làm câu b nho

Bài 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành 1. Xét các trung điểm: - E là trung điểm của AB. - F là trung điểm của AC. - G là trung điểm của BC. 2. Tính chất đường trung bình: - Trong tam giác ABC, EF là đường trung bình nên EF song song với BC và EF = $\frac{1}{2}$BC. - Tương tự, GF là đường trung bình của tam giác BCF nên GF song song với AB và GF = $\frac{1}{2}$AB. 3. Xét đường thẳng EI: - Từ E kẻ đường thẳng song song với BF, cắt GF tại I. 4. Chứng minh BEIF là hình bình hành: - Vì EI song song với BF (do giả thiết) và E là trung điểm của AB, nên I cũng là trung điểm của GF (do tính chất đường trung bình). - Do đó, BE song song với IF và BE = IF (vì E và I là trung điểm). - Tương tự, BF song song với EI và BF = EI (do EI song song với BF và E, I là trung điểm). - Vậy tứ giác BEIF có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nên BEIF là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AGCI là hình vuông 1. Điều kiện để AGCI là hình vuông: - AGCI là hình vuông khi và chỉ khi AG = GC = CI = IA và các góc của tứ giác đều là góc vuông. 2. Xét các đoạn thẳng: - AG = GC (vì G là trung điểm của BC). - Để AGCI là hình vuông, cần có AG = GC = CI = IA. 3. Điều kiện về góc: - Góc ACG = 90 độ (vì tam giác ABC vuông tại A). - Để AGCI là hình vuông, cần có góc AGC = góc GCI = góc CIA = góc IAG = 90 độ. 4. Điều kiện về tam giác ABC: - Để thỏa mãn các điều kiện trên, tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A. Điều này có nghĩa là AB = AC. 5. Kết luận: - Tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A để tứ giác AGCI là hình vuông. Vậy, điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AGCI là hình vuông là tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A.