Giải bài toán được không

Câu 5: Chi phí trung bình của mỗi cuốn sách là: \[f(t)=\frac{10000+70t}{t}\] Khi đó, \(\lim_{t \to +\infty} f(t)=\lim_{t \to +\infty} \frac{10000+70t}{t}=70\) (nghìn đồng) Như vậy, khi số cuốn sách rất lớn thì chi phí trung bình của mỗi cuốn sách không thể thấp hơn 70 nghìn đồng. Câu 6: Để tính khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu, ta cần xác định tọa độ của chúng trong hệ trục tọa độ Oxyz. 1. Tọa độ của chiếc khinh khí cầu thứ nhất: - Cách điểm xuất phát 2 km về phía nam: \( x = 2 \). - Cách điểm xuất phát 1 km về phía đông: \( y = 1 \). - Cách mặt đất 0,5 km: \( z = 0,5 \). Vậy tọa độ của chiếc khinh khí cầu thứ nhất là \( (2, 1, 0,5) \). 2. Tọa độ của chiếc khinh khí cầu thứ hai: - Cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc: \( x = -1 \). - Cách điểm xuất phát 1,5 km về phía tây: \( y = -1,5 \). - Cách mặt đất 0,8 km: \( z = 0,8 \). Vậy tọa độ của chiếc khinh khí cầu thứ hai là \( (-1, -1,5, 0,8) \). 3. Tính khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu: Sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Thay tọa độ vào công thức: \[ d = \sqrt{((-1) - 2)^2 + ((-1,5) - 1)^2 + (0,8 - 0,5)^2} \] \[ d = \sqrt{(-3)^2 + (-2,5)^2 + (0,3)^2} \] \[ d = \sqrt{9 + 6,25 + 0,09} \] \[ d = \sqrt{15,34} \] \[ d \approx 3,92 \, \text{km} \] Vậy, khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu là khoảng \( 3,92 \) km.