« CÂU HỎI
Toán học · Lớp $9$
Cho hàm số bậc nhất $y = ax + 3.$ Biết rằng đồ thị của hàm số này là một đường thẳng cắt trục hoành và tạo với chiều dương của trục hoành một góc nhọn bằng $60^o.$ Tìm hệ số $a$

Question

Little Wolf / QC · Accepted Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

bạn tham khoả nhé ><

Timi · Answer

Để tìm hệ số $ a $ trong hàm số bậc nhất $ y = ax + 3 $, chúng ta cần phân tích các thông tin đã cho.

1. **Đồ thị cắt trục hoành**: Để tìm điểm cắt với trục hoành, ta đặt $ y = 0 $:
   $$
   0 = ax + 3 \implies ax = -3 \implies x = -\frac{3}{a}
   $$
   Điểm cắt trục hoành là $ \left(-\frac{3}{a}, 0\right) $.

2. **Góc tạo với trục hoành**: Đồ thị của hàm số bậc nhất có hệ số góc là $ a $. Để đồ thị tạo với chiều dương của trục hoành một góc nhọn $ 60^\circ $, ta có:
   $$
   \tan(60^\circ) = \sqrt{3}
   $$
   Vì vậy, ta có:
   $$
   a = \tan(60^\circ) = \sqrt{3}
   $$

Tóm lại, hệ số $ a $ là:
$$
\boxed{\sqrt{3}}
$$

Anh Trí · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Vì đồ thị hàm số $y = ax + 3$ cắt trục hoành và tạo với chiều dương của trục hoành một góc nhọn 60°:

$a = an(60^\circ)$

$a = \sqrt{3}$

Quỳnh Anh · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Đề bài: Cho hàm số bậc nhất $y = ax + 3$. Biết rằng đồ thị của hàm số này là một đường thẳng cắt trục hoành và tạo với chiều dương của trục hoành một góc nhọn bằng $60^{\circ }$. Tìm hệ số $a$.

________________________________________

Giải:

Trong hàm số bậc nhất $y = ax + b$ ($a \neq 0$), hệ số $a$ được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Mối liên hệ giữa hệ số $a$ và góc $\alpha $ tạo bởi đường thẳng và chiều dương của trục hoành $Ox$ như sau:

• Nếu $\alpha < 90^\circ$ (góc nhọn), ta có: $a = \tan(\alpha)$.

Theo đề bài, góc tạo bởi đường thẳng và chiều dương trục $Ox$ là $\alpha = 60^\circ$. Đây là một góc nhọn, do đó:

$a=\tan (60^{\circ })$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, ta có:

$a=\sqrt{3}$

Kết luận: Hệ số $a = \sqrt{3}$.

« CÂU HỎI Toán học · Lớp $9$ Cho hàm số bậc nhất $y = ax + 3.$ Biết rằng đồ thị của hàm số này là một đường thẳng cắt trục hoành và tạo với chiều dương của trục hoành một góc nhọn bằng $60^o.$ Tìm hệ s...