Giúp mình với! 16) $x+4=\frac25x-3$ 17) $4+\frac x5=\frac53+\frac1{15}$ 18) $\frac x5+3=\frac14-2$,19) $\frac{2x}3+\frac{3x-1}6=\frac x2$ 20) $\frac{x+2}3-\frac34=\frac{x-1}2$ 21) $\frac{x-3}5+\frac{1+2x}3=6$,22) $\frac{x-2}4+\frac{x+1}6=\frac{2x}3$ 23) $\frac{2x+1}3+\frac{3x-2}2$ 24) $\frac x3+\frac{2x-6}6=2-\frac x3$,25) $\frac{3x+2}2+\frac{5-2x}3=\frac{11}6$ 26) $\frac{x+2}4+\frac{2:-3}3$ 27) $\frac{2x-1}3-\frac{x-1}2+\frac{x+1}6$,28) $\frac{3x+2}2-\frac{3x+1}6=\frac53$ 29) $\frac{2x-1}3-\frac{5x+2}7$,Bài 4: Giải các phương trình sau:,$1)~\frac{x-3}{13}+\frac{x-3}{14}=\frac{x-3}{15}+\frac{x-3}{16}$ $2)~\frac{x+1}{10}$ $\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}$,$3)~\frac{x-2}7+\frac{x-1}8=\frac{x-4}5+\frac{x-3}6$ $4)~\frac{x+1}{15}$ $\frac{x+3}{13}+\frac{x+4}{12}$,$5)~\frac{x-1}{2015}+\frac{x-3}{2013}=\frac{x-5}{2011}+\frac{x-7}{2009}$ $6)~\frac{x+1}{94}+\frac{x+3}{1)3}+\frac{x+3}{92}=\frac{x+4}{91}+\frac{x+5}{90}+\frac{x+6}{89}$

