giải cho tôi

Dưới đây là lời giải cho các câu hỏi bạn đưa ra: --- **Câu 11: Va chạm giữa hai xe lăn** - Dữ kiện: - Khối lượng xe 1: \( m_1 = 500 \text{ g} = 0.5 \text{ kg} \) - Vận tốc xe 1 trước va chạm: \( v_1 = 50 \text{ cm/s} = 0.5 \text{ m/s} \) - Vận tốc xe 2 trước va chạm: \( v_2 = 150 \text{ cm/s} = 1.5 \text{ m/s} \) - Vận tốc sau va chạm của hai xe cùng chuyển động: \( v' = 100 \text{ cm/s} = 1.0 \text{ m/s} \) - Thời gian va chạm: \( \Delta t = 0.5 \text{ s} \) - Chiều dương là chiều xe một chuyển động trước va chạm. a. **Gia tốc của xe một**: \[ a_1 = \frac{v' - v_1}{\Delta t} = \frac{1.0 - 0.5}{0.5} = 1.0\, m/s^2 \] Vậy phát biểu "Gia tốc của xe một là \(100~cm/s^2\)" hay \(1~m/s^2\) là đúng nếu lấy \(1~m/s^2\). b. **Gia tốc của xe hai**: \[ a_2 = \frac{v' - v_2}{\Delta t} = \frac{1.0 - 1.5}{0.5} = -1.0\, m/s^2 \] Gia tốc của xe hai là âm (giảm tốc), không phải \(100~cm/s^2\) dương nên phát biểu b là sai. c. **Khối lượng xe một bằng khối lượng xe hai?** Tổng động lượng trước va chạm: \[ p_{before} = m_1 v_1 + m_2 v_2 \] Sau va chạm: \[ p_{after} = (m_1 + m_2) v' \] Thay số: \[ 0.5 \times 0.5 + m_2 \times 1.5 = (0.5 + m_2) \times 1.0 \] \[ 0.25 + 1.5 m_2 = 0.5 + m_2 \] \[ 1.5 m_2 - m_2 = 0.5 - 0.25 \] \[ 0.5 m_2 = 0.25 \implies m_2 = 0.5 \text{ kg} \] Vậy \(m_1 = m_2 = 0.5\, kg\). Phát biểu c đúng. d. **Lực tác dụng của xe một vào xe hai là 0,5 N?** Lực tính theo định luật II Newton: \[ F = m a \] Ta tính lực tác dụng lên xe hai: \[ a_2 = -1.0 m/s^2 \quad (\text{tăng tốc giảm vận tốc, chiều ngược chiều chuyển động}) \] Lực tác dụng lên xe hai bởi xe một: \[ F = m_2 \times |a_2| = 0.5 \times 1.0 = 0.5 N \] Phát biểu d đúng. --- **Câu 12: Va chạm viên bi** - Dữ kiện: - \( m_A = 200 \text{ g} = 0.2 \text{ kg} \) - \( m_B = 100 \text{ g} = 0.1 \text{ kg} \) - Vận tốc viên bi A trước va chạm: \( v_A = 4 \text{ m/s} \) - Vận tốc viên bi A sau va chạm: \( v'_A = 3 \text{ m/s} \) - Thời gian va chạm: \( \Delta t = 0.4 \text{ s} \) a. **Gia tốc của viên bi A:** \[ a_A = \frac{v'_A - v_A}{\Delta t} = \frac{3 - 4}{0.4} = -2.5\, m/s^2 \] Độ lớn gia tốc là \(2.5~m/s^2\), phát biểu a đúng. b. **Lực tác dụng của viên bi A vào viên bi B:** Lực được tính theo định luật II Newton: \[ F = m_A \times |a_A| = 0.2 \times 2.5 = 0.5\, N \] Phát biểu b đúng. c. **Gia tốc của viên bi B sau va chạm:** Tính vận tốc viên bi B sau va chạm: Theo bảo toàn động lượng: \[ m_A v_A = m_A v'_A + m_B v'_B \] \[ 0.2 \times 4 = 0.2 \times 3 + 0.1 \times v'_B \] \[ 0.8 = 0.6 + 0.1 v'_B \Rightarrow v'_B = \frac{0.2}{0.1} = 2\, m/s \] Gia tốc viên bi B trong thời gian va chạm: \[ a_B = \frac{v'_B - 0}{\Delta t} = \frac{2}{0.4} = 5\, m/s^2 \] Phát biểu c đúng. d. **Vận tốc của viên bi B sau va chạm là 4 m/s?