Giúp mình với!

Mình sẽ giải từng câu theo thứ tự: --- **Câu 4:** Cho: - \( m = 5\,kg \) - Thế năng tại vị trí 1: \( W_{t1} = 600\,J \) - Thế năng tại mặt đất: \( W_{t2} = -1000\,J \) **a. Xác định vị trí gốc thế năng đã chọn** Công thức thế năng trọng trường: \[ W_t = m g h \] Giả sử độ cao tại vị trí 1 là \( h_1 \), tại mặt đất là \( h_2 \). Vậy: \[ W_{t1} = m g h_1 = 600\,J \] \[ W_{t2} = m g h_2 = -1000\,J \] Chúng ta có 2 phương trình: \[ 5 \times 9.8 \times h_1 = 600 \Rightarrow h_1 = \frac{600}{5 \times 9.8} \approx 12.24\,m \] \[ 5 \times 9.8 \times h_2 = -1000 \Rightarrow h_2 = \frac{-1000}{5 \times 9.8} \approx -20.41\,m \] Như vậy, mặt đất ở vị trí \( h_2 = -20.41\,m \) tức là mặt đất thấp hơn gốc thế năng 20.41 m. **Vậy, gốc thế năng đã chọn ở độ cao cách mặt đất 20.41 m về phía trên.** --- **b. Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất?** Vật từ vị trí 1 (ở độ cao 12.24 m so với gốc thế năng) rơi tới mặt đất (ở độ cao -20.41 m so với gốc thế năng). Chiều cao rơi tính từ mặt đất: \[ h_{rơi} = (h_1 - h_2) = 12.24 - (-20.41) = 32.65\,m \] **Vậy vật đã rơi từ độ cao khoảng 32.65 m so với mặt đất.** --- **Câu 5:** Khối lượng người: \( m=60\,kg \) Mốc thế năng: **a. Mốc thế năng tại mặt đất** Thế năng tại vị trí A cách mặt đất 3 m: \[ W_{tA} = m g h = 60 \times 9.8 \times 3 = 1764\,J \] Thế năng tại đáy giếng cách mặt đất 5 m (dưới mặt đất nên \( h = -5\,m \)): \[ W_{t đáy} = 60 \times 9.8 \times (-5) = -2940\,J \] --- **b. Mốc thế năng tại đáy giếng** Khi mốc thế năng ở đáy giếng, độ cao đáy giếng là 0. Độ cao mặt đất so với đáy giếng là 5 m, vị trí A cách mặt đất 3 m nên cách đáy giếng là \( 5 + 3 = 8\,m \). Thế năng tại A: \[ W'_{tA} = m g h = 60 \times 9.8 \times 8 = 4704\,J \] Thế năng tại mặt đất (cách đáy giếng 5 m): \[ W'_{t mặt đất} = 60 \times 9.8 \times 5 = 2940\,J \] --- **Câu 6:** Chiếc hộp có trọng lượng \( P = 6\,N \) và độ cao \( h = 1.2\,m \), giếng sâu 4 m. **a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất** Thế năng: \[ W_t = P \times h = 6 \times 1.2 = 7.2\,J \] --- **b) Chọn gốc thế năng tại đáy giếng** Đáy giếng thấp hơn mặt đất 4 m, vậy độ cao của chiếc hộp so với đáy giếng là: \[ h' = 1.2 + 4 = 5.2\,m \] Thế năng: \[ W'_t = P \times h' = 6 \times 5.2 = 31.2\,J \] --- **DẠNG 3: CƠ NĂNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG** --- **Câu 1:** Vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu \( v_0 = 8\,m/s \). Cần tìm vận tốc khi động năng bằng thế năng: \[ W_d = W_t \] Biết: \[ W_d = \frac{1}{2} m v^2, \quad W_t = m g h \] Lúc này: \[ \frac{1}{2} m v^2 = m g h \Rightarrow \frac{1}{2} v^2 = g h \quad (1) \] Vận tốc tại độ cao h theo công thức chuyển động: \[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \quad (2) \] Thay (1) vào (2): \[ v^2 = v_0^2 - 2 g h = v_0^2 - 2 \times g \times \frac{v^2}{2g} = v_0^2 - v^2 \] \[ \Rightarrow v^2 + v^2 = v_0^2 \Rightarrow 2 v^2 = v_0^2 \Rightarrow v^2 = \frac{v_0^2}{2} \] \[ v = \frac{v_0}{\sqrt{2}} = \frac{8}{\sqrt{2}} = 5.66\,m/s \] --- **Câu 