tìm 2 stn a và b thỏa mãn a+b=128 và ƯCLN (a,b)=16
ngắn gọn

Question

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5063396,"userName":"Nam Nghiêm"}

Vì $ƯCLN(a, b) = 16$, ta có thể đặt:$a = 16m$; $b = 16n$

Điều kiện: $m, n \in \mathbb{N}$ và $ƯCLN(m, n) = 1$ (tức là $m, n$ nguyên tố cùng nhau).

Thay vào biểu thức tổng, ta có:

$$a + b = 128$$

$$16m + 16n = 128$$

$$16(m + n) = 128$$

$$m + n = 8$$

Ta có bảng sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline m & n & a & b \ \hline 1 & 7 & 16 & 112 \ \hline 3 & 5 & 48 & 80 \ \hline \end{array}$$

Timi · Answer

Ta có a+b=128 và ƯCLN(a,b)=16. Ta sẽ tìm hai số tự nhiên a và b thỏa mãn điều kiện này.

Bước 1: Ta biết rằng a và b đều phải chia hết cho ƯCLN của chúng là 16. Do đó, ta có thể viết a = 16m và b = 16n, trong đó m và n là hai số tự nhiên.

Bước 2: Thay a = 16m và b = 16n vào phương trình a + b = 128, ta được:
16m + 16n = 128
16(m + n) = 128
m + n = 8

Bước 3: Vì m và n là hai số tự nhiên và m + n = 8, ta có thể chọn m = 1 và n = 7 hoặc m = 7 và n = 1.

Bước 4: Nếu m = 1 và n = 7, ta có:
a = 16m = 16 × 1 = 16
b = 16n = 16 × 7 = 112

Nếu m = 7 và n = 1, ta có:
a = 16m = 16 × 7 = 112
b = 16n = 16 × 1 = 16

Vậy, hai số tự nhiên a và b thỏa mãn a + b = 128 và ƯCLN(a, b) = 16 là a = 16 và b = 112 hoặc a = 112 và b = 16.

Kiệt_6A1 · Answer

Do ƯCLN(a; b)=16 => a = 16.m; b = 16.n [(m;n)=1; (m > n)]

Ta có: 16.m + 16.n = 128

=> 16.(m + n) = 128

=> m + n = 128 : 16 = 8

Mà m > n; (m;n)=1 => m = 7; n = 1 hoặc m = 5; n = 3

+ Với m = 7; n = 1 thì a = 16.7 = 112; b = 16.1 = 16

+ Với m = 5; n = 3 thì a = 16.5 = 80; b = 16.3 = 48

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn đề bài là: (112;16) ; (80;48)

TuNhiemca · Answer

{"userId":5063396,"userName":"Nam Nghiêm"}

Ta có hai cặp số ( 𝑎 , 𝑏 ) (a,b) thỏa mãn:

Trường hợp 1:

b=16×7=112

Trường hợp 2:

b=16×5=80

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là (16 và 112) hoặc (48 và 80).