Giúp mình giải bài này ..ếp tuycn của đường tròn (O)..,Bài 6 (1,25 điểm).,Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5 m và đường kính của bánh sau là 1,2m (như hình,bên). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng trong 5 phút.,a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường ?,b) Để cán được một mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ ?,c) Để trống lu quay được 5 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng ?,

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5329212,"userName":"Cam "}

a)

Bán kính trống lu:

$$1,5:2=0,75\left(m\right)$$

Trong một phút, trống lu quy được:

$$360^o:5=72^o$$

Trong một phút, lu xe cán được:

$$l=\frac{\pi.0,75.72}{180}=\frac{3\pi}{10}\left(m\right)$$

b)

Trống lu cán được 1m đường thì $$1=\frac{\pi.0,75n}{180}$$

$$\Rightarrow n=\frac{240}{\pi}\approx76^o$$

c)

Khi trống lu quy được 1 vòng thì bánh sau xe quay được:

$$\frac{C_1}{C_2}=\frac{1,5\pi}{1,2\pi}=1,25$$ vòng.

Timi · Answer

Bài 6:
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường?

1. Tính chu vi trống lu:

Đường kính trống lu là 1,5 m, nên bán kính là $ r = \frac{1,5}{2} = 0,75 $ m.

Chu vi trống lu là $ C = 2\pi r = 2\pi \times 0,75 = 1,5\pi $ m.

2. Tính số độ quay trong mỗi phút:

Trống lu quay hết một vòng (360 độ) trong 5 phút. Vậy trong 1 phút, trống lu quay được:

$$
   \frac{360}{5} = 72 \text{ độ}
   $$

3. Tính số mét đường cán được trong mỗi phút:

Trong 1 phút, trống lu quay được $\frac{1}{5}$ vòng, nên cán được:

$$
   \frac{1,5\pi}{5} = 0,3\pi \text{ m}
   $$

b) Để cán được một mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ?

1. Tính số độ quay để cán được 1 mét:

Số mét đường cán được trong một vòng là $1,5\pi$ m. Vậy để cán được 1 mét, trống lu phải quay:

$$
   \frac{360}{1,5\pi} \approx 76,39 \text{ độ}
   $$

c) Để trống lu quay được 5 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?

1. Tính chu vi bánh sau:

Đường kính bánh sau là 1,2 m, nên bán kính là $ r = \frac{1,2}{2} = 0,6 $ m.

Chu vi bánh sau là $ C = 2\pi r = 2\pi \times 0,6 = 1,2\pi $ m.

2. Tính số vòng bánh sau quay khi trống lu quay 5 vòng:

Khi trống lu quay 5 vòng, nó cán được $5 \times 1,5\pi = 7,5\pi$ m.

Số vòng bánh sau quay là:

$$
   \frac{7,5\pi}{1,2\pi} = \frac{7,5}{1,2} = 6,25 \text{ vòng}
   $$

Vậy, các kết quả là:

- a) Trong mỗi phút, trống lu quay được 72 độ và xe lu cán được $0,3\pi$ mét đường.
- b) Để cán được một mét đường, trống lu phải quay khoảng 76,39 độ.
- c) Để trống lu quay được 5 vòng, bánh sau phải quay 6,25 vòng.

Nqọcc Bòo · Answer

Các thông số đã cho:

Đường kính trống lu ($D_{lu}$): $1,5 ext{ m}$.

Bán kính trống lu ($R_{lu}$): $1,5 / 2 = 0,75 ext{ m}$.

Chu vi trống lu ($C_{lu}$): $C_{lu} = \pi \cdot D_{lu} = 1,5\pi ext{ m}$.

Đường kính bánh sau ($D_{sau}$): $1,2 ext{ m}$.

Bán kính bánh sau ($R_{sau}$): $1,2 / 2 = 0,6 ext{ m}$.

Chu vi bánh sau ($C_{sau}$): $C_{sau} = \pi \cdot D_{sau} = 1,2\pi ext{ m}$.

Thời gian quay 1 vòng của trống lu: $5$ phút.

a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường?

1. Góc quay của trống lu trong mỗi phút:

Trống lu quay $360^\circ$ trong $5$ phút.

Góc quay trong $1$ phút là:

$ext{Góc quay} = \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ$

2. Quãng đường xe lu cán được trong mỗi phút:

Khi trống lu quay được $72^\circ$ (tức $\frac{72}{360} = \frac{1}{5}$ vòng), quãng đường xe lu cán được bằng $\frac{1}{5}$ chu vi của trống lu.

Quãng đường $S$ xe lu cán được trong $1$ phút:

$S = \frac{1}{5} \cdot C_{lu} = \frac{1}{5} \cdot (1,5\pi) ext{ m}$

$S = 0,3\pi ext{ m}$

(Sử dụng $\pi \approx 3,14$, $S \approx 0,3 \cdot 3,14 = 0,942 ext{ m}$).

Đáp số a: Trong mỗi phút, trống lu quay được $72^\circ$ và xe lu cán được $0,3\pi ext{ m}$ đường.

b) Để cán được một mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ?

Ta đã biết: $1$ vòng quay ($360^\circ$) của trống lu cán được quãng đường $C_{lu} = 1,5\pi ext{ m}$.

Gọi $\alpha$ là góc quay cần tìm (đơn vị độ).

Sử dụng tỉ lệ thuận:

$\frac{\alpha}{360^\circ} = \frac{1 ext{ m}}{C_{lu}}$

$\alpha = \frac{360^\circ}{C_{lu}} \cdot 1 ext{ m}$

$\alpha = \frac{360^\circ}{1,5\pi}$

Tính giá trị: $\alpha = \frac{240}{\pi}$ độ.

(Sử dụng $\pi \approx 3,14$, $\alpha \approx \frac{240}{3,14} \approx 76,43^\circ$).

Đáp số b: Để cán được một mét đường, trống lu phải quay một góc $\frac{240}{\pi}$ độ (khoảng $76,43^\circ$).

c) Để trống lu quay được 5 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?

Khi xe lu hoạt động, quãng đường đi được của trống lu phải bằng quãng đường đi được của bánh sau.

Quãng đường trống lu quay được $5$ vòng ($S_{lu}$):

$S_{lu} = 5 \cdot C_{lu} = 5 \cdot (1,5\pi) = 7,5\pi ext{ m}$

Gọi $N_{sau}$ là số vòng quay của bánh sau.

$S_{sau} = N_{sau} \cdot C_{sau}$

Vì $S_{lu} = S_{sau}$:

$7,5\pi = N_{sau} \cdot (1,2\pi)$

Tính số vòng quay của bánh sau:

$N_{sau} = \frac{7,5\pi}{1,2\pi} = \frac{7,5}{1,2}$

$N_{sau} = 6,25 ext{ vòng}$

Đáp số c: Để trống lu quay được $5$ vòng, bánh sau phải quay $6,25$ vòng.