Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 900 sản phẩm trong thời gian nhất định. Do cải tiến kỹ thuật, tổ 1 đã vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%. Do vậy trong thời gian quy định hai tổ vượt mức 155 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao theo kế hoạch của mỗi tổ là bao nhiêu?

Question

_Zinn_ · Accepted Answer

{"userId":5329212,"userName":"Cam "}

Bài giải

Gọi số sản phẩm tổ 1 được giao là X. Gọi số sản phẩm tổ 2 được giao là Y.

Theo đề bài, số sản phẩm vượt mức được tính như sau:

Tổ 1 vượt 15 phần trăm: 0,15 nhân X.
Tổ 2 vượt 20 phần trăm: 0,20 nhân Y.
Tổng số sản phẩm vượt mức là 115.

Ta có phương trình: 0,15 nhân X + 0,20 nhân Y = 115

Vì đề bài bạn đưa ra thiếu tổng số sản phẩm kế hoạch của cả hai tổ, nên mình sẽ lấy ví dụ tổng phổ biến nhất cho dạng bài này là 600 sản phẩm (X + Y = 600) để tính ra kết quả mẫu:

Thay Y = 600 trừ X vào phương trình trên.
Ta có: 0,15 nhân X + 0,20 nhân (600 trừ X) = 115.
Giải ra được: X = 100 và Y = 500.

Kết luận:

Tổ 1 được giao: 100 sản phẩm.
Tổ 2 được giao: 500 sản phẩm.

#Zinn

Timi · Answer

Gọi số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ 1 là x (sản phẩm, điều kiện: x > 0).

Gọi số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ 2 là y (sản phẩm, điều kiện: y > 0).

Theo đề bài ta có:
- Tổng số sản phẩm được giao theo kế hoạch của hai tổ là 900 sản phẩm. Ta có phương trình: 
  x + y = 900.

- Tổ 1 vượt mức 15% và tổ 2 vượt mức 20%, do đó trong thời gian quy định hai tổ vượt mức 155 sản phẩm. Ta có phương trình:
  0,15x + 0,2y = 155.

Ta có hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
x + y = 900 \
0,15x + 0,2y = 155
\end{cases}
$$

Nhân phương trình thứ hai với 10 để dễ dàng tính toán:
$$
\begin{cases}
x + y = 900 \
1,5x + 2y = 1550
\end{cases}
$$

Nhân phương trình đầu tiên với 2:
$$
\begin{cases}
2x + 2y = 1800 \
1,5x + 2y = 1550
\end{cases}
$$

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên:
$$
(2x + 2y) - (1,5x + 2y) = 1800 - 1550
$$
$$
0,5x = 250
$$
$$
x = 500
$$

Thay x = 500 vào phương trình đầu tiên:
$$
500 + y = 900
$$
$$
y = 400
$$

Vậy số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ 1 là 500 sản phẩm và số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ 2 là 400 sản phẩm.

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 900 sản phẩm trong thời gian nhất định. Do cải tiến kỹ thuật, tổ 1 đã vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%. Do vậy trong thời gian quy định hai tổ vượt mức 155 sản phẩm. Hỏi s...