Câu 2: Hòa tan 15 gam hỗn hợp x gồm hai kim loại Mg và Al vào dung dịch Y gồm HNO3 và H2SO4 đặc thu được 0,1 mol mỗi khí SO2, NO, NO2, N2O. Tính phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần phân tích các phản ứng xảy ra khi hòa tan hỗn hợp kim loại Mg và Al trong dung dịch HNO3 và H2SO4. Cả hai kim loại đều có khả năng phản ứng với axit để tạo ra khí. 1. **Phản ứng của Mg:** - Mg + 2HNO3 → Mg(NO3)2 + H2 ↑ (không sản phẩm khí H2 vì dùng HNO3) - Mg + H2SO4 → MgSO4 + H2 ↑ (không sản phẩm khí H2 vì dùng H2SO4) 2. **Phản ứng của Al:** - 2Al + 6HNO3 → 2Al(NO3)3 + 3H2 ↑ (không sản phẩm khí H2 vì dùng HNO3) - 2Al + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 3H2 ↑ (không sản phẩm khí H2 vì dùng H2SO4) Khi Mg và Al phản ứng với HNO3 và H2SO4, các sản phẩm khí sẽ là NO, NO2, N2O, SO2. **Bước 1: Tính số mol của các khí sinh ra.** - Tổng số mol khí: 0.1 mol SO2 + 0.1 mol NO + 0.1 mol NO2 + 0.1 mol N2O = 0.4 mol khí. **Bước 2: Tính số mol của Mg và Al.** Ta biết rằng: - 1 mol Mg sản sinh ra 1 mol khí (tùy thuộc vào loại khí). - 2 mol Al sản sinh ra 3 mol khí. Gọi x là số mol của Mg và y là số mol của Al. Chúng ta có hệ phương trình: 1. x + (3/2)y = 0.4 (từ khí sinh ra) 2. 24x + 27y = 15 (khối lượng hỗn hợp) **Bước 3: Giải hệ phương trình.** Từ phương trình 1: \[ x + \frac{3}{2}y = 0.4 \] \[ x = 0.4 - \frac{3}{2}y \] Thay vào phương trình 2: \[ 24(0.4 - \frac{3}{2}y) + 27y = 15 \] \[ 9.6 - 36y + 27y = 15 \] \[ -9y = 15 - 9.6 \] \[ -9y = -0.6 \] \[ y = \frac{0.6}{9} = \frac{1}{15} \text{ mol} \] Thay y vào phương trình 1 để tìm x: \[ x + \frac{3}{2}(\frac{1}{15}) = 0.4 \] \[ x + \frac{1}{10} = 0.4 \] \[ x = 0.4 - 0.1 = 0.3 \text{ mol} \] **Bước 4: Tính khối lượng từng kim loại.** Khối lượng Mg = x * 24 = 0.3 * 24 = 7.2 gam Khối lượng Al = y * 27 = \frac{1}{15} * 27 = 1.8 gam **Bước 5: Tính phần trăm khối lượng của từng kim loại.** - Tổng khối lượng hỗn hợp = 15 gam. - Phần trăm khối lượng Mg: \[ \frac{7.2}{15} \times 100\% = 48\% \] - Phần trăm khối lượng Al: \[ \frac{1.8}{15} \times 100\% = 12\% \] **Kết quả:** - Phần trăm khối lượng Mg trong hỗn hợp là 48%. - Phần trăm khối lượng Al trong hỗn hợp là 12%.