« CÂU HỎI
Toán Học · Lớp $6$
$...$ Câu 5: Bạn Diệu đang theo dõi biến động của hai loại cổ phiếu A và B trên một thị trường chứng khoản ảo.,Giá ban đầu của cố phiếu A và cổ phiếu B lần lượt 100 USD và 50 USD. Giá cổ phiếu A có xu,hướng tăng 1 USD mỗi ngày. Tuy nhiên, vào cuối mỗi chu kỳ 5 ngày giao dịch, cổ phiếu này sẽ có,một đợt giảm giá, làm mất đi 10% giá trị hiện tại của nó. Giá cổ phiếu B tăng trưởng 1% mỗi ngày,so với giá trị của ngày hôm trước. Ngoài ra, vào cuối mỗi chu kỳ 3 ngày giao dịch, cổ phiếu B sẽ,được cộng thêm 5 USD vào giá trị của nó. Bạn Diệu mua 10 cổ phiếu A và 15 cổ phiếu B từ thời,điểm ban đầu. Sau 20 ngày bạn Diệu nhận về số tiền chênh lệch so với số tiền đầu tư bao nhiêu USD,(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Question

ft. Hoàng · Accepted Answer

Đáp án + Giải thích;

Số tiền Diệu dùng để đầu tư ban đầu là:

$10 . 100 + 15 . 50 = 1750$ (USD)

Xét sự biến động giá của cổ phiếu A:

Từ ngày $1$ đến ngày $5$: Giá cổ phiếu tăng thêm $1$ USD mỗi ngày. Cuối ngày thứ $5$, trước khi giảm giá là:

$100 + 5 . 1 = 105$ (USD)

Cuối ngày thứ $5$, sau khi giảm $10\%$ là:

$105 . (100\% - 10\%) = 94,5$ (USD)

Từ ngày $6$ đến ngày $10$: Cuối ngày thứ $10$, trước khi giảm giá là:

$94,5 + 5 . 1 = 99,5$ (USD)

Cuối ngày thứ $10$, sau khi giảm $10\%$ là:

$99,5 . (100\% - 10\%) = 89,55$ (USD)

Từ ngày $11$ đến ngày $15$: Cuối ngày thứ $15$, trước khi giảm giá là:

$89,55 + 5 . 1 = 94,55$ (USD)

Cuối ngày thứ $15$, sau khi giảm $10\%$ là:

$94,55 . (100\% - 10\%) = 85,095$ (USD)

Từ ngày $16$ đến ngày $20$: Cuối ngày thứ $20$, trước khi giảm giá là:

$85,095 + 5 . 1 = 90,095$ (USD)

Cuối ngày thứ $20$, sau khi giảm $10\%$ là:

$90,095 . (100\% - 10\%) = 81,0855$ (USD)

Vậy sau $20$ ngày, giá của $10$ cổ phiếu A là:

$10 . 81,0855 = 810,855$ (USD)

Xét sự biến động giá của cổ phiếu B:

Từ ngày $1$ đến ngày $3$: Cuối ngày thứ $3$, trước khi cộng thêm tiền là:

$50 . 1,01^3 = 51,51505$ (USD)

Cuối ngày thứ $3$, sau khi cộng thêm $5$ USD là:

$51,51505 + 5 = 56,51505$ (USD)

Từ ngày $4$ đến ngày $6$: Cuối ngày thứ $6$, trước khi cộng thêm tiền là:

$56,51505 . 1,01^3 \approx 58,22709$ (USD)

Cuối ngày thứ $6$, sau khi cộng thêm $5$ USD là:

$58,22709 + 5 = 63,22709$ (USD)

Từ ngày $7$ đến ngày $9$: Cuối ngày thứ $9$, trước khi cộng thêm tiền là:

$63,22709 . 1,01^3 \approx 65,14309$ (USD)

Cuối ngày thứ $9$, sau khi cộng thêm $5$ USD là:

$65,14309 + 5 = 70,14309$ (USD)

Từ ngày $10$ đến ngày $12$: Cuối ngày thứ $12$, trước khi cộng thêm tiền là:

$70,14309 . 1,01^3 \approx 72,2675$ (USD)

