Giúp mình với!

DẠNG 1: BÀI TẬP VỀ ĐỘNG NĂNG Câu 1: - Khối lượng ô tô \( m = 1200 \, \text{kg} \) - Vận tốc \( v = 77 \, \text{km/h} = \frac{77 \times 1000}{3600} = 21.39 \, \text{m/s} \) Động năng của ô tô: \[ W = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 1200 \times (21.39)^2 = 600 \times 457.3 = 274380 \, J \approx 2.74 \times 10^5 \, J \] --- Câu 2: - Trọng lượng học viên \( P = 700 \, N \) - Quãng đường \( s = 600 \, m \) - Thời gian \( t = 50 \, s \) - Gia tốc trọng trường \( g = 10 \, m/s^2 \) Tìm khối lượng học viên: \[ m = \frac{P}{g} = \frac{700}{10} = 70 \, kg \] Tính vận tốc học viên: \[ v = \frac{s}{t} = \frac{600}{50} = 12 \, m/s \] Động năng: \[ W = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 70 \times 12^2 = 35 \times 144 = 5040 \, J \] --- Câu 3: - Khối lượng máy bay \( m = 690 \, kg \) - Động năng ban đầu \( W = 25 \times 10^3 = 25000 \, J \) a. Tính tốc độ: \[ W = \frac{1}{2} m v^2 \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2W}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 25000}{690}} = \sqrt{72.46} = 8.51 \, m/s \] b. Tốc độ mới \( v' = 3v = 3 \times 8.51 = 25.53 \, m/s \) Động năng mới: \[ W' = \frac{1}{2} m v'^2 = \frac{1}{2} \times 690 \times (25.53)^2 = 345 \times 651.9 = 224900 \, J \approx 2.25 \times 10^5 \, J \] --- Câu 4: - Khối lượng ô tô \( m = 1.5 \, t = 1500 \, kg \) - Tốc độ \( v_1 = 80 \, km/h = \frac{80 \times 1000}{3600} = 22.22 \, m/s \) - Tốc độ \( v_2 = 50 \, km/h = \frac{50 \times 1000}{3600} = 13.89 \, m/s \) - Tốc độ cuối cùng \( v_3 = 0 \) a. Động năng tại các tốc độ: \[ W_1 = \frac{1}{2} m v_1^2 = 0.5 \times 1500 \times (22.22)^2 = 750 \times 493.8 = 370350 \, J \] \[ W_2 = 0.5 \times 1500 \times (13.89)^2 = 750 \times 192.9 = 144675 \, J \] \[ W_3 = 0 \] b. Độ giảm động năng: \[ \Delta W_{1\to 2} = W_1 - W_2 = 370350 - 144675 = 225675 \, J \] \[ \Delta W_{2 \to 3} = W_2 - W_3 = 144675 - 0 = 144675 \, J \] \[ \Delta W_{1 \to 3} = W_1 - W_3 = 370350 - 0 = 370350 \, J \] --- Câu 5: - Khối lượng \( m = 70 \, kg \) - Quãng đường \( s = 400 \, m \) - Thời gian \( t = 45 \, s \) Vận tốc: \[ v = \frac{s}{t} = \frac{400}{45} = 8.89 \, m/s \] Động năng: \[ W = \frac{1}{2} m v^2 = 0.5 \times 70 \times (8.89)^2 = 35 \times 79.01 = 2765 \, J \] --- DẠNG 2: BÀI TẬP THẾ NĂNG Câu 1: - Khối lượng kiện hàng \( m = 1.2 \, t = 1200 \, kg \) - Chiều cao \( h = 7.5 \, m \) - Gia tốc trọng trường \( g = 9.8 \, m/s^2 \) Thế năng: \[ W_t = m g h = 1200 \times 9.8 \times 7.5 = 88200 \, J \] --- Câu 2: - Khối lượng \( m = 50 \, kg \) - Chiều cao \( h = 20 \, m \) - Gia tốc trọng trường \( g = 9.8 \, m/s^2 \) a. Chọn gốc thế năng ở mặt đất: \[ W_t = m g h = 50 \times 9.8 \times 20 = 9800 \, J \] b. Chọn gốc thế năng ở trần nhà cao 10 m (tức là thế năng tại độ cao 10 m = 0): Chiều cao vật so với gốc thế năng mới: \[ h' = h - 10 = 20 - 10 = 10 \, m \] Thế năng: \[ W_t = m g h' = 50 \times 9.8 \times 10 = 4900 \, J \] c. Chọn gốc thế năng ở đáy giếng sâu 10 m (giả sử đáy giếng là gốc, độ cao của vật so với đáy giếng): \[ h'' = h + 10 = 20 + 10 = 30 \, m \] Thế năng: \[ W_t = m g h'' = 50 \times 9.8 \times 30 = 14700 \, J \] --- Câu 3: - Khối lượng \( m = 4 \, kg \) - Thế năng đầu \( W_{t1} = 600 \, J \) - Thế năng cuối \( W_{t2} = -800 \, J \) - Gia tốc trọng trường \( g = 9.8 \, m/s^2 \) Thế năng của vật tại độ cao \( h \) so với mặt đất: \[ W_t = m g h + C \] Ở đây, vì \( W_{t2} \) tại mặt đất, nên \( h = 0 \) và: \[ W_{t2} = C = -800 \, J \] Từ đó, thế năng ở độ cao \( h \): \[ W_{t1} = m g h + C = 600 \Rightarrow m g h = 600 - (-800) = 1400 \] Tính độ cao: \[ h = \frac{1400}{m g} = \frac{1400}{4 \times 9.8} = \frac{1400}{39.2} = 35.71 \, m \] Vậy vật đã rơi từ độ cao khoảng 35.7 m so với mặt đất. --- Nếu bạn cần giải thích thêm hoặc bài tập khác, hãy nói nhé!