giải bài toán khó của lớp 5

Để giải bài toán $15 \times \frac{2121}{4343} + 15 \times \frac{222222}{434343}$, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: 1. Nhận xét các phân số: - Ta thấy rằng cả hai phân số đều có mẫu số là số lặp lại của các chữ số khác nhau. Cụ thể: - $\frac{2121}{4343}$ có mẫu số là 4343, mà 4343 = 43 x 101. - $\frac{222222}{434343}$ có mẫu số là 434343, mà 434343 = 43 x 10101. 2. Rút gọn các phân số: - Ta rút gọn $\frac{2121}{4343}$: \[ \frac{2121}{4343} = \frac{21 \times 101}{43 \times 101} = \frac{21}{43} \] - Ta rút gọn $\frac{222222}{434343}$: \[ \frac{222222}{434343} = \frac{22 \times 10101}{43 \times 10101} = \frac{22}{43} \] 3. Thay các phân số đã rút gọn vào biểu thức ban đầu: \[ 15 \times \frac{2121}{4343} + 15 \times \frac{222222}{434343} = 15 \times \frac{21}{43} + 15 \times \frac{22}{43} \] 4. Kết hợp các hạng tử: \[ 15 \times \frac{21}{43} + 15 \times \frac{22}{43} = 15 \left( \frac{21}{43} + \frac{22}{43} \right) \] 5. Tính tổng trong ngoặc: \[ \frac{21}{43} + \frac{22}{43} = \frac{21 + 22}{43} = \frac{43}{43} = 1 \] 6. Thay kết quả vào biểu thức: \[ 15 \left( \frac{43}{43} \right) = 15 \times 1 = 15 \] Vậy, kết quả của bài toán là: \[ 15 \]