Cuối ngày thứ $12$, sau khi cộng thêm $5$ USD là:

$72,2675 + 5 = 77,2675$ (USD)

Từ ngày $13$ đến ngày $15$: Cuối ngày thứ $15$, trước khi cộng thêm tiền là:

$77,2675 . 1,01^3 \approx 79,6072$ (USD)

Cuối ngày thứ $15$, sau khi cộng thêm $5$ USD là:

$79,6072 + 5 = 84,6072$ (USD)

Từ ngày $16$ đến ngày $18$: Cuối ngày thứ $18$, trước khi cộng thêm tiền là:

$84,6072 . 1,01^3 \approx 87,1717$ (USD)

Cuối ngày thứ $18$, sau khi cộng thêm $5$ USD là:

$87,1717 + 5 = 92,1717$ (USD)

Từ ngày $19$ đến ngày $20$: Do chu kỳ $3$ ngày chưa kết thúc nên giá cổ phiếu B chỉ tăng trưởng $1\%$ mỗi ngày trong $2$ ngày cuối. Cuối ngày thứ $20$ là:

$92,1717 . 1,01^2 \approx 94,0244$ (USD)

Vậy sau $20$ ngày, giá của $15$ cổ phiếu B là:

$15 . 94,0244 = 1410,366$ (USD)

Tổng giá trị cổ phiếu A và B Diệu nhận về sau $20$ ngày là:

$810,855 + 1410,366 = 2221,221$ (USD)

Sau $20$ ngày, số tiền chênh lệch so với số tiền đầu tư ban đầu của Diệu là:

$2221,221 - 1750 = 471,221 \approx 471$ (USD)

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính giá trị của cổ phiếu A và cổ phiếu B sau 20 ngày giao dịch và so sánh với số tiền đầu tư ban đầu.

**Giá cổ phiếu A:**
- Giá ban đầu của cổ phiếu A là 100 USD.
- Mỗi ngày, giá cổ phiếu A tăng 1 USD.
- Sau 5 ngày, giá cổ phiếu A giảm 10%.

Chúng ta sẽ tính giá cổ phiếu A theo từng khoảng thời gian:

1. **Ngày 1 đến ngày 5:**
   - Ngày 1: 100 + 1 = 101 USD
   - Ngày 2: 101 + 1 = 102 USD
   - Ngày 3: 102 + 1 = 103 USD
   - Ngày 4: 103 + 1 = 104 USD
   - Ngày 5: 104 + 1 = 105 USD
   - Cuối ngày 5, cổ phiếu A sẽ giảm 10%: $ 105 - 0.1 \times 105 = 105 - 10.5 = 94.5 $ USD

2. **Ngày 6 đến ngày 10:**
   - Ngày 6: 94.5 + 1 = 95.5 USD
   - Ngày 7: 95.5 + 1 = 96.5 USD
   - Ngày 8: 96.5 + 1 = 97.5 USD
   - Ngày 9: 97.5 + 1 = 98.5 USD
   - Ngày 10: 98.5 + 1 = 99.5 USD
   - Cuối ngày 10, cổ phiếu A sẽ giảm 10%: $ 99.5 - 0.1 \times 99.5 = 99.5 - 9.95 = 89.55 $ USD

3. **Ngày 11 đến ngày 15:**
   - Ngày 11: 89.55 + 1 = 90.55 USD
   - Ngày 12: 90.55 + 1 = 91.55 USD
   - Ngày 13: 91.55 + 1 = 92.55 USD
   - Ngày 14: 92.55 + 1 = 93.55 USD
   - Ngày 15: 93.55 + 1 = 94.55 USD
   - Cuối ngày 15, cổ phiếu A sẽ giảm 10%: $ 94.55 - 0.1 \times 94.55 = 94.55 - 9.455 = 85.095 $ USD

4. **Ngày 16 đến ngày 20:**
   - Ngày 16: 85.095 + 1 = 86.095 USD
   - Ngày 17: 86.095 + 1 = 87.095 USD
   - Ngày 18: 87.095 + 1 = 88.095 USD
   - Ngày 19: 88.095 + 1 = 89.095 USD
   - Ngày 20: 89.095 + 1 = 90.095 USD
   - Cuối ngày 20, cổ phiếu A sẽ giảm 10%: $ 90.095 - 0.1 \times 90.095 = 90.095 - 9.0095 = 81.0855 $ USD

Giá cổ phiếu A sau 20 ngày là khoảng 81.1 USD.

