Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB. Nửa quãng đường đầu ô tô đi với tốc độ 60 km/h, nửa
quãng đường còn lại ô tô đi với nửa thời gian đầu với vận tốc 40 km/h, nửa thời gian sau đi với tốc độ 20km/h. Xác định tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB.

Question

Little Wolf / QC · Accepted Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

bạn tham khảo nha ><

Timi · Answer

Cho đoạn đường AB có độ dài là $ S $.

- Nửa quãng đường đầu ô tô đi với tốc độ $ v_1 = 60 $ km/h, nên quãng đường đầu là $ S_1 = \frac{S}{2} $.
- Nửa quãng đường còn lại là $ S_2 = \frac{S}{2} $.

Ta biết nửa quãng đường còn lại ô tô đi với:

- Nửa thời gian đầu với vận tốc $ v_2 = 40 $ km/h,
- Nửa thời gian sau với vận tốc $ v_3 = 20 $ km/h.

---

**Bước 1: Tính thời gian đi nửa quãng đường đầu**

$$
t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{S/2}{60} = \frac{S}{120} \quad \text{(giờ)}
$$

---

**Bước 2: Gọi thời gian đi nửa quãng đường còn lại là $ t_2 $, trong đó:**

- Nửa thời gian đầu: $ \frac{t_2}{2} $ với vận tốc 40 km/h,
- Nửa thời gian sau: $ \frac{t_2}{2} $ với vận tốc 20 km/h.

Tổng quãng đường nửa còn lại:

$$
S_2 = v_2 \times \frac{t_2}{2} + v_3 \times \frac{t_2}{2} = \frac{t_2}{2}(40 + 20) = 30 t_2
$$

Nhưng $ S_2 = \frac{S}{2} $, nên:

$$
\frac{S}{2} = 30 t_2 \implies t_2 = \frac{S}{60}
$$

---

**Bước 3: Tính tổng thời gian đi hết quãng đường**

$$
t = t_1 + t_2 = \frac{S}{120} + \frac{S}{60} = \frac{S}{120} + \frac{2S}{120} = \frac{3S}{120} = \frac{S}{40}
$$

---

**Bước 4: Tính tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng đường**

$$
v_{tb} = \frac{\text{Tổng quãng đường}}{\text{Tổng thời gian}} = \frac{S}{\frac{S}{40}} = 40 \text{ km/h}
$$

---

**Kết luận:**

Tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB là **40 km/h**.

Quỳnh Anh · Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

Tóm tắt đề bài

• Nửa quãng đường đầu ($s_1 = \frac{1}{2}s$): Vận tốc $v_1 = 60\text{ km/h}$.

• Nửa quãng đường còn lại ($s_2 = \frac{1}{2}s$):

o Nửa thời gian đầu ($t_3 = \frac{1}{2}t_2$): Vận tốc $v_3 = 40\text{ km/h}$.

o Nửa thời gian sau ($t_4 = \frac{1}{2}t_2$): Vận tốc $v_4 = 20\text{ km/h}$.

• Yêu cầu: Tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB ($v_{tb}$).

________________________________________

Giải chi tiết

1. Tính vận tốc trung bình trên nửa quãng đường còn lại ($v_{2}$):

Vì trong nửa quãng đường sau, vật đi với hai khoảng thời gian bằng nhau nên vận tốc trung bình $v_{2}$ được tính bằng trung bình cộng các vận tốc:

$v_{2}=\frac{v_{3}+v_{4}}{2}=\frac{40+20}{2}=30\text{ km/h}$

2. Tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB:

Cả quãng đường AB được chia thành hai phần bằng nhau về độ dài ($s_1 = s_2 = \frac{s}{2}$), với vận tốc tương ứng là $v_{1}$ và $v_{2}$. Công thức tính tốc độ trung bình là:

$v_{tb}=\frac{s}{t_{1}+t_{2}}=\frac{s}{\frac{s/2}{v_{1}}+\frac{s/2}{v_{2}}}=\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}$

Thay các giá trị đã biết vào:

$v_{tb}=\frac{2\cdot 60\cdot 30}{60+30}=\frac{3600}{90}=40\text{ km/h}$

Kết luận: Tốc độ trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB là $40\text{ km/h}$.

