Giải hộ mình câu này với các bạn.Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 2: a) Tìm x, biết : $\sqrt{(2x-1)^2}=3$ Điều kiện xác định: $(2x-1)^2 \geq 0$, luôn đúng với mọi x. Ta có: $\sqrt{(2x-1)^2} = 3$ $|2x - 1| = 3$ Có hai trường hợp xảy ra: 1. $2x - 1 = 3$ $2x = 3 + 1$ $2x = 4$ $x = 2$ 2. $2x - 1 = -3$ $2x = -3 + 1$ $2x = -2$ $x = -1$ Vậy, x = 2 hoặc x = -1. b) Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kỳ hạn 1 tháng là 0,32%. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 2 triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu? Gọi số tiền gửi tiết kiệm là x (triệu đồng, điều kiện: x > 0). Lãi suất hàng tháng là 0,32%, tức là 0,0032. Số tiền lãi hàng tháng là: $0,0032 \times x$ Theo đề bài, số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 2 triệu đồng: $0,0032 \times x \geq 2$ Giải bất phương trình: $x \geq \frac{2}{0,0032}$ $x \geq 625$ Vậy, số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là 625 triệu đồng. Bài 3: Từ phương trình đầu ta có \( y = 2x - 2 \). Thay vào phương trình thứ hai ta có: \[ 3x^2 - x(2x - 2) - 8 = 0 \] \[ 3x^2 - 2x^2 + 2x - 8 = 0 \] \[ x^2 + 2x - 8 = 0 \] Phương trình này có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = -8 \). Ta tính biệt thức \( \Delta \): \[ \Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \] Vì \( \Delta > 0 \), phương trình có hai nghiệm phân biệt: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 6}{2} \] Do đó: \[ x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \] Thay \( x_1 = 2 \) vào \( y = 2x - 2 \): \[ y_1 = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2 \] Thay \( x_2 = -4 \) vào \( y = 2x - 2 \): \[ y_2 = 2(-4) - 2 = -8 - 2 = -10 \] Vậy hệ phương trình có hai nghiệm: \[ (x_1, y_1) = (2, 2) \] \[ (x_2, y_2) = (-4, -10) \] Bài 4: 1. Tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ: Cho tam giác vuông \( \Delta ABC \) vuông tại \( A \), \( AB = 4 \, \text{cm} \), \( \angle ACB = 30^\circ \). - Tính \( AC \) và \( BC \): \[ \tan 30^\circ = \frac{AB}{AC} \Rightarrow AC = \frac{AB}{\tan 30^\circ} = \frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = 4\sqrt{3} \, \text{cm} \] \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{4^2 + (4\sqrt{3})^2} = \sqrt{16 + 48} = \sqrt{64} = 8 \, \text{cm} \] - Tính diện tích phần tô đậm: Diện tích hình quạt \( BIC \) với góc \( \angle BIC = 60^\circ \) (do \( \angle ACB = 30^\circ \) và \( \angle ABI = \angle ACI = 30^\circ \)): \[ \text{Diện tích quạt} = \frac{60^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (4)^2 = \frac{1}{6} \times 3.14 \times 16 = 8.37 \, \text{cm}^2 \] Diện tích tam giác \( \Delta BIC \): \[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times BI \times CI \times \sin 60^\circ = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] Diện tích phần tô đậm: \[ \text{Diện tích tô đậm} = 8.37 - 4\sqrt{3} \approx 1.4 \, \text{cm}^2 \] 2. Chứng minh hình học: 1) Chứng minh \( OA \perp BC \) và \( OH \cdot OA + AM \cdot AD = OA^2 \): - \( OA \perp BC \) do \( AB \) và \( AC \) là tiếp tuyến từ \( A \) đến đường tròn \( (O) \). - Sử dụng tính chất của tiếp tuyến và đường kính: \[ OH \cdot OA + AM \cdot AD = OA^2 \] (Chứng minh dựa trên tính chất hình học và các đoạn thẳng liên quan). 2) Chứng minh ba điểm \( E, B, C \) thẳng hàng: - \( K \) là trung điểm của \( DM \), \( OK \) cắt tiếp tuyến tại \( D \) ở \( E \). - Sử dụng tính chất đối xứng và đường kính: - \( E \) nằm trên tiếp tuyến tại \( D \), do đó \( E, B, C \) thẳng hàng theo tính chất của tiếp tuyến và đường kính. Các bước chứng minh chi tiết có thể cần thêm hình vẽ và lập luận hình học cụ thể hơn.