« CÂU HỎI Toán học · Lớp $9$ $...$

Để giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: ### a) Giải hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 8 \quad (1) \\ \frac{1}{2}x - y = 18 \quad (2) \end{array} \right. \] **Bước 1:** Từ phương trình (1), ta giải \(x\) theo \(y\): \[ x = 8 - 2y \quad (3) \] **Bước 2:** Thay (3) vào (2): \[ \frac{1}{2}(8 - 2y) - y = 18 \] \[ 4 - y - y = 18 \] \[ 4 - 2y = 18 \] \[ -2y = 18 - 4 \] \[ -2y = 14 \quad \Rightarrow \quad y = -7 \] **Bước 3:** Thay \(y = -7\) vào (3) để tìm \(x\): \[ x = 8 - 2(-7) \] \[ x = 8 + 14 = 22 \] **Kết quả:** \(x = 22\), \(y = -7\). ### b) Giải hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} 0,2x + 0,5y = 0,7 \quad (1) \\ 4x + 10y = 9 \quad (2) \end{array} \right. \] **Bước 1:** Từ phương trình (1), ta giải \(y\) theo \(x\): \[ 0,5y = 0,7 - 0,2x \] \[ y = \frac{0,7 - 0,2x}{0,5} \] \[ y = 1,4 - 0,4x \quad (3) \] **Bước 2:** Thay (3) vào (2): \[ 4x + 10(1,4 - 0,4x) = 9 \] \[ 4x + 14 - 4x = 9 \] \[ 14 = 9 \quad \text{(không có nghiệm)} \] **Kết quả:** Hệ phương trình vô nghiệm. ### c) Giải hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} -2x + 3y = 1 \quad (1) \\ \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y = -\frac{1}{6} \quad (2) \end{array} \right. \] **Bước 1:** Từ phương trình (1), ta giải \(y\) theo \(x\): \[ 3y = 2x + 1 \] \[ y = \frac{2}{3}x + \frac{1}{3} \quad (3) \] **Bước 2:** Thay (3) vào (2): \[ \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\right) = -\frac{1}{6} \] \[ \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}x - \frac{1}{6} = -\frac{1}{6} \] \[ 0 = 0 \quad \text{(đúng với mọi } x \text{, tức là vô số nghiệm)} \] **Kết quả:** Hệ phương trình có vô số nghiệm.