2:** Vật \( m=1\,kg \), ném lên với \( v_0 = 6\,m/s \), \( g=10\,m/s^2 \). Thế năng bằng động năng tại độ cao h: \[ W_t = W_d \Rightarrow m g h = \frac{1}{2} m v^2 \Rightarrow 2 g h = v^2 \quad (1) \] Vận tốc tại h: \[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \quad (2) \] Thay (2) vào (1): \[ 2 g h = v_0^2 - 2 g h \Rightarrow 4 g h = v_0^2 \Rightarrow h = \frac{v_0^2}{4 g} = \frac{36}{40} = 0.9\,m \] --- **Câu 3:** Vật: \( m=2\,kg \), \( v_0=10\,m/s \), tại độ cao 20 m, \( g=10\,m/s^2 \). Tìm độ cao \( h \) (tính từ mặt đất) sao cho thế năng bằng động năng. Gọi độ cao khi thế năng = động năng là \( h \). Lúc này: \[ W_t = m g h, \quad W_d = \frac{1}{2} m v^2 \] Thế năng bằng động năng: \[ m g h = \frac{1}{2} m v^2 \Rightarrow 2 g h = v^2 \quad (1) \] Tại độ cao \( h \), vận tốc: \[ v^2 = v_0^2 - 2 g (h - 20) \quad (2) \] Vì vật được ném lên tại độ cao 20 m, chuyển động lên cao nên khoảng cách đi từ 20 m đến \( h \) là \( h-20 \). Thay (2) vào (1): \[ 2 g h = v_0^2 - 2 g (h - 20) \Rightarrow 2 g h = v_0^2 - 2 g h + 40 g \] \[ 2 g h + 2 g h = v_0^2 + 40 g \Rightarrow 4 g h = v_0^2 + 40 g \] \[ h = \frac{v_0^2 + 40 g}{4 g} = \frac{100 + 400}{40} = \frac{500}{40} = 12.5\,m \] Nhưng đây là độ cao tính từ mặt đất, mà 12.5 m < 20 m nên có thể là vật đang rơi xuống. --- **Câu 4:** Em bé: \( m=20\,kg \), trượt từ độ cao 2 m, vận tốc cuối chân cầu trượt là 4 m/s. Tính xem cơ năng có bảo toàn không. Tính cơ năng đầu: \[ E_1 = W_t + W_d = m g h + 0 = 20 \times 9.8 \times 2 = 392\,J \] Cơ năng cuối: \[ E_2 = m g h' + \frac{1}{2} m v^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 20 \times 4^2 = 160\,J \] Hai giá trị không bằng nhau, cơ năng giảm. **Vậy cơ năng không bảo toàn do có hao phí cơ năng (ma sát, lực cản...).** --- **Câu 5:** Vật: \( m=0.5\,kg \), độ cao 30 m, gốc thế năng ở mặt đất. a) Thế năng tại 30 m: \[ W_t = m g h = 0.5 \times 9.8 \times 30 = 147\,J \] b) Khi vật chạm đất: \( h=0 \), thế năng: \[ W_t = 0 \] Toàn bộ cơ năng chuyển thành động năng, nên: \[ W_d = 147\,J \] c) Khi động năng là 75 J, thế năng là: Tổng cơ năng \( E = W_t + W_d = 147\,J \) \[ W_t = E - W_d = 147 - 75 = 72\,J \] --- **Câu 1 (BÀI 3):** a) Có công cơ học nếu lực có thành phần theo phương dịch chuyển. - a) Dùng dây kéo thùng gỗ chuyển động trên mặt sàn nằm ngang: có công, vì lực kéo và chuyển động cùng hướng. - b) Dùng tay ấn mạnh vào vách tường: không có công cơ học, vì vật không dịch chuyển. - c) Chiếc ô tô đang chuyển động: lực ma sát sinh ra công âm, động cơ thực hiện công dương, tùy lực xét. --- **Câu 2:** Lực kéo: \( F = 5 \times 10^3\,N \) Công thực hiện: \( A = 15 \times 10^6\,J \) Công thức: \[ A = F s \Rightarrow s = \frac{A}{F} = \frac{15 \times 10^6}{5 \times 10^3} = 3000\,m \] --- **Câu 3:** Chiều cao nâng: \( h=0.8\,m \), công tối thiểu: \( A = 9.6\,kJ = 9600\,J \). Công nâng: \[ A = m g h \Rightarrow m = \frac{A}{g h} = \frac{9600}{9.8 \times 0.8} \approx 1224.5\,kg \] --- Nếu bạn cần giải thích chi tiết hoặc làm rõ câu nào, bạn cứ hỏi nhé!