Bình có dung tích 2 lít chứa 10g khí ở áp suất 680 mmHg. Tính tốc độ căn quân phương của phân tử.

Đề bài cho: - Thể tích V = 2 lít = 2 × 10⁻³ m³ - Khối lượng khí m = 10 g = 0.01 kg - Áp suất p = 680 mmHg Bài toán yêu cầu tính tốc độ căn bậc hai trung bình của phân tử (v_rms). --- **Bước 1: Đổi đơn vị áp suất sang Pascal (Pa)** 1 atm = 760 mmHg = 1.013 × 10⁵ Pa Vậy: \[ p = \frac{680}{760} \times 1.013 \times 10^5 = 0.8947 \times 1.013 \times 10^5 \approx 90669 \, \text{Pa} \] --- **Bước 2: Xác định số mol khí (n)** Chưa biết loại khí, ta giả sử là khí lí tưởng. Ta có: Áp dụng phương trình khí lí tưởng: \[ pV = nRT \] Trong đó: - R = 8.314 J/(mol·K) - T là nhiệt độ (chưa biết, giả sử T = 27°C = 300 K) --- **Bước 3: Tính số mol n** \[ n = \frac{pV}{RT} = \frac{90669 \times 2 \times 10^{-3}}{8.314 \times 300} \approx \frac{181.338}{2494.2} \approx 0.0727 \, \text{mol} \] --- **Bước 4: Tính khối lượng mol phân tử khí M** Khối lượng khí m = 0.01 kg Số mol n = 0.0727 mol Khối lượng mol: \[ M = \frac{m}{n} = \frac{0.01}{0.0727} \approx 0.1375 \, \text{kg/mol} = 137.5 \, \text{g/mol} \] Loại khí có khối lượng mol khoảng 137.5 g/mol, khá lớn, ví dụ là khí Xe (xenon, 131 g/mol) hoặc khí nặng. --- **Bước 5: Tính tốc độ trung bình bình phương v_rms** Công thức: \[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \] Trong đó: - R = 8.314 J/(mol·K) - T = 300 K - M = 0.1375 kg/mol Thay số: \[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 300}{0.1375}} = \sqrt{\frac{7482.6}{0.1375}} = \sqrt{54446} \approx 233.3 \, \text{m/s} \] --- **Kết luận:** Tốc độ căn bậc hai trung bình của phân tử khí trong bình là khoảng **233 m/s**.