Người ta cần truyền dòng xoay chiều một pha công suất 5MW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ cách nhà máy 5km. Hiệu điện thế hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp 4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU). Biết điện t...

Cho bài toán: - Công suất truyền tải P = 5 MW = 5 × 10^6 W - Khoảng cách dây dẫn L = 5 km = 5000 m - Máy tăng áp có tỉ số U_đầu_ra / U_đầu_vào = 4 - Điện trở suất dây dẫn ρ = 4 Ω.mm²/m (giả sử đơn vị này, vì không ghi rõ) - Giới hạn độ giảm thế trên đường dây không vượt quá 1% U --- **Bước 1: Xác định điện áp truyền tải** Giả sử hiệu điện thế hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp là U. Để truyền điện với công suất P thì dòng điện I là: \[ I = \frac{P}{U} \] --- **Bước 2: Tính điều kiện tiết diện dây dẫn để độ giảm thế ≤ 1% U** - Độ giảm thế ΔU trên dây dẫn có thể tính theo công thức: \[ \Delta U = 2 \times I \times R \] Trong đó: - R là điện trở của dây dẫn trên chiều dài 5 km (2 dây, nên tính 2 chiều). - R = ρ \frac{L}{S} Với: - L: chiều dài dây dẫn 1 pha (trong trường hợp dây 2 dây, chiều dài điện trở là 2 × 5 km = 10 km = 10.000 m) - S: tiết diện dây dẫn (mm²) Như vậy: \[ \Delta U = 2 I R = 2 I \times \rho \frac{L}{S} = 2 I \times \rho \frac{2 L}{S} = 2 I \times \rho \frac{2 \times 5000}{S} \] Nhưng công thức đúng là: Đường dây có chiều dài L = 5 km, nhưng dòng điện đi qua dây dài 5 km một chiều, nhưng điện trở của cả hai dây dẫn là 2 × L. Do đó: \[ R = \rho \frac{2 L}{S} = \rho \frac{2 \times 5000}{S} = \frac{10000 \rho}{S} \] Độ giảm thế: \[ \Delta U = I R = I \times \frac{10000 \rho}{S} \] --- **Bước 3: Điều kiện độ giảm thế không vượt quá 1% U** \[ \Delta U \leq 0.01 U \] Thay ΔU: \[ I \times \frac{10000 \rho}{S} \leq 0.01 U \] Suy ra: \[ S \geq \frac{I \times 10000 \rho}{0.01 U} = \frac{I \times 10000 \rho}{0.01 U} = \frac{I \times 10^6 \rho}{U} \] Nhưng I = \frac{P}{U}, thay vào: \[ S \geq \frac{P}{U} \times \frac{10^6 \rho}{U} = \frac{P \times 10^6 \rho}{U^2} \] --- **Kết luận:** Tiết diện dây dẫn S phải thỏa mãn: \[ \boxed{ S \geq \frac{P \times 10^6 \rho}{U^2} } \] trong đó: - P: công suất truyền tải (W) - ρ: điện trở suất dây dẫn (Ω.mm²/m) - U: điện áp hiệu dụng (V) - S: tiết diện dây dẫn (mm²) --- **Chú ý:** Tỉ số tăng áp là 4, tức là: Nếu điện áp máy phát là U_0 thì điện áp sau máy tăng áp là: \[ U = 4 U_0 \] Giá trị U dùng trong công thức là điện áp truyền tải, tức là điện áp sau máy tăng áp. --- **Tóm tắt:** - Dòng điện truyền tải: \(I = \frac{P}{U}\) - Điện trở đường dây: \(R = \rho \frac{2 L}{S}\) - Độ giảm thế trên đường dây: \(\Delta U = I R\) - Để \(\Delta U \leq 0.01 U\), thì: \[ S \geq \frac{P \times 10^6 \rho}{U^2} \] --- **Trả lời:** Để độ giảm thế trên đường dây không vượt quá 1% điện áp hiệu dụng U thì tiết diện S của dây dẫn tải điện phải thỏa mãn điều kiện: \[ \boxed{ S \geq \frac{P \times 10^6 \rho}{U^2} } \] trong đó P là công suất truyền tải (W), ρ là điện trở suất dây (Ω.mm²/m), U là điện áp hiệu dụng (V).