Dựa vào Hình 11.4 hãy xác định bước sóng dài nhất của các photon có thể bị hấp thụ bởi một nguyên tử hydrogen đang ở trạng thái cơ bản.
-3,40,-13,60,Hình 11.4. Một số mức năng lượng,có thể của nguyên tử hydrogen

Question

Dựa vào Hình 11.4 hãy xác định bước sóng dài nhất của các photon có thể bị hấp thụ bởi một nguyên tử hydrogen đang ở trạng thái cơ bản.
 -3,40,-13,60,Hình 11.4. Một số mức năng lượng,có thể của nguyên tử hydrogen

Timi · Accepted Answer

Để xác định bước sóng dài nhất của photon có thể bị hấp thụ bởi nguyên tử hydrogen đang ở trạng thái cơ bản, ta làm như sau:

**Dữ liệu cho biết:**
- Năng lượng trạng thái cơ bản (n=1) của nguyên tử hydrogen: $ E_1 = -13,60 \text{ eV} $
- Các mức năng lượng khác có thể là: $ E_2 = -3,40 \text{ eV} $, $ E_3 = -1,51 \text{ eV} $, ...

**Ý tưởng:**
Photon bị hấp thụ khi nguyên tử hydrogen chuyển từ trạng thái năng lượng thấp (trạng thái cơ bản) sang trạng thái năng lượng cao hơn. Bước sóng photon càng dài thì năng lượng photon càng nhỏ.

Bước sóng dài nhất tương ứng với năng lượng photon nhỏ nhất cần thiết để kích thích nguyên tử hydrogen từ trạng thái cơ bản (n=1) lên mức năng lượng cao nhất có thể (có nghĩa là lên mức ion hóa hoặc mức năng lượng gần mức zero).

Ở trạng thái ion hóa, năng lượng electron trở về 0 eV (nguyên tử bị ion hóa, electron bị tách khỏi nguyên tử).

**Bước 1: Tính năng lượng photon nhỏ nhất cần để ion hóa nguyên tử hydrogen:**

$$
E_{photon} = E_{ion hóa} - E_1 = 0 - (-13,60) = 13,60 \text{ eV}
$$

**Bước 2: Tính bước sóng photon tương ứng**

Năng lượng photon liên hệ với bước sóng $\lambda$ qua công thức:

$$
E = \frac{hc}{\lambda}
$$

Trong đó:
- $h = 6,63 \times 10^{-34} \text{ Js}$
- $c = 3,0 \times 10^8 \text{ m/s}$
- $E$ cần đổi sang đơn vị Joule: $1 \text{ eV} = 1,6 \times 10^{-19} \text{ J}$

Vậy:

$$
E = 13,60 \text{ eV} = 13,60 \times 1,6 \times 10^{-19} = 2,176 \times 10^{-18} \text{ J}
$$

Do đó:

$$
\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6,63 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^8}{2,176 \times 10^{-18}} \approx 9,13 \times 10^{-8} \text{ m} = 91,3 \text{ nm}
$$

**Kết luận:**

Bước sóng dài nhất của photon có thể bị nguyên tử hydrogen hấp thụ khi ở trạng thái cơ bản là khoảng **91,3 nm** (thuộc vùng cực tím).

---

**Tóm tắt:**

- Photon có năng lượng $13,60 \text{ eV}$ tương ứng với bước sóng $91,3 \text{ nm}$ là bước sóng dài nhất mà nguyên tử hydrogen ở trạng thái cơ bản có thể hấp thụ để bị ion hóa.
- Các photon có bước sóng dài hơn (bước sóng lớn hơn 91,3 nm) có năng lượng nhỏ hơn không đủ để kích thích nguyên tử hydrogen từ trạng thái cơ bản.