \times 0.1 = 0.4 \, M\) - \(C_{NH_3} = 2 \times 0.1 = 0.2 \, M\) ### Bước 5: Tính hằng số cân bằng \(K_c\) Hằng số cân bằng \(K_c\) được tính theo công thức: \[ K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} \] Thay các giá trị vào: \[ K_c = \frac{(0.2)^2}{(0.2)(0.4)^3} \] \[ = \frac{0.04}{0.2 \cdot 0.064} \] \[ = \frac{0.04}{0.0128} \approx 3.125 \] ### Kết luận Hằng số cân bằng \(K_c\) ở \(t^\circ C\) là khoảng \(3.125\).