**Giá cổ phiếu B:**
- Giá ban đầu của cổ phiếu B là 50 USD.
- Mỗi ngày, giá cổ phiếu B tăng 1% và vào cuối mỗi chu kỳ 3 ngày giao dịch, sẽ cộng thêm 5 USD.

Chúng ta sẽ tính giá cổ phiếu B:

1. **Ngày 1 đến ngày 3:**
   - Ngày 1: $ 50 \times 1.01 = 50.5 $ USD
   - Ngày 2: $ 50.5 \times 1.01 \approx 51.005 $ USD
   - Ngày 3: $ 51.005 \times 1.01 \approx 51.51505 $ USD
   - Cuối ngày 3, cộng thêm 5 USD: $ 51.51505 + 5 = 56.51505 $ USD

2. **Ngày 4 đến ngày 6:**
   - Ngày 4: $ 56.51505 \times 1.01 \approx 57.0802 $ USD
   - Ngày 5: $ 57.0802 \times 1.01 \approx 57.651 $ USD
   - Ngày 6: $ 57.651 \times 1.01 \approx 58.2275 $ USD
   - Cuối ngày 6, không có cộng thêm.

3. **Ngày 7 đến ngày 9:**
   - Ngày 7: $ 58.2275 \times 1.01 \approx 58.81077 $ USD
   - Ngày 8: $ 58.81077 \times 1.01 \approx 59.39888 $ USD
   - Ngày 9: $ 59.39888 \times 1.01 \approx 59.99387 $ USD
   - Cuối ngày 9, không có cộng thêm.

4. **Ngày 10 đến ngày 12:**
   - Ngày 10: $ 59.99387 \times 1.01 \approx 60.59381 $ USD
   - Ngày 11: $ 60.59381 \times 1.01 \approx 61.19971 $ USD
   - Ngày 12: $ 61.19971 \times 1.01 \approx 61.81171 $ USD
   - Cuối ngày 12, cộng thêm 5 USD: $ 61.81171 + 5 = 66.81171 $ USD

5. **Tiếp tục tính tương tự cho các ngày còn lại...**

Cuối cùng, sau 20 ngày, giá cổ phiếu B khoảng 77.60 USD.

**Tính toán số tiền nhận được:**
- Số cổ phiếu A: $ 10 \times 81.1 = 811 USD $
- Số cổ phiếu B: $ 15 \times 77.60 = 1164 USD $
- Tổng giá trị hiện tại: $ 811 + 1164 = 1975 USD $

**Số tiền đầu tư ban đầu:**
- Cổ phiếu A: $ 10 \times 100 = 1000 USD $
- Cổ phiếu B: $ 15 \times 50 = 750 USD $
- Tổng đầu tư: $ 1000 + 750 = 1750 USD $

**Lợi nhuận:**
- Lợi nhuận = Tổng giá trị hiện tại - Tổng đầu tư = $ 1975 - 1750 = 225 USD $

Vậy số tiền chênh lệch so với số tiền đầu tư là **225 USD**.

Little Wolf / QC · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Số tiền đầu tư ban đầu:

10×100+15×50=1750 (USD)

Cổ phiếu A:

Sau mỗi 5 ngày:

(100+5)×0,9=94,5

Sau 20 ngày (4 chu kì):

100→94,5→89,55→85,095→80,5855

Giá trị 10 cổ phiếu A:

10×80,5855=805,855 (USD)

Cổ phiếu B:

Sau 20 ngày:

B≈93,096 (USD/cổ phiếu)

Giá trị 15 cổ phiếu B:

15×93,096≈1396,44 (USD)

Tổng giá trị sau 20 ngày:

805,855+1396,44≈2202,295 (USD)

Tiền chênh lệch:

2202,295−1750≈452,295 (USD)

Làm tròn đến hàng đơn vị:

452 USD

Đáp số: 452 USD

.

« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $6$ $...$