một vật rơi tự do từ độ cao h. Lấy gia tốc rơi tự do g=9,8m/s bình. trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật đã tăng lên bao nhiêu ?

Question

Tóp mỡ zô tri · Accepted Answer

Độ tăng vận tốc của vật là $\sqrt{2gh}$.

Timi · Answer

Bài toán: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s². Hỏi trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật đã tăng lên bao nhiêu?

**Phân tích:**

- Vật rơi tự do có gia tốc không đổi là $ g = 9,8 \, m/s^2 $.
- Vận tốc ban đầu $ v_0 = 0 $ (vì bắt đầu rơi từ trạng thái đứng yên).
- Thời gian rơi: $ t $.
- Vận tốc cuối $ v $.

**Giải:**

1. Tính thời gian rơi $ t $ từ độ cao $ h $:

Trong chuyển động rơi tự do, quãng đường rơi được tính bởi công thức:

$$
h = \frac{1}{2} g t^2 \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}}
$$

2. Vận tốc cuối cùng $ v $ sau thời gian $ t $:

$$
v = v_0 + g t = 0 + g t = g t
$$

Thay $ t $:

$$
v = g \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{2 g h}
$$

3. Vận tốc tăng lên bằng vận tốc cuối vì ban đầu vận tốc là 0:

$$
\Delta v = v - v_0 = v - 0 = v = \sqrt{2 g h}
$$

**Kết luận:**

Trong khoảng thời gian vật rơi từ độ cao $ h $, vận tốc của vật đã tăng lên:

$$
\boxed{\Delta v = \sqrt{2 g h}}
$$

**Ví dụ:**

Nếu $ h = 10 m $, thì:

$$
\Delta v = \sqrt{2 \times 9,8 \times 10} = \sqrt{196} = 14 \, m/s
$$

Vậy vận tốc tăng lên là 14 m/s.