hãy trình bày chi tiết bài sau

Dưới đây là cách trình bày chi tiết bài toán liên quan đến bảng 11.1 về quãng đường đo được trong 4 lần thí nghiệm: --- **Bài toán:** Cho bảng số liệu đo quãng đường trong 4 lần thí nghiệm: | Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | |--------|-----|-------|-------|-------| | Quãng đường (cm) | 0,335 | 0,336 | 0,336 | 0,336 | Biết giá trị trung bình quãng đường là 55 cm (được ghi trong đề bài hoặc là giá trị tham khảo), hãy tính: \[ \Delta S = \overline{\Delta S} + \Delta S_{tc} = ? \] --- **Giải chi tiết:** 1. **Bước 1: Tính giá trị trung bình của các lần đo quãng đường** Gọi các lần đo là: \( S_1 = 0{,}335 \), \( S_2 = 0{,}336 \), \( S_3 = 0{,}336 \), \( S_4 = 0{,}336 \) (đơn vị cm). \[ \overline{S} = \frac{S_1 + S_2 + S_3 + S_4}{4} = \frac{0,335 + 0,336 + 0,336 + 0,336}{4} = \frac{1,343}{4} = 0,33575 \text{ cm} \] 2. **Bước 2: Tính độ lệch chuẩn (độ sai số ngẫu nhiên) \(\Delta S_{tc}\)** Độ lệch chuẩn của mẫu được tính theo công thức: \[ \Delta S_{tc} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)} \sum_{i=1}^{n} (S_i - \overline{S})^2} \] Ở đây \(n=4\). Tính từng bình phương sai lệch: \[ (S_1 - \overline{S})^2 = (0,335 - 0,33575)^2 = (-0,00075)^2 = 5,625 \times 10^{-7} \] \[ (S_2 - \overline{S})^2 = (0,336 - 0,33575)^2 = (0,00025)^2 = 6,25 \times 10^{-8} \] \[ (S_3 - \overline{S})^2 = (0,336 - 0,33575)^2 = 6,25 \times 10^{-8} \] \[ (S_4 - \overline{S})^2 = (0,336 - 0,33575)^2 = 6,25 \times 10^{-8} \] Tổng bình phương sai lệch: \[ \sum (S_i - \overline{S})^2 = 5,625 \times 10^{-7} + 3 \times 6,25 \times 10^{-8} = 5,625 \times 10^{-7} + 1,875 \times 10^{-7} = 7,5 \times 10^{-7} \] Thay vào công thức: \[ \Delta S_{tc} = \sqrt{\frac{1}{4 \times 3} \times 7,5 \times 10^{-7}} = \sqrt{\frac{7,5 \times 10^{-7}}{12}} = \sqrt{6,25 \times 10^{-8}} = 2,5 \times 10^{-4} \text{ cm} \] 3. **Bước 3: Tính tổng sai số \(\Delta S\)** Nếu trong đề bài, \(\overline{\Delta S}\) là sai số hệ thống hoặc sai số do thiết bị, thường được cho hoặc ước lượng từ thiết bị đo. Giả sử \(\overline{\Delta S} = 0{,}001 \text{ cm}\) (bạn có thể thay bằng giá trị thực tế nếu có). Khi đó tổng sai số: \[ \Delta S = \overline{\Delta S} + \Delta S_{tc} = 0{,}001 + 0{,}00025 = 0{,}00125 \text{ cm} \] --- **Kết luận:** - Giá trị trung bình quãng đường đo được: \[ \boxed{\overline{S} = 0{,}33575 \text{ cm}} \] - Tổng sai số của phép đo: \[ \boxed{\Delta S = 0{,}00125 \text{ cm}} \] --- **Lưu ý:** - Nếu trong đề bài không cho sai số hệ thống \(\overline{\Delta S}\), thì ta chỉ lấy sai số ngẫu nhiên \(\Delta S_{tc}\) làm sai số phép đo. - Quãng đường thực tế (55 cm) trong bảng có thể là giá trị khác, hoặc bạn cần đối chiếu với dữ liệu gốc để xác định ý nghĩa chính xác. --- Nếu bạn có thêm dữ liệu hoặc yêu cầu khác, hãy cung cấp để mình hỗ trợ chi tiết hơn nhé!