Với x>0, x$\ne$1 ta có F=5/2 thì 4$\sqrt{x}$/$\sqrt[{}]{x}$ +1=5/2

Điều kiện xác định: \( x > 0, x \neq 1 \) Ta có phương trình: \[ \frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} = \frac{5}{2} \] Nhân cả hai vế với \( \sqrt{x} + 1 \): \[ 4\sqrt{x} = \frac{5}{2} (\sqrt{x} + 1) \] Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số: \[ 8\sqrt{x} = 5(\sqrt{x} + 1) \] Phân phối \( 5 \) vào \( \sqrt{x} + 1 \): \[ 8\sqrt{x} = 5\sqrt{x} + 5 \] Chuyển \( 5\sqrt{x} \) sang vế trái: \[ 8\sqrt{x} - 5\sqrt{x} = 5 \] Rút gọn: \[ 3\sqrt{x} = 5 \] Chia cả hai vế cho 3: \[ \sqrt{x} = \frac{5}{3} \] Bình phương cả hai vế: \[ x = \left( \frac{5}{3} \right)^2 \] \[ x = \frac{25}{9} \] Kiểm tra điều kiện xác định \( x > 0, x \neq 1 \): \[ \frac{25}{9} > 0 \quad \text{và} \quad \frac{25}{9} \neq 1 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{25}{9} \]