Biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Tính năng lượng liên kết của hạt nhân ?

Question

manhdao18 · Accepted Answer

Timi · Answer

Đề bài cho:

- Khối lượng prôtôn $ m_p = 1,0073 \, u $
- Khối lượng nơtron $ m_n = 1,0087 \, u $
- Khối lượng hạt nhân $ m_{hn} = 15,9904 \, u $
- 1 đơn vị khối lượng nguyên tử (u) tương ứng với $ 931,5 \, \text{MeV}/c^2 $

Bài toán yêu cầu tính năng lượng liên kết của hạt nhân.

---

**Bước 1: Xác định số prôtôn (Z) và số nơtron (N) trong hạt nhân**

Vì khối lượng hạt nhân là khoảng 16 u, có thể đây là hạt nhân của nguyên tử ôxy ($^{16}O$).

- Số prôtôn: $ Z = 8 $ (vì ôxy có số hiệu nguyên tử 8)
- Số nơtron: $ N = A - Z = 16 - 8 = 8 $

---

**Bước 2: Tính tổng khối lượng các nucleon riêng lẻ (prôtôn + nơtron)**

$$
m_{tổng} = Z \times m_p + N \times m_n = 8 \times 1,0073 + 8 \times 1,0087 = 8,0584 + 8,0696 = 16,128 \, u
$$

---

**Bước 3: Tính độ hụt khối $\Delta m$**

$$
\Delta m = m_{tổng} - m_{hn} = 16,128 - 15,9904 = 0,1376 \, u
$$

---

**Bước 4: Tính năng lượng liên kết $E_b$**

Sử dụng công thức:

$$
E_b = \Delta m \times 931,5 \, \text{MeV}
$$

Thay số:

$$
E_b = 0,1376 \times 931,5 = 128,16 \, \text{MeV}
$$

---

**Kết luận:**

Năng lượng liên kết của hạt nhân là khoảng **128,16 MeV**.

Brother · Answer

Khối lượng các nuclôn tự do:

$$m_1=8m_p+8m_n=8(1{,}0073+1{,}0087)=16{,}1280 ext{u}$$

Độ hụt khối:

$$\Delta m=m_1-m_2=16{,}1280-15{,}9904=0{,}1376 ext{u}$$

Năng lượng liên kết:

$$E=\Delta mc^2=0{,}1376 imes931{,}5\approx128{,}2 ext{MeV}$$