giúp tôi giải các câu hỏ trên

Câu 15: Để chọn loại biểu đồ phù hợp nhất để biểu diễn bảng thống kê số cây trồng được của các lớp khối 8, ta cần xem xét đặc điểm của từng loại biểu đồ: A. Biểu đồ tranh: Thường được sử dụng để biểu diễn dữ liệu một cách trực quan bằng cách sử dụng các hình ảnh hoặc biểu tượng. Loại biểu đồ này phù hợp khi muốn thể hiện dữ liệu một cách sinh động và dễ hiểu, nhưng không phải là lựa chọn tốt nhất khi cần so sánh chính xác giữa các giá trị. B. Biểu đồ cột: Thích hợp để so sánh số lượng giữa các nhóm khác nhau. Mỗi cột đại diện cho một giá trị, và chiều cao của cột thể hiện số lượng. Đây là loại biểu đồ rất phổ biến để so sánh dữ liệu giữa các nhóm. C. Biểu đồ đoạn thẳng: Thường được sử dụng để biểu diễn sự thay đổi của dữ liệu theo thời gian. Loại biểu đồ này không phù hợp cho việc so sánh số lượng giữa các nhóm không có yếu tố thời gian. D. Biểu đồ hình quạt tròn: Thích hợp để biểu diễn tỷ lệ phần trăm của các phần trong tổng thể. Loại biểu đồ này không phù hợp khi cần so sánh số lượng tuyệt đối giữa các nhóm. Trong trường hợp này, chúng ta cần so sánh số cây trồng được giữa các lớp 8A, 8B và 8C. Do đó, biểu đồ cột là lựa chọn phù hợp nhất vì nó cho phép so sánh trực tiếp số lượng cây trồng giữa các lớp một cách rõ ràng và dễ hiểu. Vì vậy, loại biểu đồ phù hợp nhất để biểu diễn bảng thống kê này là: B. biểu đồ cột. Câu 16: Để biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 30 năm, ta nên lựa chọn biểu đồ đoạn thẳng. Vì biểu đồ đoạn thẳng giúp dễ dàng quan sát sự thay đổi của tuổi thọ trung bình theo thời gian. Đáp án đúng là: C. Biểu đồ đoạn thẳng. Câu 17: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét các tính chất của hình thoi và các hình khác được liệt kê trong các lựa chọn. 1. Hình thoi: Là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Các đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Tuy nhiên, các góc của hình thoi không nhất thiết phải là góc vuông. 2. Hình thang vuông: Là hình thang có một góc vuông. Hình thang vuông không có tính chất các cạnh bằng nhau như hình thoi. 3. Hình chữ nhật: Là tứ giác có bốn góc vuông. Các cạnh đối diện của hình chữ nhật bằng nhau, nhưng không nhất thiết phải bằng nhau như hình thoi. 4. Hình vuông: Là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Hình vuông vừa có tính chất của hình thoi (bốn cạnh bằng nhau) vừa có tính chất của hình chữ nhật (bốn góc vuông). Khi một hình thoi có một góc vuông, điều đó có nghĩa là tất cả các góc của nó đều là góc vuông (vì tổng các góc trong một tứ giác là 360 độ và hình thoi có các góc đối bằng nhau). Do đó, hình thoi này có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. Vì vậy, hình thoi có một góc vuông chính là hình vuông. Đáp án đúng là: D. hình vuông. Câu 18: Để tìm số đo góc $\widehat{B}$ trong tứ giác lồi $ABCD$, ta sử dụng tính chất của tứ giác lồi: tổng các góc trong của một tứ giác lồi bằng $360^\circ$. Gọi số đo góc $\widehat{B}$ là $x$. Theo đề bài, ta có: \[ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ \] Thay các giá trị đã biết vào phương trình: \[ 110^\circ + x + 70^\circ + 80^\circ = 360^\circ \] Cộng các số đo góc đã biết: \[ 110^\circ + 70^\circ + 80^\circ = 260^\circ \] Do đó, phương trình trở thành: \[ 260^\circ + x = 360^\circ \] Giải phương trình để tìm $x$: \[ x = 360^\circ - 260^\circ = 100^\circ \] Vậy số đo góc $\widehat{B}$ là $100^\circ$. Đáp án đúng là $D.~100^\circ$. Câu 19: Để xác định loại tứ giác có các cạnh đối bằng nhau, chúng ta cần xem xét các đặc điểm của từng loại hình học được liệt kê: A. Hình thoi: Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Tuy nhiên, điều kiện "các cạnh đối bằng nhau" không đủ để xác định một hình thoi, vì hình thoi yêu cầu tất cả các cạnh phải bằng nhau. B. Hình bình hành: Hình bình hành là một tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Điều này phù hợp với điều kiện "các cạnh đối bằng nhau". Do đó, một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau có thể là một hình bình hành. C. Hình chữ nhật: Hình chữ nhật là một hình bình hành có bốn góc vuông. Mặc dù hình chữ nhật cũng có các cạnh đối bằng nhau, nhưng điều kiện "các cạnh đối bằng nhau" không đủ để xác định một hình chữ nhật, vì không có thông tin về góc vuông. D. Hình thang cân: Hình thang cân là một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Tuy nhiên, điều kiện "các cạnh đối bằng nhau" không phù hợp với định nghĩa của hình thang cân, vì hình thang cân không yêu cầu các cạnh đối bằng nhau. