« CÂU HỎI
Toán Học · Lớp $6$
Cho dãy số $0; 1; 4; 9; 16; ...; 900.$ Viết tập hợp $E$ gồm các số hạng của dãy số bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Tập hợp $E$ có bao hiêu phần tử $? $

Question

Timi · Accepted Answer

Dãy số được cho là $0; 1; 4; 9; 16; ...; 900$. Dãy số này bao gồm các số hạng là các số chính phương, cụ thể là bình phương của các số nguyên không âm.

Ta có thể viết dãy số này như sau:

- $0 = 0^2$
- $1 = 1^2$
- $4 = 2^2$
- $9 = 3^2$
- $16 = 4^2$
- ...
- $900 = 30^2$

Vậy các số hạng của dãy số có thể được biểu diễn dưới dạng $n^2$ với $n$ là các số nguyên không âm từ $0$ đến $30$.

Tập hợp $E$ gồm các số hạng của dãy số này là:

$$
E = \{ n^2 \mid n \in \mathbb{Z}, n \geq 0, n \leq 30 \}
$$

Khi đó, $n$ có thể nhận các giá trị từ $0$ đến $30$, tức là $n = 0, 1, 2, 3, \ldots, 30$.

Số lượng phần tử của tập hợp $E$ sẽ bằng số giá trị của $n$ từ $0$ đến $30$, bao gồm cả $0$.

Số lượng các giá trị $n$ là:

$$
30 - 0 + 1 = 31
$$

Vậy tập hợp $E$ có $31$ phần tử.

**Đáp án: Tập hợp $E$ có 31 phần tử.**

Huycindy · Answer

Nhận xét các số hạng trong dãy số:
$0 = 0^2$
$1 = 1^2$
$4 = 2^2$
$9 = 3^2$
$16 = 4^2$
$...$
$900 = 30^2$
Tính chất đặc trưng:
$E = \{ x = n^2 \mid n \in \mathbb{N}, 0 \le n \le 30 \}$
Số phần tử của tập hợp $E$ bằng số các số tự nhiên từ $0$ đến $30$: $30 - 0 + 1 = 31$ (phần tử)

Doden123 · Answer

Tập hợp E có 31 phần tử

« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $6$ Cho dãy số $0; 1; 4; 9; 16; ...; 900.$ Viết tập hợp $E$ gồm các số hạng của dãy số bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Tập hợp $E$ có bao hiêu...