Lúc 6 giờ một ôtô xuất phát đi từ A chuyển động theo hướng Đông về B với tốc độ 60 km/h; cùng lúc một ôtô khác xuất phát từ B về phía A với tốc độ 50 km/h. Biết A và B cách nhau 220 km và chuyển động c...

Bài toán cho hai ôtô chuyển động thẳng đều từ hai điểm A và B cách nhau 220 km theo hướng thẳng nối A và B. **Dữ liệu:** - Thời điểm bắt đầu: \( t=0 \) (lúc 6 giờ) - Khoảng cách \( AB = 220 \) km - Tốc độ ôtô đi từ A về B: \( v_1 = 60 \) km/h - Tốc độ ôtô đi từ B về A: \( v_2 = 50 \) km/h - Gốc tọa độ: \( O = A \), trục Ox chiều từ Tây sang Đông - Gốc thời gian lúc 6 giờ (tính bằng giờ) --- **1. Viết phương trình tọa độ của hai xe theo thời gian \( t \):** - Xe 1 xuất phát tại A (tọa độ 0), chuyển động về hướng Đông, nên tọa độ tại thời điểm \( t \) là: \[ x_1 = v_1 \cdot t = 60t \quad (km) \] - Xe 2 xuất phát tại B, có tọa độ \( x_B = 220 \) km, chuyển động về hướng Tây nên chiều ngược chiều dương (từ Đông về Tây là chiều âm trên trục Ox), tọa độ xe 2 là: \[ x_2 = 220 - v_2 \cdot t = 220 - 50t \quad (km) \] --- **2. Tìm thời điểm hai xe gặp nhau:** Gặp nhau tức là hai xe có tọa độ bằng nhau: \[ x_1 = x_2 \implies 60t = 220 - 50t \] \[ 60t + 50t = 220 \] \[ 110t = 220 \implies t = 2 \quad (giờ) \] Vậy hai xe gặp nhau sau 2 giờ, tức lúc: \[ 6 + 2 = 8 \quad \text{giờ} \] --- **3. Tọa độ điểm gặp nhau:** Thay \( t=2 \) vào phương trình của xe 1 hoặc xe 2: \[ x = 60 \times 2 = 120 \quad (km) \] --- **Kết luận:** - Phương trình chuyển động của hai xe: \[ x_1 = 60t, \quad x_2 = 220 - 50t, \quad t \geq 0 \] - Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ - Vị trí gặp nhau cách A 120 km về phía Đông. --- **Trả lời bằng tiếng Việt:** Phương trình tọa độ của hai ôtô theo thời gian \( t \) (giờ) là: \[ x_1 = 60t \quad \text{(ô tô đi từ A về B)} \] \[ x_2 = 220 - 50t \quad \text{(ô tô đi từ B về A)} \] Hai xe gặp nhau khi \( x_1 = x_2 \Rightarrow 60t = 220 - 50t \Rightarrow t=2 \) giờ, tức lúc 8 giờ sáng. Vị trí gặp nhau cách A 120 km theo hướng Đông.