Ví dụ $\rm 12.$

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng định luật cân bằng hóa học và hằng số cân bằng \( K_c \). Phản ứng este hóa giữa axit axetic (CH₃COOH) và ancol etylic (C₂H₅OH) được mô tả như sau: \[ \text{CH}_3\text{COOH} + \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 + \text{H}_2\text{O} \] Theo đề bài, chúng ta có 1 mol axit axetic tác dụng với \( x \) mol ancol etylic và thu được 0,9 mol este. **Bước 1: Lập bảng biến thiên** - Số mol ban đầu của axit axetic (CH₃COOH): 1 mol - Số mol ban đầu của ancol etylic (C₂H₅OH): \( x \) mol - Số mol este (CH₃COOC₂H₅) tạo thành ở trạng thái cân bằng: 0,9 mol **Bước 2: Số mol tại trạng thái cân bằng** - Số mol axit axetic tại trạng thái cân bằng: \( 1 - 0,9 = 0,1 \) mol - Số mol ancol etylic tại trạng thái cân bằng: \( x - 0,9 \) mol **Bước 3: Viết biểu thức hằng số cân bằng** Hằng số cân bằng \( K_c \) được tính như sau: \[ K_c = \frac{[\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5][\text{H}_2\text{O}]}{[\text{CH}_3\text{COOH}][\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}]} \] Ở trạng thái cân bằng, nồng độ (số mol trên thể tích, giả sử thể tích là 1 L) sẽ là: - \([\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5] = 0,9\) mol - \([\text{H}_2\text{O}] = 0,9\) mol - \([\text{CH}_3\text{COOH}] = 0,1\) mol - \([\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}] = x - 0,9\) mol Thay vào biểu thức \( K_c \): \[ K_c = \frac{(0,9)(0,9)}{(0,1)(x - 0,9)} = 4 \] **Bước 4: Giải phương trình** Chúng ta có phương trình: \[ \frac{0,81}{0,1(x - 0,9)} = 4 \] Giải phương trình trên: \[ 0,81 = 4 \cdot 0,1(x - 0,9) \] \[ 0,81 = 0,4(x - 0,9) \] \[ 0,81 = 0,4x - 0,36 \] \[ 0,4x = 0,81 + 0,36 \] \[ 0,4x = 1,17 \] \[ x = \frac{1,17}{0,4} = 2,925 \] Vậy giá trị của \( x \) là: \[ \boxed{2,925} \]