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành. Do đó, đáp án đúng là: B. hình bình hành. Câu 20: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét các đặc điểm của hình bình hành và các hình đặc biệt khác. 1. Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Các góc đối của hình bình hành bằng nhau. 2. Hình chữ nhật: Là một loại hình bình hành có bốn góc vuông. Do đó, nếu một hình bình hành có một góc vuông, thì tất cả các góc còn lại cũng phải là góc vuông. Điều này có nghĩa là hình bình hành đó là một hình chữ nhật. 3. Hình thoi: Là một loại hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Tuy nhiên, không có yêu cầu nào về góc vuông trong định nghĩa của hình thoi. Do đó, một hình bình hành có một góc vuông không nhất thiết phải là hình thoi. 4. Hình vuông: Là một loại hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Nếu một hình bình hành có một góc vuông và tất cả các cạnh bằng nhau, thì nó là một hình vuông. Tuy nhiên, bài toán chỉ cho biết có một góc vuông, không có thông tin về độ dài các cạnh, nên không thể kết luận đó là hình vuông. 5. Hình thang vuông: Là một hình thang có một góc vuông. Tuy nhiên, hình bình hành không phải là hình thang vì hình thang chỉ có một cặp cạnh song song. Từ các phân tích trên, nếu một hình bình hành có một góc vuông, thì nó phải là một hình chữ nhật. Do đó, đáp án đúng là: C. hình chữ nhật. Câu 21: Để xác định hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là loại hình nào, ta cần xem xét các tính chất của các hình hình học liên quan: 1. Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. 2. Hình thang: Là tứ giác có một cặp cạnh đối song song. 3. Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. 4. Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. 5. Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Bây giờ, ta xét hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau: - Trong hình bình hành, nếu hai cạnh kề bằng nhau, thì tất cả các cạnh của hình bình hành đó đều bằng nhau. Điều này là do tính chất của hình bình hành: hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Khi hai cạnh kề bằng nhau, cặp cạnh đối diện cũng phải bằng nhau và bằng với hai cạnh kề đó. - Do đó, hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau sẽ có bốn cạnh bằng nhau. - Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau chính là hình thoi. Vậy, hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là D. hình thoi. Câu 22: Để xác định đoạn thẳng MN là gì của tam giác ABC, ta cần xem xét các tính chất của đoạn thẳng này dựa trên vị trí của các điểm M và N. 1. Xác định vị trí của M và N: - M là trung điểm của AB, nghĩa là AM = MB. - N là trung điểm của AC, nghĩa là AN = NC. 2. Xét đoạn thẳng MN: - Đoạn thẳng MN nối hai trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC. 3. Tính chất của đoạn thẳng nối hai trung điểm: - Trong một tam giác, đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh là đường trung bình của tam giác đó. - Đường trung bình có tính chất song song với cạnh thứ ba và bằng nửa độ dài của cạnh đó. 4. Kết luận: - Do M và N là trung điểm của AB và AC, nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy, đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác ABC. Đáp án đúng là C. Đường trung bình. Câu 23: Để tìm tỉ số $\frac{y}{x}$, ta cần sử dụng định lý đường phân giác trong tam giác. Trong tam giác $ABC$, đường phân giác $AD$ chia cạnh $BC$ thành hai đoạn $BD$ và $DC$ với tỉ lệ: \[ \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} \] Theo hình vẽ, ta có: - $BD = 5$ cm - $DC = 9$ cm Vậy tỉ số: \[ \frac{BD}{DC} = \frac{5}{9} \] Do $AD$ là đường phân giác, nên: \[ \frac{AB}{AC} = \frac{5}{9} \] Từ đó, ta suy ra: \[ \frac{y}{x} = \frac{5}{9} \] Vậy tỉ số $\frac{y}{x}$ bằng $\frac{5}{9}$. Đáp án đúng là: $A.~\frac{5}{9}$.