help me huy

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu: --- **Câu 5:** Cho biết trong 2 giây cuối cùng vật rơi được quãng đường 60 m, gia tốc rơi tự do \( g = 10\, m/s^2 \). Gọi \( t \) là thời gian rơi của hòn đá. - Quãng đường rơi trong \( t \) giây là: \[ S = \frac{1}{2} g t^2 = 5 t^2 \] - Quãng đường rơi trong \( t-2 \) giây là: \[ S_{t-2} = \frac{1}{2} g (t-2)^2 = 5 (t-2)^2 \] - Quãng đường trong 2 giây cuối cùng là: \[ S_{\text{2 cuối}} = S - S_{t-2} = 60 \] Thay vào: \[ 5 t^2 - 5 (t-2)^2 = 60 \] \[ 5 \left[ t^2 - (t^2 - 4t + 4) \right] = 60 \] \[ 5 (4t - 4) = 60 \] \[ 20 t - 20 = 60 \] \[ 20 t = 80 \] \[ t = 4\, s \] **Đáp án Câu 5:** Thời gian rơi của hòn đá là **4 giây**. --- **Câu 6:** Một quả cầu được ném ngang từ độ cao \( h = 80\, m \). - Gia tốc trọng trường: \( g = 10\, m/s^2 \). - Thời gian chuyển động: \( t = 3\, s \). - Vận tốc hợp với phương ngang tại thời điểm 3s là \( v = 459\, m/s \). Gọi vận tốc ban đầu theo phương ngang là \( v_0 \). - Vận tốc theo phương ngang không đổi: \( v_x = v_0 \). - Vận tốc theo phương thẳng đứng sau 3s: \[ v_y = g t = 10 \times 3 = 30\, m/s \] - Vận tốc hợp bởi: \[ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = 459 \] \[ v_0^2 + 30^2 = 459^2 \] \[ v_0^2 = 459^2 - 900 = 210681 - 900 = 209781 \] \[ v_0 = \sqrt{209781} \approx 458\, m/s \] **Đáp án Câu 6:** Vận tốc ban đầu theo phương ngang là khoảng **458 m/s**. --- **Câu 7:** Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, đi đoạn đường \( s_1 = 24\, m \) trong 4s đầu, đoạn \( s_2 = 64\, m \) trong 4s tiếp theo. - Thời gian mỗi khoảng là \( \Delta t = 4\, s \). Tính vận tốc ban đầu và gia tốc: Công thức quãng đường trong chuyển động nhanh dần đều: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] - Với đoạn đầu: \[ s_1 = v_0 \times 4 + \frac{1}{2} a \times 4^2 = 4 v_0 + 8 a = 24 \] - Với đoạn thứ hai (từ 4s đến 8s): \[ s_2 = v_0 \times 8 + \frac{1}{2} a \times 8^2 - s_1 = (8 v_0 + 32 a) - 24 = 64 \] \[ 8 v_0 + 32 a = 88 \] Hệ phương trình: \[ \begin{cases} 4 v_0 + 8 a = 24 \\ 8 v_0 + 32 a = 88 \end{cases} \] Nhân phương trình 1 với 2: \[ 8 v_0 + 16 a = 48 \] Trừ phương trình 2 - (phương trình 1 nhân 2): \[ (8 v_0 + 32 a) - (8 v_0 + 16 a) = 88 - 48 \] \[ 16 a = 40 \Rightarrow a = \frac{40}{16} = 2.5\, m/s^2 \] Thay \( a \) vào phương trình 1: \[ 4 v_0 + 8 \times 2.5 = 24 \Rightarrow 4 v_0 + 20 = 24 \Rightarrow 4 v_0 = 4 \Rightarrow v_0 = 1\, m/s \] --- **Câu 7 (tiếp):** Vật chuyển động được \( S = 88\, m \) trong thời gian bao nhiêu giây? Tính tổng thời gian \( t \) để vật đi được 88m: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 1 \times t + \frac{1}{2} \times 2.5 \times t^2 = t + 1.25 t^2 \] \[ 1.25 t^2 + t - 88 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ \Delta = 1^2 - 4 \times 1.25 \times (-88) = 1 + 440 = 441 \] \[ t = \frac{-1 \pm 21}{2 \times 1.25} = \frac{-1 \pm 21}{2.5} \] Chọn nghiệm dương: \[ t = \frac{20}{2.5} = 8\, s \] --- **Câu 8:** Gia tốc của vật đã tính ở trên: \[ a = 2.5\, m/s^2 \] --- **Tóm tắt đáp án:** - Câu 5: Thời gian rơi \( t = 4\, s \). - Câu 6: Vận tốc ban đầu \( v_0 \approx 458\, m/s \). - Câu 7: Thời gian để đi 88m là \( t = 8\, s \). - Câu 8: Gia tốc \( a = 2.5\, m/s^2 \). --- Nếu cần giải các câu tiếp theo hoặc phần tự luận, bạn vui lòng cho biết!