Một bình có thể tích 0,20m3 chứa một loại khí ở nhiệt độ 27℃, khí trong bình có áp suất 3,0.105 Pa. Lấy số Avogadro bằng 6,02.1023 mol-1 . Em hãy tính mật độ phân tử của chất khí này.

Question

Kirito · Accepted Answer

Timi · Answer

Dữ liệu bài toán:
- Thể tích bình: $ V = 0{,}20 \, m^3 $
- Nhiệt độ: $ T = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 \, K $
- Áp suất: $ P = 3{,}0 \times 10^5 \, Pa $
- Số Avogadro: $ N_A = 6{,}02 \times 10^{23} \, mol^{-1} $
- Hằng số khí lý tưởng: $ R = 8{,}31 \, J/(mol \cdot K) $

---

**Bước 1: Tính số mol khí trong bình**

Theo phương trình khí lý tưởng:

$$
P V = n R T \Rightarrow n = \frac{P V}{R T}
$$

Thay số:

$$
n = \frac{3{,}0 \times 10^{5} \times 0{,}20}{8{,}31 \times 300} = \frac{6 \times 10^{4}}{2493} \approx 24{,}06 \, mol
$$

---

**Bước 2: Tính số phân tử trong bình**

$$
N = n \times N_A = 24{,}06 \times 6{,}02 \times 10^{23} \approx 1{,}45 \times 10^{25} \, phân tử
$$

---

**Bước 3: Tính mật độ phân tử (số phân tử trên một mét khối)**

$$
\rho = \frac{N}{V} = \frac{1{,}45 \times 10^{25}}{0{,}20} = 7{,}25 \times 10^{25} \, phân tử/m^3
$$

---

**Kết luận:**

Mật độ phân tử của chất khí trong bình là khoảng $ \boxed{7,25 \times 10^{25}} $ phân tử trên mét khối.