Chuyến xe bus 01 khởi hành lúc 7h từ bến xe Mĩ Đình theo hướng từ Tây sang Đông với tốc độ trung bình là 54 km/h. 7h30phút một người đi xa đạp cùng chiều với xe bus với tốc độ trung bình 12 km/h từ điểmcách bến 90km. Coi chuyển động của xe và người là chuyển động thẳng đều. Gốc tọa độ trùng với bến xe,gốc thời gian là lúc xe bus 01 xuất phát, chiều dương là chiều chuyển động của hai xe.

Question

Little Wolf / QC · Accepted Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

bạn tham khảo nha ><

Timi · Answer

Đề bài cho ta:

- Xe bus 01 xuất phát lúc 7h từ bến xe Mĩ Đình (tọa độ x=0) theo chiều dương (Tây sang Đông) với vận tốc 54 km/h.
- Lúc 7h30 (tức 0.5 giờ sau khi xe bus xuất phát), một người đi xe đạp xuất phát cùng chiều, từ một điểm cách bến xe 90 km, với vận tốc 12 km/h.
- Gốc tọa độ: bến xe Mĩ Đình (x=0).
- Gốc thời gian: lúc xe bus xuất phát (t=0 tương ứng 7h).

Yêu cầu: Tìm vị trí và thời điểm hai chuyển động này gặp nhau, hoặc liên quan đến chuyển động của xe và người.

---

**Bước 1: Viết phương trình chuyển động của xe bus**

Xe bus xuất phát lúc t=0 với vận tốc v_bus = 54 km/h, bắt đầu tại x=0.

Phương trình chuyển động xe bus:

$$ x_{bus}(t) = 54t \quad (km), \quad t \ge 0 $$

---

**Bước 2: Viết phương trình chuyển động của người đi xe đạp**

Người xe đạp xuất phát lúc 7h30, tức lúc $ t = 0.5 $ giờ, từ vị trí $ x = 90 $ km, với vận tốc $ v_{bike} = 12 $ km/h.

Do người xe đạp bắt đầu chuyển động từ t=0.5 giờ, nên:

- Với $ t < 0.5 $, người chưa di chuyển, $ x_{bike}(t) = 90 $ km.
- Với $ t \ge 0.5 $:

$$
x_{bike}(t) = 90 + 12(t - 0.5)
$$

---

**Bước 3: Tìm thời điểm và vị trí hai chuyển động gặp nhau**

Ta tìm $ t \ge 0.5 $ thỏa mãn:

$$
x_{bus}(t) = x_{bike}(t)
$$

tức là:

$$
54t = 90 + 12(t - 0.5)
$$

Giải phương trình:

$$
54t = 90 + 12t - 6
$$
$$
54t - 12t = 90 - 6
$$
$$
42t = 84
$$
$$
t = \frac{84}{42} = 2 \quad \text{(giờ)}
$$

---

**Bước 4: Tính vị trí gặp nhau**

Thay $ t=2 $ vào phương trình xe bus:

$$
x = 54 \times 2 = 108 \, (km)
$$

---

**Bước 5: Chuyển thời gian về giờ cụ thể**

Gốc thời gian lúc 7h (t=0), $ t=2 $ tương ứng:

$$
7h + 2h = 9h
$$

---

**Kết luận:**

Xe bus và người đi xe đạp gặp nhau lúc 9h tại vị trí cách bến xe Mĩ Đình 108 km về phía Đông.

---

**Tóm tắt đáp án:**

- Thời điểm gặp nhau: 9h sáng.
- Vị trí gặp nhau: 108 km từ bến xe Mĩ Đình theo chiều Đông.

Quỳnh Anh · Answer

{"userId":5045045,"userName":"mdung"}

1. Phân tích đề bài

• Xe bus (1):

o Vận tốc: $v_1 = 54$ km/h.

o Thời điểm xuất phát: $t_0 = 7h$ (Gốc thời gian).

o Vị trí xuất phát: $x_{01} = 0$ (Gốc tọa độ tại bến Mỹ Đình).

• Người đi xe đạp (2):

o Vận tốc: $v_2 = 12$ km/h.

o Thời điểm xuất phát: $7h30$ (tức là sau gốc thời gian $0,5h$).

o Vị trí xuất phát: $x_{02} = 90$ km.

• Chiều dương: Chiều chuyển động của hai xe (từ Tây sang Đông).

________________________________________

2. Thiết lập phương trình chuyển động

Phương trình chuyển động thẳng đều có dạng: $x = x_0 + v(t - t_0)$

• Phương trình xe bus (1):

$x_{1}=54t\quad (\text{km, h})$

• Phương trình người đi xe đạp (2):

Vì người này xuất phát lúc $7h30$ (trễ hơn $0,5h$ so với mốc $7h$):

$x_{2}=90+12(t-0,5)\quad (\text{km, h})$

Rút gọn: $x_2 = 12t + 84$

________________________________________

3. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

Để hai xe gặp nhau, ta có: $x_1 = x_2$

$54t=12t+84$

$42t=84$

$t=2\text{ (giờ)}$

• Thời điểm gặp nhau: $7h + 2h = \mathbf{9h00}$.

• Vị trí gặp nhau: Thay $t = 2$ vào phương trình $x_{1}$:

$x=54\times 2=\mathbf{108}\text{ km}$

Kết luận: Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ sáng tại vị trí cách bến xe Mỹ Đình 108 km.

Chuyến xe bus 01 khởi hành lúc 7h từ bến xe Mĩ Đình theo hướng từ Tây sang Đông với tốc độ trung bình là 54 km/h. 7h30phút một người đi xa đạp cùng chiều với xe bus với tốc độ trung bình 12 km/h từ điể...