Hạt α có khối lượng 4,0015u, biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023mol-1, 1u = 931MeV/c2. Các nuclôn kết hợp với nhau tạo thành hạt α, năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1mol khí Hêli là bao nhiêu ?

Bài toán cho biết: - Khối lượng hạt α: \( m_{\alpha} = 4,0015 \, u \) - Số Avogadro: \( N_A = 6,02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1} \) - 1 đơn vị khối lượng nguyên tử \( u = 931 \, \text{MeV}/c^2 \) Hạt α gồm 2 proton và 2 neutron, tức là 4 nucleon. Khối lượng proton và neutron xấp xỉ: - \( m_p \approx 1,0078 \, u \) - \( m_n \approx 1,0087 \, u \) Tổng khối lượng các nucleon khi chưa kết hợp: \[ m_{\text{nucleon}} = 2 m_p + 2 m_n = 2 \times 1,0078 + 2 \times 1,0087 = 2,0156 + 2,0174 = 4,0330 \, u \] Khối lượng hạt α thực tế: \[ m_{\alpha} = 4,0015 \, u \] Hiệu khối lượng (mất khối lượng) khi kết hợp: \[ \Delta m = m_{\text{nucleon}} - m_{\alpha} = 4,0330 - 4,0015 = 0,0315 \, u \] Năng lượng tỏa ra khi tạo thành một hạt α (theo hiệu ứng khối lượng- năng lượng): \[ E = \Delta m \times 931 \, \text{MeV} = 0,0315 \times 931 = 29,3 \, \text{MeV} \] Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol khí Hêli (1 mol có \( N_A = 6,02 \times 10^{23} \) hạt α): \[ E_{\text{mol}} = E \times N_A = 29,3 \, \text{MeV} \times 6,02 \times 10^{23} = 1,764 \times 10^{25} \, \text{MeV} \] Đổi MeV sang J: 1 eV = \( 1,6 \times 10^{-19} \) J 1 MeV = \( 10^6 \) eV = \( 1,6 \times 10^{-13} \) J Vậy: \[ E_{\text{mol}} = 1,764 \times 10^{25} \times 1,6 \times 10^{-13} = 2,82 \times 10^{12} \, J \] **Kết luận:** Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol khí Hêli là khoảng \( 2,8 \times 10^{12} \) J.