Giải hệ phương trình sau:$\begin{cases} 2x + y = 5 \ 3x - y = 5 \end{cases}$

Question

Khanh · Accepted Answer

{"userId": 5385505, "userName": "ft. Hoàng "}bạn tham khảo bài của mình nha

Timi · Answer

Để giải hệ phương trình:

$$
\begin{cases} 
2x + y = 5 \ 
3x - y = 5 
\end{cases}
$$

Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Bước 1: Từ phương trình thứ nhất, ta có:

$$
y = 5 - 2x \quad (1)
$$

Bước 2: Thay giá trị của $y$ từ phương trình (1) vào phương trình thứ hai:

$$
3x - (5 - 2x) = 5
$$

Bước 3: Giải phương trình trên:

$$
3x - 5 + 2x = 5
$$

$$
5x - 5 = 5
$$

$$
5x = 10
$$

$$
x = 2
$$

Bước 4: Thay giá trị của $x$ vào phương trình (1) để tìm $y$:

$$
y = 5 - 2(2) = 5 - 4 = 1
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

$$
(x, y) = (2, 1)
$$

Đáp án cuối cùng là: $x = 2$, $y = 1$.

Huycindy · Answer

$\begin{cases} 2x + y = 5 \ 3x - y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} (2x + y) + (3x - y) = 5 + 5 \ 2x + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 5x = 10 \ 2x + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ 2 \cdot 2 + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ 4 + y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} x = 2 \ y = 1 \end{cases}$
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là $(x; y) \in \{(2; 1)\}$.

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

$$\begin{cases}2x+y=5 \ 3x-y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}\left(2x+3x ight)+\left(y-y ight)=5+5 \ 3x-y=5\end{cases}$$

$$\begin{cases}5x=10 \ y=3x-5\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ y=6-5\end{cases}$$

$$\begin{cases}x=2 \ y=1\end{cases}$$

Vậy $$\left(x;y ight)=\left(2;1 ight)$$.

Lê Minh Dũng · Answer

{"userId":5385505,"userName":"ft. Hoàng"}

2x+y=5 gọi là (1)

3x-y=5 gọi là (2)

lấy vế (1)+(2) ta được

5x=10 => x=2

thay x=2 vào (1) => 4 + y = 5 => y= 1

=> Nghiệm của pt là (2;1)

Giải hệ phương trình sau:$\begin{cases} 2x + y = 5 \\ 3x - y = 5 \end{cases}$