Bài 1. Cho ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN
song song với BC. biết AB 8 cm  , BC = 4 cm, AC = 10 cm, MN = 2 cm. Tính các
cạnh còn lại của AMN.

Question

Ngọcc · Accepted Answer

Vì $MN$ song song với $BC$, theo hệ quả của định lí Thalès trong tam giác $ABC$ ta có:

$\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$

Thay các giá trị $AB = 8 ext{ cm}$, $AC = 10 ext{ cm}$, $BC = 4 ext{ cm}$, $MN = 2 ext{ cm}$ vào tỉ số trên, ta được:

$\frac{AM}{8} = \frac{AN}{10} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Do đó:

$AM = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 ext{ (cm)}$

$AN = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 ext{ (cm)}$

Vậy các cạnh còn lại của tam giác AMN là $AM = 4 ext{ cm}$ và $AN = 5 ext{ cm}$.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta sử dụng tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác.

Do MN song song với BC, theo tính chất của tam giác, ta có:

$$
\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}
$$

Biết rằng $AB = 8 \text{ cm}$, $BC = 4 \text{ cm}$, $AC = 10 \text{ cm}$ và $MN = 2 \text{ cm}$, ta có thể tính tỉ lệ như sau:

$$
\frac{MN}{BC} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
$$

Vậy ta có:

$$
\frac{AM}{AB} = \frac{1}{2} \quad \text{và} \quad \frac{AN}{AC} = \frac{1}{2}
$$

Từ tỉ lệ trên, ta có thể tính các cạnh còn lại của tam giác AMN:

1. Tính $AM$:
$$
AM = \frac{1}{2} \times AB = \frac{1}{2} \times 8 \text{ cm} = 4 \text{ cm}
$$

2. Tính $AN$:
$$
AN = \frac{1}{2} \times AC = \frac{1}{2} \times 10 \text{ cm} = 5 \text{ cm}
$$

Vậy các cạnh còn lại của tam giác AMN là:
- $AM = 4 \text{ cm}$
- $AN = 5 \text{ cm}$
- $MN = 2 \text{ cm}$

**Đáp án**:
$AM = 4 \text{ cm}, AN = 5 \text{ cm}, MN = 2 \text{ cm}$

Bài 1. Cho ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC. biết AB 8 cm  , BC = 4 cm, AC = 10 cm, MN = 2 cm. Tính các cạnh còn lại của AMN.