Cho hai hạt nhân A và B có các đặc điểm sau:

Hạt nhân A có 202 nucleon trong đó gồm 122 neutron. Độ hụt khối của hạt nhân A là 1,71228u.

Hạt nhân B có 204 nucleon trong đó gồm 80 proton. Độ hụt khối của hạt nhân B là 1,72675u.

Em hãy tính liên kết của mỗi hạt nhân và so sánh hạt nhân nào bền vững hơn ?

Question

Cho hai hạt nhân A và B có các đặc điểm sau:

Hạt nhân A có 202 nucleon trong đó gồm 122 neutron. Độ hụt khối của hạt nhân A là 1,71228u.

Hạt nhân B có 204 nucleon trong đó gồm 80 proton. Độ hụt khối của hạt nhân B là 1,72675u.

Em hãy tính liên kết của mỗi hạt nhân và so sánh hạt nhân nào bền vững hơn ?

Brother · Accepted Answer

Hạt nhân A:

$$E_A=\Delta m_Ac^2=1{,}71228 imes931\approx1594{,}1\, ext{MeV}$$

Hạt nhân B:

$$E_B=\Delta m_Bc^2=1{,}72675 imes931\approx1607{,}6\, ext{MeV}$$

Năng lượng liên kết riêng (trên mỗi nuclon):

Hạt nhân A:

$$\bar{E}_A=\dfrac{E_A}{A_A}=\dfrac{1594{,}1}{202}\approx7{,}89\, ext{MeV/nuclon}$$

Hạt nhân B:

$$\bar{E}_B=\dfrac{E_B}{A_B}=\dfrac{1607{,}6}{204}\approx7{,}88\, ext{MeV/nuclon}$$

So sánh độ bền:

$$\bar{E}_A>\bar{E}_B$$

Timi · Answer

Cho hai hạt nhân A và B, ta có các dữ liệu:

- Hạt nhân A:  
  - Số nucleon (A) = 202  
  - Số neutron (N) = 122  
  - Độ hụt khối Δm_A = 1,71228 u

- Hạt nhân B:  
  - Số nucleon (A) = 204  
  - Số proton (Z) = 80  
  - Độ hụt khối Δm_B = 1,72675 u

---

**Bước 1: Tính số proton và neutron của mỗi hạt nhân**

- Hạt nhân A:  
  Số proton Z_A = A - N = 202 - 122 = 80 proton  
  Số neutron N_A = 122

- Hạt nhân B:  
  Z_B = 80 (đã cho)  
  N_B = A - Z = 204 - 80 = 124 neutron

---

**Bước 2: Tính năng lượng liên kết**

Công thức tính năng lượng liên kết (E liên kết) dựa vào độ hụt khối:

$$
E_{\text{liên kết}} = \Delta m \times 931,5 \text{ MeV}
$$

trong đó:  
- $\Delta m$ là độ hụt khối tính bằng đơn vị u  
- 1 u = 931,5 MeV/c² (ứng với năng lượng)

---

**Tính năng lượng liên kết của mỗi hạt nhân:**

- Hạt nhân A:  
$$
E_A = 1,71228 \times 931,5 = 1595,28 \text{ MeV}
$$

- Hạt nhân B:  
$$
E_B = 1,72675 \times 931,5 = 1608,98 \text{ MeV}
$$

---

**Bước 3: Tính năng lượng liên kết trên mỗi nucleon**

Để so sánh độ bền của hạt nhân, ta thường xét năng lượng liên kết trung bình trên mỗi nucleon:

$$
\frac{E_{\text{liên kết}}}{A}
$$

- Hạt nhân A:  
$$
\frac{E_A}{A} = \frac{1595,28}{202} \approx 7,90 \text{ MeV/nucleon}
$$

- Hạt nhân B:  
$$
\frac{E_B}{A} = \frac{1608,98}{204} \approx 7,89 \text{ MeV/nucleon}
$$

---

**Bước 4: So sánh độ bền**

- Năng lượng liên kết trên mỗi nucleon của hạt nhân A là 7,90 MeV/nucleon  
- Năng lượng liên kết trên mỗi nucleon của hạt nhân B là 7,89 MeV/nucleon

Giá trị này càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. Vì vậy:

**Hạt nhân A bền vững hơn hạt nhân B một chút.**

---

# Kết luận:

| Hạt nhân | Năng lượng liên kết (MeV) | Năng lượng liên kết trung bình (MeV/nucleon) | Độ bền |
|----------|---------------------------|----------------------------------------------|---------|
| A        | 1595,28                   | 7,90                                         | Bền hơn |
| B        | 1608,98                   | 7,89                                         | Kém hơn |

**Vậy hạt nhân A bền vững hơn hạt nhân B.**

Cho hai hạt nhân A và B có các đặc điểm sau: Hạt nhân A có 202 nucleon trong đó gồm 122 neutron. Độ hụt khối của hạt nhân A là 1,71228u. Hạt nhân B có 204 nucleon trong đó gồm 80 proton. Độ hụt khối...