Câu $\rm 2.$ Đúng/Sai.

Câu 2: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng ý một cách chi tiết: a) M là điểm chung của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD): - Mặt phẳng (MAB) được xác định bởi ba điểm M, A, B. - Mặt phẳng (SCD) được xác định bởi ba điểm S, C, D. - M là trung điểm của SD, do đó M nằm trên đường thẳng SD, và SD nằm trong mặt phẳng (SCD). - Vì M nằm trên SD và cũng thuộc mặt phẳng (MAB) (do M là một trong các điểm xác định mặt phẳng này), nên M là điểm chung của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD). b) Giao tuyến của mặt phẳng (MAB) và (SCD) là MC: - Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta cần tìm một đường thẳng chung của hai mặt phẳng này. - M đã được xác định là điểm chung của hai mặt phẳng. - C thuộc mặt phẳng (SCD) và cũng thuộc mặt phẳng (MAB) vì C là đỉnh của hình bình hành ABCD, và do đó nằm trên mặt phẳng (MAB). - Do đó, đường thẳng MC nằm trong cả hai mặt phẳng (MAB) và (SCD), nên MC là giao tuyến của hai mặt phẳng này. c) Giao điểm của SC và mặt phẳng (MAB) là N trung điểm SC: - Đường thẳng SC nằm trong mặt phẳng (SCD). - Mặt phẳng (MAB) và (SCD) giao nhau theo đường thẳng MC. - Do đó, SC cắt mặt phẳng (MAB) tại điểm N, và vì MC là giao tuyến, N phải nằm trên MC. - Nếu N là trung điểm của SC, thì N cũng nằm trên MC, thỏa mãn điều kiện của bài toán. d) Tứ giác MNBA là hình thang cân: - Tứ giác MNBA có hai cạnh song song là MB và NA vì M và N nằm trên đường thẳng MC, và AB là cạnh của hình bình hành ABCD, do đó AB song song với CD. - Để MNBA là hình thang cân, cần chứng minh rằng MB = NA. - Vì M là trung điểm của SD và N là trung điểm của SC, nên MN là đường trung bình của tam giác SCD, do đó MN song song với CD và bằng nửa CD. - Tương tự, AB song song với CD và bằng CD (do ABCD là hình bình hành). - Do đó, MN song song và bằng nửa AB, và vì M và N là trung điểm, nên MB = NA, chứng tỏ MNBA là hình thang cân. Với các lập luận trên, chúng ta đã giải quyết từng ý của bài toán một cách chi tiết và logic.