Một vật đang chuyển động tròn đều dưới tác dụng của lực hướng tâm F. Nếu tăng bán
kính quỹ đạo gấp hai lần so với trước và đồng thời giảm tốc độ còn một nửa thì so với ban đầu,
lực hướng tâm
A. giảm 8 lần. B. giảm 4 lần. C. giảm 2 lần. D. không thay đổi.

Question

Quỳnh Anh · Accepted Answer

{"userId":5045045,"userName":"Lê Minh Dũng"}

Tóm tắt đề bài

• Lực hướng tâm ban đầu: $F = m \frac{v^2}{r}$

• Bán kính quỹ đạo tăng gấp hai: $r' = 2r$

• Tốc độ giảm còn một nửa: $v' = \frac{v}{2}$

• Hỏi: Lực hướng tâm mới $F^{\prime }$ thay đổi như thế nào?

________________________________________

Lời giải

Công thức tính lực hướng tâm là:

$F=m\frac{v^{2}}{r}$

Khi thay đổi các thông số, ta có lực hướng tâm mới:

$F^{\prime }=m\frac{(v^{\prime })^{2}}{r^{\prime }}=m\frac{(\frac{v}{2})^{2}}{2r}$

Triển khai biểu thức:

$F^{\prime }=m\frac{\frac{v^{2}}{4}}{2r}=\frac{1}{8}\left(m\frac{v^{2}}{r}\right)=\frac{F}{8}$

Kết luận

Lực hướng tâm giảm 8 lần.

Đáp án đúng là: A. giảm 8 lần.

Timi · Answer

Giả sử ban đầu bán kính quỹ đạo là $ R $, tốc độ là $ v $, lực hướng tâm là $ F $.

Công thức lực hướng tâm:
$$
F = m \frac{v^2}{R}
$$

Sau khi thay đổi:
- Bán kính mới: $ R&#x27; = 2R $
- Tốc độ mới: $ v&#x27; = \frac{v}{2} $

Lực hướng tâm mới là:
$$
F&#x27; = m \frac{v&#x27;^2}{R&#x27;} = m \frac{\left(\frac{v}{2}\right)^2}{2R} = m \frac{\frac{v^2}{4}}{2R} = m \frac{v^2}{8R} = \frac{1}{8} m \frac{v^2}{R} = \frac{F}{8}
$$

Vậy lực hướng tâm giảm 8 lần so với ban đầu.

Đáp án đúng là: **A. giảm 8 lần.**

Huycindy · Answer

Ta có: $\begin{cases} F_{bd} = m \cdot \dfrac{v^2}{r} \ r&#x27; = 2r \ v&#x27; = \dfrac{v}{2} \ F_{ls} = m \cdot \dfrac{(v&#x27;)^2}{r&#x27;} \end{cases}$
Suy ra:$\$
$F_{ls} = m \cdot \dfrac{\left(\dfrac{v}{2}ight)^2}{2r}$
$F_{ls} = m \cdot \dfrac{\dfrac{v^2}{4}}{2r}$
$F_{ls} = \dfrac{1}{8} \cdot m \cdot \dfrac{v^2}{r}$
Tỉ số giữa lực hướng tâm lúc sau và ban đầu:$\$
$\dfrac{F_{ls}}{F_{bd}} = \dfrac{\dfrac{1}{8} \cdot m \cdot \dfrac{v^2}{r}}{m \cdot \dfrac{v^2}{r}} = \dfrac{1}{8}$
$F_{bd} = 8F_{ls}$
$\Rightarrow A$

flybird · Answer

Anh Trí · Answer

{"userId":5045045,"userName":"Lê Minh Dũng"}

Lực hướng tâm ban đầu:

$F = \frac{m \cdot v^2}{r}$

Lực hướng tâm sau khi thay đổi bán kính và tốc độ:

$F' = \frac{m \cdot (v')^2}{r'} = \frac{m \cdot \left(\frac{v}{2}\right)^2}{2r}$

$= \frac{m \cdot \frac{v^2}{4}}{2r}$

$= \frac{1}{8} \cdot \frac{m \cdot v^2}{r} = \frac{1}{8} F$

Vậy lực hướng tâm giảm 8 lần. -> Chọn A

Một vật đang chuyển động tròn đều dưới tác dụng của lực hướng tâm F. Nếu tăng bán kính quỹ đạo gấp hai lần so với trước và đồng thời giảm tốc độ còn một nửa thì so với ban đầu, lực hướng tâm A. giảm 8...