** Từ tính trên, vận tốc \(v'_B = 2~m/s \neq 4~m/s\), phát biểu d sai. --- **Câu 13: Va chạm hai xe lăn** - Dữ kiện: - \( m_{gỗ} = 300 \text{ g} = 0.3 \text{ kg} \) - \( m_{thép} = 600 \text{ g} = 0.6 \text{ kg} \) - Vận tốc xe gỗ trước va chạm: \( v_{gỗ} = 3~m/s \) - Xe thép đứng yên trước va chạm: \( v_{thép} = 0 \) - Vận tốc xe thép sau va chạm: \( v'_{thép} = 0.5~m/s \) - Thời gian va chạm: \( \Delta t = 0.2~s \) a. **Gia tốc của xe thép:** \[ a_{thép} = \frac{v'_{thép} - v_{thép}}{\Delta t} = \frac{0.5 - 0}{0.2} = 2.5~m/s^2 \] Do xe thép tăng tốc theo chiều dương, gia tốc là dương \(+2.5~m/s^2\), phát biểu "gia tốc của xe thép là \(-2.5~m/s^2\)" sai. b. **Lực tác dụng lên xe thép:** \[ F = m_{thép} \times a_{thép} = 0.6 \times 2.5 = 1.5~N \] Phát biểu b "lực 2N" sai (1.5N mới đúng). c. **Gia tốc của xe gỗ:** Ta tính vận tốc xe gỗ sau va chạm theo bảo toàn động lượng: \[ m_{gỗ} v_{gỗ} = m_{gỗ} v'_{gỗ} + m_{thép} v'_{thép} \] \[ 0.3 \times 3 = 0.3 v'_{gỗ} + 0.6 \times 0.5 \] \[ 0.9 = 0.3 v'_{gỗ} + 0.3 \Rightarrow 0.3 v'_{gỗ} = 0.6 \Rightarrow v'_{gỗ} = 2~m/s \] Gia tốc xe gỗ: \[ a_{gỗ} = \frac{v'_{gỗ} - v_{gỗ}}{\Delta t} = \frac{2 - 3}{0.2} = -5~m/s^2 \] Gia tốc là âm (giảm tốc), phát biểu "gia tốc của xe gỗ là 5 m/s^2" sai nếu không nói rõ dấu. d. **Vận tốc của xe gỗ sau va chạm là 2 m/s?** Phát biểu d đúng. --- **Câu 14: Va chạm hai quả cầu** - Dữ kiện: - Quả cầu 1: vận tốc trước va chạm \(v_1=4~m/s\) - Quả cầu 2 đứng yên trước va chạm - Sau va chạm, cả hai chuyển động cùng chiều, cùng vận tốc \(2~m/s\). a. **Gia tốc của quả cầu 1 mang giá trị âm**: Vận tốc giảm từ 4 m/s xuống 2 m/s, gia tốc theo chiều dương chuyển động là âm (giảm tốc), phát biểu a đúng. b. **Hợp lực tác dụng lên quả cầu 1 cùng chiều chuyển động**: Sau va chạm, lực làm quả cầu 1 giảm tốc là lực cản do va chạm hướng ngược chiều chuyển động. Vậy lực không cùng chiều chuyển động. Phát biểu b sai. c. **Sau va chạm, hai quả cầu chuyển động ngược chiều nhau**: Đã cho cùng chuyển động cùng chiều, phát biểu c sai. --- Nếu bạn cần giải chi tiết phần nào hoặc bài toán khác, bạn có thể hỏi thêm nhé!