Lưu Ly Xanh · Answer

Gọi quãng đường AB là S (km).

Bước 1: Tính thời gian đi nửa quãng đường đầu

Nửa quãng đường đầu dài:

S/2

Đi với vận tốc 60 km/h nên thời gian là:

t₁ = (S/2) / 60 = S/120 (giờ)

Bước 2: Tính quãng đường đi ở nửa quãng đường còn lại

Nửa quãng đường còn lại cũng dài:

S/2

Trong nửa quãng đường này:

Nửa thời gian đầu đi với vận tốc 40 km/h.

Nửa thời gian sau đi với vận tốc 20 km/h.

Gọi tổng thời gian đi nửa quãng đường còn lại là (t₂).

Khi đó:

S/2 = 40 × (t₂/2) + 20 × (t₂/2)

S/2 = 30t₂

⇒ t₂ = S/60 (giờ)

Bước 3: Tính thời gian toàn bộ hành trình

t = t₁ + t₂

= S/120 + S/60

= S/120 + 2S/120

= 3S/120

= S/40 (giờ)

Bước 4: Tính tốc độ trung bình

v_tb = S / t

= S / (S/40)

= 40 km/h

Đáp án:

Tốc độ trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB là 40 km/h.

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

Vận tốc trung bình trên nửa quãng đường sau:

$$v_{tb2}=\frac{v_2+v_3}{2}=\frac{40+20}{2}=30\left(\operatorname{km}/h\right)$$

Tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB:

$$v_{tb}=\frac{2v_1.v_{tb2}}{v_1+v_{tb2}}=\frac{2.60.30}{60+30}=\frac{3600}{90}=40\left(\operatorname{km}/h\right)$$.

ft. Hoàng · Answer

14, Đáp án + Giải thích

Gọi tổng chiều dài cả quãng đường $AB$ là $s$ (km) ($s > 0$).

Gọi nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường còn lại lần lượt là:

$s_1 = s_2 = \dfrac{s}{2}$

Thời gian ô tô di chuyển trên nửa quãng đường đầu tiên là:

$t_1 = \dfrac{s_1}{v_1} = \dfrac{\dfrac{s}{2}}{60} = \dfrac{s}{120}$

Xét nửa quãng đường còn lại $s_2$:

Gọi tổng thời gian ô tô đi hết nửa quãng đường này là $t_2$.

Thời gian đi nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau lần lượt là:

$t_3 = t_4 = \dfrac{t_2}{2}$

Quãng đường ô tô đi được trong nửa thời gian đầu là:

$s_3 = v_3 \cdot t_3 = 40 \cdot \dfrac{t_2}{2} = 20t_2$

Quãng đường ô tô đi được trong nửa thời gian sau là:

$s_4 = v_4 \cdot t_4 = 20 \cdot \dfrac{t_2}{2} = 10t_2$

Mặt khác, ta có:

$s_3 + s_4 = s_2$

$\Leftrightarrow 20t_2 + 10t_2 = \dfrac{s}{2}$

$\Leftrightarrow 30t_2 = \dfrac{s}{2}$

$\Leftrightarrow t_2 = \dfrac{s}{60}$

Tổng thời gian ô tô đi trên cả quãng đường $AB$ là:

$t = t_1 + t_2 = \dfrac{s}{120} + \dfrac{s}{60} = \dfrac{3s}{120} = \dfrac{s}{40}$

Tốc độ trung bình của ô tô trên cả quãng đường $AB$ là:

$v_{tb} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{s}{\dfrac{s}{40}} = 40$ km/h

Vậy tốc độ trung bình trên cả quãng đường $AB$ là $40$ km/h.

Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB. Nửa quãng đường đầu ô tô đi với tốc độ 60 km/h, nửa quãng đường còn lại ô tô đi với nửa thời gian đầu với vận tốc 40 km/h, nửa thời gian sau đi với tốc độ 20km/...

Bước 1: Tính thời gian đi nửa quãng đường đầu

Bước 2: Tính quãng đường đi ở nửa quãng đường còn lại

Bước 3: Tính thời gian toàn bộ hành trình

Bước 4: Tính tốc độ trung bình

Đáp án: