Có 3 hộp đựng thẻ. Hộp 1 chứa các tấm thẻ đánh số { 1;2;3} . Hộp 2 chứa các tấm thẻ
đánh số { 2;4;6;8} . Hộp 3 chứa các tấm thẻ đánh số { 1;3;5;7;9;11 }. Từ mỗi hộp rút
ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết
quả được chọn là một số lẻ

Question

Huycindy · Accepted Answer

Số phần tử của các hộp:
Hộp 1: $\{1; 2; 3\}$ có 3 phần tử (2 số lẻ là $1, 3$; 1 số chẵn là $2$).
Hộp 2: $\{2; 4; 6; 8\}$ có 4 phần tử (0 số lẻ; 4 số chẵn là $2, 4, 6, 8$).
Hộp 3: $\{1; 3; 5; 7; 9; 11\}$ có 6 phần tử (6 số lẻ; 0 số chẵn).
Số phần tử của không gian mẫu:
$n(\Omega) = 3 	imes 4 	imes 6 = 72$
Gọi $A$ là biến cố: "Tổng ba số trên ba tấm thẻ là một số lẻ".
Để tổng 3 số là một số lẻ, ta có các trường hợp về tính chẵn lẻ:
Trường hợp 1: 1 số lẻ và 2 số chẵn.
Trường hợp 2: 3 số lẻ.
Xét các số rút được từ mỗi hộp:
Hộp 2 chỉ chứa các số chẵn $\Rightarrow$ số rút từ Hộp 2 luôn là số chẵn.
Hộp 3 chỉ chứa các số lẻ $\Rightarrow$ số rút từ Hộp 3 luôn là số lẻ.
Do đó, bất kể rút thế nào thì ta luôn có: (số từ Hộp 2) + (số từ Hộp 3) = Chẵn + Lẻ = Lẻ.
Để tổng cả 3 số là số lẻ, thì số rút từ Hộp 1 bắt buộc phải là số chẵn (vì Chẵn + Lẻ = Lẻ).
Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán:
Chọn từ Hộp 1: có 1 cách chọn số chẵn (số 2).
Chọn từ Hộp 2: có 4 cách chọn số chẵn.
Chọn từ Hộp 3: có 6 cách chọn số lẻ.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$:
$n(A) = 1 	imes 4 	imes 6 = 24$
Xác suất để kết quả chọn được là một số lẻ:
$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{24}{72} = \dfrac{1}{3}$

Timi · Answer

Để tính xác suất để tổng của ba số được chọn từ ba hộp là một số lẻ, chúng ta cần phân tích các số có trong từng hộp.

**Hộp 1:** {1, 2, 3}  
- Số lẻ: 1, 3 (có 2 số lẻ)
- Số chẵn: 2 (có 1 số chẵn)

**Hộp 2:** {2, 4, 6, 8}  
- Số chẵn: 2, 4, 6, 8 (có 4 số chẵn)

**Hộp 3:** {1, 3, 5, 7, 9, 11}  
- Số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9, 11 (có 6 số lẻ)

### Quy tắc để tổng là số lẻ:
Để tổng của ba số là số lẻ, số lượng số lẻ trong ba số chọn phải là lẻ. Điều này có thể xảy ra trong hai trường hợp:
1. Chọn 1 số lẻ từ hộp 1, 1 số chẵn từ hộp 2 và 1 số lẻ từ hộp 3.
2. Chọn 3 số lẻ từ cả ba hộp.

### Tính số cách cho từng trường hợp:

#### Trường hợp 1:
- Hộp 1: 2 số lẻ (1, 3)
- Hộp 2: 4 số chẵn (2, 4, 6, 8)
- Hộp 3: 6 số lẻ (1, 3, 5, 7, 9, 11)

Số cách chọn cho trường hợp này là:
$$
2 \text{ (từ hộp 1)} \times 4 \text{ (từ hộp 2)} \times 6 \text{ (từ hộp 3)} = 48 \text{ cách}
$$

#### Trường hợp 2:
- Hộp 1: 2 số lẻ
- Hộp 2: 0 số lẻ (tất cả là số chẵn)
- Hộp 3: 6 số lẻ

Số cách chọn cho trường hợp này là:
$$
2 \text{ (từ hộp 1)} \times 0 \text{ (từ hộp 2)} \times 6 \text{ (từ hộp 3)} = 0 \text{ cách}
$$

### Tổng số cách để có được tổng là số lẻ:
Tổng số cách = 48 + 0 = 48 cách.

### Tổng số cách chọn thẻ từ 3 hộp:
Số cách chọn tổng cộng là:
$$
3 \text{ (hộp 1)} \times 4 \text{ (hộp 2)} \times 6 \text{ (hộp 3)} = 72 \text{ cách}
$$

### Tính xác suất:
Xác suất để tổng là số lẻ là:
$$
\text{Xác suất} = \frac{\text{Số cách để tổng là số lẻ}}{\text{Tổng số cách chọn}} = \frac{48}{72} = \frac{2}{3}
$$

### Kết luận:
Xác suất để kết quả được chọn là một số lẻ là $\frac{2}{3}$.

zʏʏ sᴀᴅԍιʀʟz^^ · Answer

Bước 1: Phân tích số lượng thẻ trong từng hộp

Hộp 1: Có 3 tấm thẻ $\{1; 2; 3\}$

Số lượng thẻ lẻ: 2 thẻ (số 1, 3) $ ightarrow$ Xác suất rút được thẻ lẻ: $P(L_1) = \frac{2}{3}$

Số lượng thẻ chẵn: 1 thẻ (số 2) $ ightarrow$ Xác suất rút được thẻ chẵn: $P(C_1) = \frac{1}{3}$

Hộp 2: Có 4 tấm thẻ $\{2; 4; 6; 8\}$

Số lượng thẻ lẻ: 0 thẻ $ ightarrow$ Xác suất rút được thẻ lẻ: $P(L_2) = 0$

Số lượng thẻ chẵn: 4 thẻ $ ightarrow$ Xác suất rút được thẻ chẵn: $P(C_2) = \frac{4}{4} = 1$

(Nhận xét: Hộp 2 chỉ chứa toàn thẻ chẵn, nên chắc chắn thẻ rút từ hộp 2 là số chẵn)

Hộp 3: Có 6 tấm thẻ $\{1; 3; 5; 7; 9; 11\}$

Số lượng thẻ lẻ: 6 thẻ $ ightarrow$ Xác suất rút được thẻ lẻ: $P(L_3) = \frac{6}{6} = 1$

Số lượng thẻ chẵn: 0 thẻ $ ightarrow$ Xác suất rút được thẻ chẵn: $P(C_3) = 0$

(Nhận xét: Hộp 3 chỉ chứa toàn thẻ lẻ, nên chắc chắn thẻ rút từ hộp 3 là số lẻ)

Bước 2: Phân tích các trường hợp thỏa mãn

Vì Hộp 2 luôn ra số chẵn (C) và Hộp 3 luôn ra số lẻ (L), ta có thể rút gọn bài toán dựa trên tấm thẻ rút từ Hộp 1:

Nếu Hộp 1 rút được số Lẻ (L):

Bộ ba số rút được sẽ là: $ ext{Lẻ (Hộp 1)} + ext{Chẵn (Hộp 2)} + ext{Lẻ (Hộp 3)}$

Tổng = $ ext{Lẻ} + ext{Chẵn} + ext{Lẻ} = \mathbf{ ext{Chẵn}}$ (Không thỏa mãn yêu cầu bài toán).

Nếu Hộp 1 rút được số Chẵn (C):

Bộ ba số rút được sẽ là: $ ext{Chẵn (Hộp 1)} + ext{Chẵn (Hộp 2)} + ext{Lẻ (Hộp 3)}$

Tổng = $ ext{Chẵn} + ext{Chẵn} + ext{Lẻ} = \mathbf{ ext{Lẻ}}$ (Thỏa mãn yêu cầu bài toán).

Bước 3: Tính xác suất

Từ phân tích trên, để tổng 3 số là một số lẻ thì bắt buộc Hộp 1 phải rút ra một số chẵn.

Xác suất để rút được số chẵn từ Hộp 1 là:

$P = P(C_1) imes P(C_2) imes P(L_3) = \frac{1}{3} imes 1 imes 1 = \frac{1}{3}$

Kết luận:

Xác suất để kết quả nhận được là một số lẻ là $\frac{1}{3}$ (hoặc khoảng 33,33%).

Khanh · Answer

{"userId":5431337,"userName":"bs456789"}

mik hướng dẫn cách làm nhé

số cách chọn 3 thẻ từ 3 hộp là : 3 x 4 x 6 = 72 cách

gọi a, b, c lần lượt là chữ số trên tấm thẻ được rút từ hộp 1,2,3

đề yêu cầu: kết quả được chọn là 1 số lẻ, tức là a+b+c = số lẻ

kiến thức: tổng 3 số là số lẻ, thì 3 số đó là tổ hợp (lẻ chẵn chẵn), (lẻ lẻ lẻ)

vậy 3 số a,b,c lần lượt là số chẵn, số chẵn, số lẻ

số cách chọn số a từ hộp 1 là : 1 cách

số cách chọn số b là: 4 cách

số cách chọn số c là: 6 cách

=> số cách chọn 3 tấm thẻ từ 3 hộp để tổng số trên các thẻ là một số lẻ có 1 x 4 x 6 = 24 cách

=> xác suất để kết quả được chọn là 1 số lẻ: 24 / 72 = 1/3

Quỳnh Anh · Answer

{"userId":5431337,"userName":"bs456789"}

Phân tích các hộp:

• Hộp 1: $\{1; 2; 3\}$ có 2 số lẻ (1, 3) và 1 số chẵn (2).

• Hộp 2: $\{2; 4; 6; 8\}$ có 0 số lẻ và 4 số chẵn.

• Hộp 3: $\{1; 3; 5; 7; 9; 11\}$ có 6 số lẻ và 0 số chẵn.

________________________________________

Bước 1: Xác định các trường hợp để tổng là số lẻ

Tổng của 3 số là số lẻ khi có:

1. 3 số lẻ

2. 1 số lẻ và 2 số chẵn

Bước 2: Kiểm tra khả năng xảy ra của các trường hợp

Dựa vào dữ liệu các hộp:

• Hộp 2 chỉ toàn số chẵn.

• Hộp 3 chỉ toàn số lẻ.

Vì vậy, khi rút mỗi hộp một thẻ:

• Số từ Hộp 2 luôn là Chẵn.

• Số từ Hộp 3 luôn là Lẻ.

Để tổng $(Hộp 1 + Hộp 2 + Hộp 3)$ là số lẻ:

$\text{L}+\text{Chn}+\text{L}=\text{Chn}$

$\text{Chn}+\text{Chn}+\text{L}=\text{L}$

Như vậy, để tổng là số lẻ, ta bắt buộc phải rút được số chẵn từ Hộp 1.

Bước 3: Tính xác suất

• Xác suất rút số chẵn từ Hộp 1 ($P_{1}$): Trong hộp có 3 thẻ, có 1 thẻ chẵn (số 2) $\rightarrow P_1 = \frac{1}{3}$.

• Xác suất rút số chẵn từ Hộp 2 ($P_{2}$): Tất cả đều chẵn $\rightarrow P_2 = 1$.

• Xác suất rút số lẻ từ Hộp 3 ($P_{3}$): Tất cả đều lẻ $\rightarrow P_3 = 1$.

Xác suất để kết quả là một số lẻ là:

$P=P_{1}\times P_{2}\times P_{3}=\frac{1}{3}\times 1\times 1=\frac{1}{3}$

Đáp số: $\frac{1}{3}$

Joy · Answer

{"userId":5431337,"userName":"bs456789"}

Số cách rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp $1$, $1$ tấm từ hộp $2$ và $1$ tấm từ hộp $3$ là:$n(\Omega) = 3 \times 4 \times 6 = 72$ (cách).

Gọi $a, b, c$ lần lượt là số trên thẻ rút từ hộp $1, 2, 3$. Ta có:

$$-$$Hộp $2$ toàn thẻ chẵn $\Rightarrow b$ luôn là số chẵn.

$$-$$Hộp $3$ toàn thẻ lẻ $\Rightarrow c$ luôn là số lẻ.

$$-$$Tổng $b + c$ là (Chẵn + Lẻ) = Số lẻ.

Để tổng ba số $a + b + c$ là số lẻ, ta cần: $a$ phải là số chẵn.Trong hộp $1$ $\left\{1; 2; 3\right\}$, chỉ có thẻ số $2$ là số chẵn $\Rightarrow a = 2$.Số cách rút thẻ thỏa mãn là: $1 \times 4 \times 6 = 24$ (cách).

Xác suất để kết quả rút được là một số lẻ là:

$P = \frac{24}{72} = \frac{1}{3}$.

Có 3 hộp đựng thẻ. Hộp 1 chứa các tấm thẻ đánh số { 1;2;3} . Hộp 2 chứa các tấm thẻ đánh số { 2;4;6;8} . Hộp 3 chứa các tấm thẻ đánh số { 1;3;5;7;9;11 }. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng...

Bước 1: Phân tích số lượng thẻ trong từng hộp

Bước 2: Phân tích các trường hợp thỏa mãn

Bước 3: Tính xác suất

Kết luận: