Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 1. Cho tam giác ABC biết $\widehat A-\widehat B=\widehat B-\widehat C=10^0.$ Tính số đo các góc $\widehat A;\widehat B;\widehat C.$,2. Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A=70^0;\widehat B-\widehat C=20^0.$ Tính số đo các góc $\widehat B;\widehat C.$,3. Cho $\Delta ABC$ có $\widehat B=80^0,~\widehat C=40^0.$ Tia phân giác của $\widehat B$ cắt AC tại D. Tính số,đo $\widehat{ADB}.$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 1. Cho tam giác ABC biết $\widehat A-\widehat B=\widehat B-\widehat C=10^0.$ Tính số đo các góc $\widehat A;\widehat B;\widehat C.$,2.  Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A=70^0;\widehat B-\widehat C=20^0.$ Tính số đo các góc $\widehat B;\widehat C.$,3. Cho $\Delta ABC$ có $\widehat B=80^0,~\widehat C=40^0.$ Tia phân giác của $\widehat B$ cắt AC tại D. Tính số,đo $\widehat{ADB}.$

_Zinn_ · Accepted Answer

{"userId":5431901,"userName":"lyl010671903"}

1.

Chúng ta biết tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng một trăm tám mươi độ. Theo đề bài, góc A lớn hơn góc B là mười độ, và góc B lớn hơn góc C là mười độ. Từ đó suy ra góc A lớn hơn góc C là hai mươi độ.

Nếu chúng ta gọi số đo góc B là một giá trị trung tâm, thì góc A sẽ bằng góc B cộng mười, còn góc C sẽ bằng góc B trừ mười. Cộng cả ba lại ta có ba lần góc B bằng một trăm tám mươi độ.

Kết quả là:

Góc B bằng sáu mươi độ.
Góc A bằng bảy mươi độ.
Góc C bằng năm mươi độ.

2.

Đề bài cho biết góc A bằng bảy mươi độ. Như vậy, tổng hai góc còn lại là góc B và góc C sẽ bằng một trăm tám mươi trừ bảy mươi, tức là bằng một trăm mười độ.

Mặt khác, đề bài cho biết góc B trừ góc C bằng hai mươi độ. Đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Để tìm góc B, ta lấy tổng cộng hiệu rồi chia đôi: một trăm mười cộng hai mươi bằng một trăm ba mươi, chia đôi được sáu mươi lăm độ.
Để tìm góc C, ta lấy tổng trừ hiệu rồi chia đôi: một trăm mười trừ hai mươi bằng chín mươi, chia đôi được bốn mươi lăm độ.

Kết quả là: Góc B bằng sáu mươi lăm độ và góc C bằng bốn mươi lăm độ.

3.

Trong tam giác A B C, ta đã biết góc B bằng tám mươi độ và góc C bằng bốn mươi độ.

Khi vẽ tia phân giác của góc B, tia này sẽ chia góc B thành hai góc nhỏ bằng nhau, mỗi góc bằng bốn mươi độ. Như vậy, góc A B D sẽ bằng bốn mươi độ.

Xét tam giác B D C, ta có góc D B C bằng bốn mươi độ và góc C bằng bốn mươi độ. Tổng hai góc này là tám mươi độ. Góc ngoài của tam giác tại đỉnh D chính là góc A D B. Theo tính chất góc ngoài, góc A D B sẽ bằng tổng hai góc trong không kề với nó, tức là bằng góc D B C cộng với góc C.

Kết quả là: Góc A D B bằng tám mươi độ.

#Zinn

Timi · Answer

Chúng ta sẽ giải từng bài toán một cách chi tiết như sau:

Bài 1:
Cho tam giác $ ABC $ biết $\widehat A - \widehat B = \widehat B - \widehat C = 10^\circ$.

1. Đặt ẩn và điều kiện:
   - Gọi $\widehat B = x$.
   - Khi đó, $\widehat A = x + 10^\circ$ và $\widehat C = x - 10^\circ$.

2. Sử dụng tổng các góc trong tam giác:
   - Tổng ba góc trong tam giác là $180^\circ$, do đó:
     $$
     \widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ
     $$
     $$
     (x + 10^\circ) + x + (x - 10^\circ) = 180^\circ
     $$
     $$
     3x = 180^\circ
     $$
     $$
     x = 60^\circ
     $$

3. Tính các góc:
   - $\widehat B = 60^\circ$
   - $\widehat A = 60^\circ + 10^\circ = 70^\circ$
   - $\widehat C = 60^\circ - 10^\circ = 50^\circ$

Vậy, các góc của tam giác là $\widehat A = 70^\circ$, $\widehat B = 60^\circ$, $\widehat C = 50^\circ$.

Bài 2:
Cho $\Delta ABC$ có $\widehat A = 70^\circ$, $\widehat B - \widehat C = 20^\circ$.

1. Đặt ẩn và điều kiện:
   - Gọi $\widehat C = x$.
   - Khi đó, $\widehat B = x + 20^\circ$.

2. Sử dụng tổng các góc trong tam giác:
   - Tổng ba góc trong tam giác là $180^\circ$, do đó:
     $$
     \widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ
     $$
     $$
     70^\circ + (x + 20^\circ) + x = 180^\circ
     $$
     $$
     2x + 90^\circ = 180^\circ
     $$
     $$
     2x = 90^\circ
     $$
     $$
     x = 45^\circ
     $$

3. Tính các góc:
   - $\widehat C = 45^\circ$
   - $\widehat B = 45^\circ + 20^\circ = 65^\circ$

Vậy, các góc của tam giác là $\widehat B = 65^\circ$, $\widehat C = 45^\circ$.

Bài 3:
Cho $\Delta ABC$ có $\widehat B = 80^\circ$, $\widehat C = 40^\circ$. Tia phân giác của $\widehat B$ cắt $AC$ tại $D$. Tính số đo $\widehat{ADB}$.

1. Tính góc $\widehat A$:
   - Tổng ba góc trong tam giác là $180^\circ$, do đó:
     $$
     \widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ
     $$
     $$
     \widehat A + 80^\circ + 40^\circ = 180^\circ
     $$
     $$
     \widehat A = 60^\circ
     $$

2. Tính góc $\widehat{ADB}$:
   - Tia phân giác của $\widehat B$ chia $\widehat B$ thành hai góc bằng nhau:
     $$
     \widehat{ABD} = \widehat{DBC} = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ
     $$
   - Trong tam giác $ABD$, tổng ba góc là $180^\circ$:
     $$
     \widehat{ADB} + \widehat{ABD} + \widehat A = 180^\circ
     $$
     $$
     \widehat{ADB} + 40^\circ + 60^\circ = 180^\circ
     $$
     $$
     \widehat{ADB} = 80^\circ
     $$

Vậy, số đo góc $\widehat{ADB}$ là $80^\circ$.