Một người đứng tại vị trí C cách chân một toà nhà B khoảng 151,5m nhìn thấy đỉnh toà nhà này theo góc BCA bằng 38$^0$ (hình trên). Tính chiều cao AB của toà nhà (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Question

Một người đứng tại vị trí C cách chân một toà nhà B khoảng 151,5m nhìn thấy đỉnh toà nhà này theo góc BCA bằng 38$^0$ (hình trên). Tính chiều cao AB của toà nhà (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/9d34392a345f413d80c86cd80268a530.jpg />

Timi · Accepted Answer

Để tính chiều cao $ AB $ của tòa nhà, ta sử dụng tam giác vuông $ \triangle ABC $ với góc $ \angle BCA = 38^\circ $.

1. Xác định các yếu tố trong tam giác:
   - $ BC = 151,5 $ m (khoảng cách từ chân tòa nhà đến vị trí người đứng).
   - $ \angle BCA = 38^\circ $.

2. Sử dụng tỉ số lượng giác:
   - Trong tam giác vuông, ta có:
     $$
     \tan \angle BCA = \frac{AB}{BC}
     $$
   - Thay giá trị vào:
     $$
     \tan 38^\circ = \frac{AB}{151,5}
     $$

3. Tính chiều cao $ AB $:
   - Sử dụng máy tính để tìm $\tan 38^\circ \approx 0,7813$.
   - Thay vào phương trình:
     $$
     0,7813 = \frac{AB}{151,5}
     $$
   - Giải phương trình để tìm $ AB $:
     $$
     AB = 0,7813 \times 151,5 \approx 118,4
     $$

4. Làm tròn kết quả:
   - Chiều cao $ AB $ của tòa nhà là khoảng 118 mét.

Vậy, chiều cao của tòa nhà là 118 mét.

Một người đứng tại vị trí C cách chân một toà nhà B khoảng 151,5m nhìn thấy đỉnh toà nhà này theo góc BCA bằng 38$^0$ (hình trên). Tính chiều cao AB của toà nhà (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của...