Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Giả sử giá gốc của mỗi quyển sách tham khảo là x (đồng, điều kiện: x > 0). Do sách tham khảo môn Ngữ văn được giảm giá 35%, tức là bạn Nam chỉ phải trả 65% giá gốc của mỗi quyển sách. Vậy ta có phương trình: \[ 0,65x = 120 \] Ta giải phương trình này để tìm giá gốc của mỗi quyển sách: \[ x = \frac{120}{0,65} \] \[ x = \frac{120 \times 100}{65} \] \[ x = \frac{12000}{65} \] \[ x = 184,62 \] Như vậy, giá ghi trên mỗi quyển sách tham khảo là 184,62 đồng. Bài 5: a) Chứng minh bốn điểm \(A, D, H, E\) cùng thuộc một đường tròn: Ta có \(CD\) và \(CE\) là các đường kính của đường tròn \((O)\), do đó \(\angle CDB = \angle CEB = 90^\circ\). Xét tứ giác \(ADHE\): - \(\angle ADH = \angle CDB = 90^\circ\) - \(\angle AEH = \angle CEB = 90^\circ\) Vì \(\angle ADH + \angle AEH = 180^\circ\), nên tứ giác \(ADHE\) nội tiếp trong một đường tròn. b) Chứng minh \(CM \cdot CB = CE \cdot CA\): Gọi \(M\) là giao điểm của \(AH\) và \(BC\). Xét hai tam giác \(\triangle CME\) và \(\triangle CBA\): - \(\angle CME = \angle CBA\) (cùng chắn cung \(CE\)) - \(\angle CEM = \angle CAB\) (cùng chắn cung \(CA\)) Do đó, \(\triangle CME \sim \triangle CBA\) (góc - góc). Từ đó suy ra: \[ \frac{CM}{CB} = \frac{CE}{CA} \] Suy ra: \[ CM \cdot CA = CE \cdot CB \] c) Chứng minh \(ID\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\): Ta có \(\angle IDC = 90^\circ\) (do \(CD\) là đường kính). Vì \(\angle IDC = 90^\circ\), nên \(ID\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(D\). Bài 6: 1. Tính khoảng cách \( AB \): Sử dụng định lý cosin trong tam giác \( \triangle ACB \): \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\widehat{ACB}) \] Với \( AC = 90 \, m \), \( BC = 150 \, m \), và \( \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \): \[ AB^2 = 90^2 + 150^2 - 2 \cdot 90 \cdot 150 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \] \[ AB^2 = 8100 + 22500 + 13500 \] \[ AB^2 = 44100 \] \[ AB = \sqrt{44100} = 210 \, m \] Vậy khoảng cách \( AB \) là \( 210 \, m \). 2. Tính diện tích phần được tô màu của miếng bìa: Miếng bìa có dạng hình thang vuông \( ABCD \) với \( \widehat{A} = \widehat{B} = 90^\circ \). - Diện tích tam giác vuông \( \triangle ABD \): \[ S_{\triangle ABD} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18 \, cm^2 \] - Diện tích tam giác vuông \( \triangle BEC \): \[ S_{\triangle BEC} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot EC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18 \, cm^2 \] - Diện tích cung tròn \( \overset{\frown}{DE} \): Bán kính \( DA = 6 \, cm \), góc \( \widehat{ADE} = 90^\circ \). Diện tích hình quạt \( ADE \): \[ S_{\text{quạt } ADE} = \frac{90^\circ}{360^\circ} \cdot \pi \cdot 6^2 = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 36 = 9\pi \, cm^2 \] Diện tích phần tô màu là tổng diện tích hai tam giác trừ đi diện tích hình quạt: \[ S_{\text{tô màu}} = S_{\triangle ABD} + S_{\triangle BEC} - S_{\text{quạt } ADE} \] \[ S_{\text{tô màu}} = 18 + 18 - 9\pi \] \[ S_{\text{tô màu}} \approx 36 - 28.27 = 7.73 \, cm^2 \] Vậy diện tích phần được tô màu là khoảng \( 7.73 \, cm^2 \).