Giúp mình với!

Bài 5: Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho diện tích miếng đất hình chữ nhật mới là lớn nhất. 1. Đặt ẩn và điều kiện: Gọi chiều dài ban đầu của miếng đất là \( l = 20 \) m và chiều rộng ban đầu là \( w = \frac{l}{2} = 10 \) m. Khi giảm chiều dài đi \( x \) m và tăng chiều rộng thêm \( x \) m, ta có: - Chiều dài mới: \( l' = 20 - x \) m. - Chiều rộng mới: \( w' = 10 + x \) m. Điều kiện: \( 0 < x < 20 \) để cả chiều dài và chiều rộng đều dương. 2. Biểu thức diện tích mới: Diện tích miếng đất mới là: \[ A = l' \times w' = (20 - x)(10 + x) \] \[ A = 200 + 20x - 10x - x^2 = 200 + 10x - x^2 \] \[ A = -x^2 + 10x + 200 \] 3. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích: Biểu thức diện tích \( A = -x^2 + 10x + 200 \) là một hàm bậc hai có dạng \( A = ax^2 + bx + c \) với \( a = -1 \), \( b = 10 \), \( c = 200 \). Vì \( a < 0 \), đồ thị của hàm số là một parabol úp, do đó giá trị lớn nhất đạt được tại đỉnh của parabol. Tọa độ \( x \) của đỉnh parabol được tính bằng công thức: \[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{10}{2 \times (-1)} = 5 \] 4. Kết luận: Giá trị lớn nhất của diện tích miếng đất mới là khi \( x = 5 \). Khi đó, diện tích lớn nhất là: \[ A = -5^2 + 10 \times 5 + 200 = -25 + 50 + 200 = 225 \] Vậy, giá trị lớn nhất của diện tích miếng đất là 225 m², đạt được khi \( x = 5 \).