trong một trò chơi trắc nghiệm nhanh gồm 20 câu hỏi mỗi câu trả lời đúng được cộng 8 điểm mỗi câu trả lời sai bị trừ 4 điểm thì sinh bắt đầu với 10 điểm và cần đạt ít nhất 90 điểm để vào vòng tiếp theo...

Plll

Gọi $x$ là số câu trả lời đúng của thí sinh.

Vì trò chơi có tổng cộng 20 câu hỏi, nên số câu trả lời **sai** là $20 - x$.

Điều kiện của $x$: $x$ phải là số nguyên, $0 \le x \le 20$.

Điểm ban đầu: 10 điểm

Tổng điểm thay đổi: $8x + (-4)(20 - x)$ (điểm)

Điểm cuối cùng (tổng điểm đạt được): $10 + 8x - 4(20 - x)$ (điểm)

Theo bài ra, ta có bất phương trình:

$10 + 8x - 4(20 - x) \ge 90$

$10 + 8x - 80 + 4x \ge 90$

$(8x + 4x) + (10 - 80) \ge 90$

$12x - 70 \ge 90$

$12x \ge 90 + 70$

$12x \ge 160$

$x \ge \frac{160}{12}$

$x \ge \frac{40}{3}$

5Vì $x$ là số câu trả lời đúng nên $x$ phải là một số nguyên suy ra: $x =14$ (Thỏa mãn) 

Vậy, thí sinh phải trả lời đúng ít nhất 14 câu để đạt được 90 điểm và qua vòng tiếp theo.