Question

Huycindy · Accepted Answer

$16)$ $x+4 = \dfrac{2}{5}x-3$
$x - \dfrac{2}{5}x = -3 - 4$
$\dfrac{3}{5}x = -7$
$x = -7 : \dfrac{3}{5}$
$x = -\dfrac{35}{3}$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{-\dfrac{35}{3}\right\}$
$17)$ $4+\dfrac{x}{5} = \dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{15}$
$\dfrac{x}{5} = \dfrac{5}{3} + \dfrac{1}{15} - 4$
$\dfrac{x}{5} = \dfrac{25}{15} + \dfrac{1}{15} - \dfrac{60}{15}$
$\dfrac{x}{5} = -\dfrac{34}{15}$
$x = -\dfrac{34}{15} \cdot 5$
$x = -\dfrac{34}{3}$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{-\dfrac{34}{3}\right\}$
$18)$ $\dfrac{x}{5}+3 = \dfrac{1}{4}-2$
$\dfrac{x}{5} = \dfrac{1}{4} - 2 - 3$
$\dfrac{x}{5} = \dfrac{1}{4} - 5$
$\dfrac{x}{5} = -\dfrac{19}{4}$
$x = -\dfrac{19}{4} \cdot 5$
$x = -\dfrac{95}{4}$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{-\dfrac{95}{4}\right\}$
$19)$ $\dfrac{2x}{3}+\dfrac{3x-1}{6} = \dfrac{x}{2}$
$\dfrac{4x}{6} + \dfrac{3x - 1}{6} = \dfrac{3x}{6}$
$4x + 3x - 1 = 3x$
$7x - 1 = 3x$
$7x - 3x = 1$
$4x = 1$
$x = \dfrac{1}{4}$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{\dfrac{1}{4}\right\}$
$20)$ $\dfrac{x+2}{3}-\dfrac{3}{4} = \dfrac{x-1}{2}$
$\dfrac{4(x + 2)}{12} - \dfrac{9}{12} = \dfrac{6(x - 1)}{12}$
$4x + 8 - 9 = 6x - 6$
$4x - 1 = 6x - 6$
$4x - 6x = -6 + 1$
$-2x = -5$
$x = \dfrac{5}{2}$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{\dfrac{5}{2}\right\}$
$21)$ $\dfrac{x-3}{5}+\dfrac{1+2x}{3} = 6$
$\dfrac{3(x - 3)}{15} + \dfrac{5(1 + 2x)}{15} = \dfrac{90}{15}$
$3x - 9 + 5 + 10x = 90$
$13x - 4 = 90$
$13x = 90 + 4$
$13x = 94$
$x = \dfrac{94}{13}$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{\dfrac{94}{13}\right\}$
$22)$ $\dfrac{x-2}{4}+\dfrac{x+1}{6} = \dfrac{2x}{3}$
$\dfrac{3(x - 2)}{12} + \dfrac{2(x + 1)}{12} = \dfrac{8x}{12}$
$3x - 6 + 2x + 2 = 8x$
$5x - 4 = 8x$
$5x - 8x = 4$
$-3x = 4$
$x = -\dfrac{4}{3}$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{-\dfrac{4}{3}\right\}$
$23)$ Thiếu dữ kiện
$24)$ $\dfrac{x}{3}+\dfrac{2x-6}{6} = 2-\dfrac{x}{3}$
$\dfrac{2x}{6} + \dfrac{2x - 6}{6} = \dfrac{12}{6} - \dfrac{2x}{6}$
$2x + 2x - 6 = 12 - 2x$
$4x - 6 = 12 - 2x$
$4x + 2x = 12 + 6$
$6x = 18$
$x = 3$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{3\}$
$25)$ $\dfrac{3x+2}{2}+\dfrac{5-2x}{3} = \dfrac{11}{6}$
$\dfrac{3(3x + 2)}{6} + \dfrac{2(5 - 2x)}{6} = \dfrac{11}{6}$
$9x + 6 + 10 - 4x = 11$
$5x + 16 = 11$
$5x = 11 - 16$
$5x = -5$
$x = -1$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{-1\}$
$26)$ Thiếu dữ kiện
$27)$ Thiếu dữ kiện
$28)$ $\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6} = \dfrac{5}{3}$
$\dfrac{3(3x + 2)}{6} - \dfrac{3x + 1}{6} = \dfrac{10}{6}$
$9x + 6 - (3x + 1) = 10$
$9x + 6 - 3x - 1 = 10$
$6x + 5 = 10$
$6x = 10 - 5$
$6x = 5$
$x = \dfrac{5}{6}$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{\dfrac{5}{6}\right\}$
$29)$ Thiếu dữ kiện
Bài $4:$
$1)$ $\dfrac{x-3}{13}+\dfrac{x-3}{14} = \dfrac{x-3}{15}+\dfrac{x-3}{16}$
$\dfrac{x - 3}{13} + \dfrac{x - 3}{14} - \dfrac{x - 3}{15} - \dfrac{x - 3}{16} = 0$
$(x - 3)\left(\dfrac{1}{13} + \dfrac{1}{14} - \dfrac{1}{15} - \dfrac{1}{16}\right) = 0$
$x - 3 = 0$
$x = 3$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{3\}$
$2)$ Thiếu dữ kiện
$3)$ $\dfrac{x-2}{7}+\dfrac{x-1}{8} = \dfrac{x-4}{5}+\dfrac{x-3}{6}$
$\left(\dfrac{x - 2}{7} - 1\right) + \left(\dfrac{x - 1}{8} - 1\right) = \left(\dfrac{x - 4}{5} - 1\right) + \left(\dfrac{x - 3}{6} - 1\right)$
$\dfrac{x - 9}{7} + \dfrac{x - 9}{8} = \dfrac{x - 9}{5} + \dfrac{x - 9}{6}$
$\dfrac{x - 9}{7} + \dfrac{x - 9}{8} - \dfrac{x - 9}{5} - \dfrac{x - 9}{6} = 0$
$(x - 9)\left(\dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{6}\right) = 0$
$x - 9 = 0$
$x = 9$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{9\}$
$4)$ Thiếu dữ kiện
$5)$ $\dfrac{x-1}{2015}+\dfrac{x-3}{2013} = \dfrac{x-5}{2011}+\dfrac{x-7}{2009}$
$\left(\dfrac{x - 1}{2015} - 1\right) + \left(\dfrac{x - 3}{2013} - 1\right) = \left(\dfrac{x - 5}{2011} - 1\right) + \left(\dfrac{x - 7}{2009} - 1\right)$
$\dfrac{x - 2016}{2015} + \dfrac{x - 2016}{2013} = \dfrac{x - 2016}{2011} + \dfrac{x - 2016}{2009}$
$\dfrac{x - 2016}{2015} + \dfrac{x - 2016}{2013} - \dfrac{x - 2016}{2011} - \dfrac{x - 2016}{2009} = 0$
$(x - 2016)\left(\dfrac{1}{2015} + \dfrac{1}{2013} - \dfrac{1}{2011} - \dfrac{1}{2009}\right) = 0$
$x - 2016 = 0$
$x = 2016$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{2016\}$
$6)$ Thiếu dữ kiện

