Giir chi tiết nhé Ai

Câu 8: Để xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình vuông \(ABCD\) có cạnh là \(a\), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tâm của đường tròn: - Hình vuông \(ABCD\) có bốn đỉnh là \(A\), \(B\), \(C\), và \(D\). - Đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình vuông sẽ có tâm là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông. - Hai đường chéo của hình vuông là \(AC\) và \(BD\). Trong hình vuông, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. - Do đó, tâm của đường tròn là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). 2. Tính bán kính của đường tròn: - Đường chéo của hình vuông có độ dài là \(a\sqrt{2}\) (vì đường chéo của hình vuông có cạnh \(a\) được tính bằng công thức \(a\sqrt{2}\)). - Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông chính là nửa độ dài của đường chéo. - Do đó, bán kính \(R\) của đường tròn là \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\). Từ các bước trên, ta có kết luận: - Tâm của đường tròn là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông. - Bán kính của đường tròn là \(R = \frac{a\sqrt{2}}{2}\). Vậy đáp án đúng là: C. Tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính \(R = \frac{a\sqrt{2}}{2}\). Câu 9: a) Ta có $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{m_0}{\sqrt{\frac{c^2-v^2}{c^2}}}=\frac{m_0}{\frac{\sqrt{c^2-v^2}}{c}}=\frac{m_0c}{\sqrt{c^2-v^2}}=\frac{m_0c\sqrt{c^2-v^2}}{c^2-v^2}.$ Vậy công thức tính khối lượng m không có căn thức ở mẫu là $m=\frac{m_0c\sqrt{c^2-v^2}}{c^2-v^2}.$ b) Nếu $v=\frac{1}{10}c$ thì $\frac{v}{c}=\frac{\frac{1}{10}c}{c}=\frac{1}{10}.$ Vậy nếu $v=\frac{1}{10}c$ thì $\frac{v}{c}=\frac{1}{10}.$ c) Nếu $v=\frac{1}{10}c$ thì $1-\frac{v^2}{c^2}=1-\left(\frac{v}{c}\right)^2=1-\left(\frac{1}{10}\right)^2=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}.$ Vậy nếu $v=\frac{1}{10}c$ thì $1-\frac{v^2}{c^2}=\frac{99}{100}.$ d) Nếu $v=\frac{1}{10}c$ thì $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{m_0}{\sqrt{\frac{99}{100}}}=\frac{m_0}{\frac{\sqrt{99}}{10}}=\frac{10m_0}{\sqrt{99}}=\frac{10m_0\sqrt{99}}{99}\approx \frac{10m_0\times 9,95}{99}\approx \frac{99,5m_0}{99}\approx 1,005m_0.$ Vậy nếu $v=\frac{1}{10}c$ thì $m\approx 1,005m_0.$