Giúp mình với!

Bài 1: a) Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}7x-3y=1\\2x+y=4\end{array}\right.$ Từ phương trình thứ hai, ta có: \[ y = 4 - 2x \] Thay \( y = 4 - 2x \) vào phương trình đầu tiên: \[ 7x - 3(4 - 2x) = 1 \] \[ 7x - 12 + 6x = 1 \] \[ 13x - 12 = 1 \] \[ 13x = 13 \] \[ x = 1 \] Thay \( x = 1 \) vào \( y = 4 - 2x \): \[ y = 4 - 2(1) \] \[ y = 2 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ (x, y) = (1, 2) \] b) Cho \( x > y \). So sánh \( -3x + 4 \) với \( -3y + 4 \) Do \( x > y \), nhân cả hai vế với \(-3\) (dấu bất đẳng thức đổi chiều): \[ -3x < -3y \] Cộng cả hai vế với 4: \[ -3x + 4 < -3y + 4 \] c) Giải bất phương trình: \[ 2x - 12 > 3 - 2(x + 5) \] Phát triển và đơn giản hóa: \[ 2x - 12 > 3 - 2x - 10 \] \[ 2x - 12 > -2x - 7 \] Cộng \( 2x \) vào cả hai vế: \[ 4x - 12 > -7 \] Cộng 12 vào cả hai vế: \[ 4x > 5 \] Chia cả hai vế cho 4: \[ x > \frac{5}{4} \] d) Giải bất phương trình: \[ \frac{2x - 6}{3} < 5 - \frac{3 - 5x}{6} \] Nhân cả hai vế với 6 để loại bỏ mẫu số: \[ 2(2x - 6) < 30 - (3 - 5x) \] \[ 4x - 12 < 30 - 3 + 5x \] \[ 4x - 12 < 27 + 5x \] Cộng \(-4x\) vào cả hai vế: \[ -12 < 27 + x \] Cộng \(-27\) vào cả hai vế: \[ -39 < x \] Vậy: \[ x > -39 \] e1) Giải phương trình: \[ \frac{1}{2x - 4} + \frac{2}{x + 2} = \frac{3}{x^2 - 4} \] Điều kiện xác định: \( x \neq 2 \) và \( x \neq -2 \). Quy đồng mẫu số: \[ \frac{1}{2(x - 2)} + \frac{2}{x + 2} = \frac{3}{(x - 2)(x + 2)} \] Nhân cả hai vế với \( 2(x - 2)(x + 2) \): \[ (x + 2) + 4(x - 2) = 6 \] \[ x + 2 + 4x - 8 = 6 \] \[ 5x - 6 = 6 \] \[ 5x = 12 \] \[ x = \frac{12}{5} \] Kiểm tra điều kiện xác định: \[ x = \frac{12}{5} \neq 2 \text{ và } x = \frac{12}{5} \neq -2 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{12}{5} \] e2) Giải phương trình: \[ \frac{x + 3}{x - 3} - \frac{1}{x} = \frac{3}{x^2 - 3x} \] Điều kiện xác định: \( x \neq 3 \) và \( x \neq 0 \). Quy đồng mẫu số: \[ \frac{x + 3}{x - 3} - \frac{1}{x} = \frac{3}{x(x - 3)} \] Nhân cả hai vế với \( x(x - 3) \): \[ x(x + 3) - (x - 3) = 3 \] \[ x^2 + 3x - x + 3 = 3 \] \[ x^2 + 2x + 3 = 3 \] \[ x^2 + 2x = 0 \] \[ x(x + 2) = 0 \] Vậy: \[ x = 0 \text{ hoặc } x = -2 \] Kiểm tra điều kiện xác định: \[ x = 0 \text{ không thỏa mãn } x \neq 0 \] \[ x = -2 \text{ thỏa mãn } x \neq 3 \text{ và } x \neq 0 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -2 \] f) Cho hai số \( a \) và \( b \) thoả mãn \( a < b \). Chứng tỏ: \( -4a + 2 > -4b + 2 \). Do \( a < b \), nhân cả hai vế với \(-4\) (dấu bất đẳng thức đổi chiều): \[ -4a > -4b \] Cộng cả hai vế với 2: \[ -4a + 2 > -4b + 2 \] k) Giải hệ phương trình: \[ \left\{\begin{array}{l}2x - 5y = 0\\-x + 2y = -1\end{array}\right. \] Từ phương trình thứ hai, ta có: \[ x = 2y + 1 \] Thay \( x = 2y + 1 \) vào phương trình đầu tiên: \[ 2(2y + 1) - 5y = 0 \] \[ 4y + 2 - 5y = 0 \] \[ -y + 2 = 0 \] \[ y = 2 \] Thay \( y = 2 \) vào \( x = 2y + 1 \): \[ x = 2(2) + 1 \] \[ x = 5 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ (x, y) = (5, 2) \] k) Giải hệ phương trình: \[ \left\{\begin{array}{l}2x - 5y = 10\\-2x + 2y = -1\end{array}\right. \] Cộng hai phương trình: \[ (2x - 5y) + (-2x + 2y) = 10 + (-1) \] \[ -3y = 9 \] \[ y = -3 \] Thay \( y = -3 \) vào phương trình đầu tiên: \[ 2x - 5(-3) = 10 \] \[ 2x + 15 = 10 \] \[ 2x = -5 \] \[ x = -\frac{5}{2} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ (x, y) = \left(-\frac{5}{2}, -3\right) \] l) Giải hệ phương trình: \[ \left\{\begin{array}{l}2x - 5y = 10\\2x - 2y = -2\end{array}\right. \] Trừ hai phương trình: \[ (2x - 5y) - (2x - 2y) = 10 - (-2) \] \[ -3y = 12 \] \[ y = -4 \] Thay \( y = -4 \) vào phương trình đầu tiên: \[ 2x - 5(-4) = 10 \] \[ 2x + 20 = 10 \] \[ 2x = -10 \] \[ x = -5 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ (x, y) = (-5, -4) \] Bài 2: a) $\sqrt{100}+3\sqrt{216}-\sqrt{(5+2\sqrt6)^2}$ = $10+3\sqrt{36.6}-|5+2\sqrt6|$ = $10+3.6-5-2\sqrt6$ = $10+18-5-2\sqrt6$ = $23-2\sqrt6$ b) $\sqrt{40}-\sqrt{(5-2\sqrt{10})^2}+\frac{\sqrt{20}}{\sqrt2}$ = $\sqrt{4.10}-|5-2\sqrt{10}|+\sqrt{\frac{20}{2}}$ = $2\sqrt{10}-5+2\sqrt{10}+\sqrt{10}$ = $5\sqrt{10}-5$ g) $(\sqrt2.\sqrt3+3\sqrt{96}+\frac{\sqrt{18}}{\sqrt3}):\sqrt3$ = $(\sqrt6+3\sqrt{16.6}+\sqrt{\frac{18}{3}}):\sqrt3$ = $(\sqrt6+3.4\sqrt6+\sqrt6):\sqrt3$ = $(\sqrt6+12\sqrt6+\sqrt6):\sqrt3$ = $14\sqrt6:\sqrt3$ = $14\sqrt{\frac{6}{3}}$ = $14\sqrt2$ h) $\sqrt3.\sqrt5+\sqrt{49}-\sqrt{(2+\sqrt{15})^2}$ = $\sqrt{15}+7-|2+\sqrt{15}|$ = $\sqrt{15}+7-(2+\sqrt{15})$ = $\sqrt{15}+7-2-\sqrt{15}$ = $5$