bài 1 : Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau hơn 100km với vận tốc xác định , khi từ B trở về A , người đó đi theo đường khác dài hơn đường cũ 20km nhưng với vận tốc lơn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ 20km . Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính vận tốc lúc đi

Question

Ninh Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5409520,"userName":"Quỳnh Chi"}

30 phút = $$\frac{1}{2}$$ giờ

Gọi x là vận tốc lúc đi (x > 0; km/h)

Thời gian lúc đi: $$\frac{100}{x}\left(h ight)$$

Vận tốc lúc về: $$x+20$$ (km/h)

Thời gian lúc về: $$\frac{100+20}{x+20}=\frac{120}{x+20}\left(h ight)$$

Theo đề ra, ta có:

$$\frac{100}{x}-\frac{120}{x+20}=\frac{1}{2}$$

$$\frac{100\left(x+20 ight)-120x}{x\left(x+20 ight)}=\frac{1}{2}$$

$$100x+2000-120x=\frac{1}{2}x\left(x+20 ight)$$

$$-20x+2000=\frac{1}{2}x^2+10x$$

$$\frac{1}{2}x^2+30x-2000=0$$

$$x^2+60x-4000=0$$

$$\left(x+100 ight)\left(x-40 ight)=0$$

$$\left[\begin{matrix}x+100=0 \ x-40=0\end{matrix} ight.$$

$$\left[\begin{matrix}x=-100\left(l ight) \ x=40\left(tm ight)\end{matrix} ight.$$

Vậy vận tốc lúc đi là 40km/h.

Timi · Answer

Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là: x (đơn vị: km/h; điều kiện: $x > 0).$

Vận tốc khi người đó đi từ B về A là : $x + 20(km/h).$

Thời gian đi từ A đến B là $\frac{100}{x}.$

Thời gian về từ B đến A là $\frac{120}{x+20}.$

Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{100}{x} - \frac{120}{x+20} = \frac{1}{2}.$

Giải phương trình trên ta được $x = 40.$

Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 40 km/h.

bài 1 : Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau hơn 100km với vận tốc xác định , khi từ B trở về A , người đó đi theo đường khác dài hơn đường cũ 20km nhưng với vận tốc lơn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ 20...