Một bình có thể tích 0,50 m3 chứa một loại khí ở nhiệt độ 25℃, khí trong bình có áp suất 3,1.105 Pa. Lấy số Avogadro bằng 6,02.1023 mol-1. Em hãy tính động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí tro...

Dữ liệu bài toán: - Thể tích bình: \( V = 0{,}50 \, m^3 \) - Nhiệt độ: \( T = 25^\circ C = 25 + 273 = 298 \, K \) - Áp suất khí: \( p = 3{,}1 \times 10^5 \, Pa \) - Số Avogadro: \( N_A = 6{,}02 \times 10^{23} \, mol^{-1} \) --- **1. Tính động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí trong bình** Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí lý tưởng được cho bởi công thức: \[ \overline{E_d} = \frac{3}{2} k T \] trong đó \(k\) là hằng số Boltzmann. Biết rằng: \[ k = \frac{R}{N_A} = \frac{8{,}31}{6{,}02 \times 10^{23}} = 1{,}38 \times 10^{-23} \, J/K \] Vậy: \[ \overline{E_d} = \frac{3}{2} \times 1{,}38 \times 10^{-23} \times 298 = \frac{3}{2} \times 1{,}38 \times 298 \times 10^{-23} \] Tính giá trị: \[ 1{,}38 \times 298 = 411{,}24 \] \[ \overline{E_d} = \frac{3}{2} \times 411{,}24 \times 10^{-23} = 1{,}5 \times 411{,}24 \times 10^{-23} = 616{,}86 \times 10^{-23} = 6{,}17 \times 10^{-21} \, J \] --- **2. Tính số phân tử khí trong bình** Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ p V = n R T \] Tính số mol khí: \[ n = \frac{p V}{R T} = \frac{3{,}1 \times 10^{5} \times 0{,}50}{8{,}31 \times 298} \] Tính tử số: \[ 3{,}1 \times 10^{5} \times 0{,}50 = 1{,}55 \times 10^{5} \] Tính mẫu số: \[ 8{,}31 \times 298 = 2476{,}38 \] Vậy: \[ n = \frac{1{,}55 \times 10^{5}}{2476{,}38} \approx 62{,}6 \, mol \] Số phân tử: \[ N = n N_A = 62{,}6 \times 6{,}02 \times 10^{23} \approx 3{,}77 \times 10^{25} \, phân tử \] --- **Kết luận:** - Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí: \[ \boxed{6,17 \times 10^{-21} \, J} \] - Số phân tử khí trong bình: \[ \boxed{3,77 \times 10^{25} \, phân tử} \]