Timi · Answer

Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

**16)** Giải phương trình $x+4=\frac{2}{5}x-3$

Bước 1: Đưa các hạng tử chứa $x$ về một bên và các hạng tử số về một bên.
$$
x - \frac{2}{5}x = -3 - 4
$$
Bước 2: Tính toán
$$
\frac{5}{5}x - \frac{2}{5}x = -7
$$
$$
\frac{3}{5}x = -7
$$
Bước 3: Nhân cả hai vế với $\frac{5}{3}$
$$
x = -7 \cdot \frac{5}{3} = -\frac{35}{3}
$$

**Kết quả:** $x = -\frac{35}{3}$

---

**17)** Giải phương trình $4+\frac{x}{5}=\frac{5}{3}+\frac{1}{15}$

Bước 1: Tính $\frac{5}{3}+\frac{1}{15}$
$$
\frac{5}{3} = \frac{25}{15} \Rightarrow \frac{25}{15} + \frac{1}{15} = \frac{26}{15}
$$
Bước 2: Thay vào phương trình
$$
4 + \frac{x}{5} = \frac{26}{15}
$$
Bước 3: Đưa các hạng tử chứa $x$ về một bên
$$
\frac{x}{5} = \frac{26}{15} - 4
$$
$$
\frac{x}{5} = \frac{26}{15} - \frac{60}{15} = -\frac{34}{15}
$$
Bước 4: Nhân cả hai vế với 5
$$
x = -\frac{34}{15} \cdot 5 = -\frac{170}{15} = -\frac{34}{3}
$$

**Kết quả:** $x = -\frac{34}{3}$

---

**18)** Giải phương trình $\frac{x}{5}+3=\frac{1}{4}-2$

Bước 1: Tính $\frac{1}{4}-2$
$$
-2 = -\frac{8}{4} \Rightarrow \frac{1}{4} - 2 = -\frac{7}{4}
$$
Bước 2: Thay vào phương trình
$$
\frac{x}{5} + 3 = -\frac{7}{4}
$$
Bước 3: Đưa các hạng tử số về một bên
$$
\frac{x}{5} = -\frac{7}{4} - 3
$$
$$
\frac{x}{5} = -\frac{7}{4} - \frac{12}{4} = -\frac{19}{4}
$$
Bước 4: Nhân cả hai vế với 5
$$
x = -\frac{19}{4} \cdot 5 = -\frac{95}{4}
$$

**Kết quả:** $x = -\frac{95}{4}$

---

**19)** Giải phương trình $\frac{2x}{3}+\frac{3x-1}{6}=\frac{x}{2}$

Bước 1: Tìm mẫu chung (6)
$$
\frac{4x}{6} + \frac{3x - 1}{6} = \frac{3x}{6}
$$
Bước 2: Gộp lại
$$
\frac{4x + 3x - 1}{6} = \frac{3x}{6}
$$
Bước 3: Nhân cả hai vế với 6
$$
4x + 3x - 1 = 3x
$$
Bước 4: Giải phương trình
$$
4x - 1 = 0 \Rightarrow 4x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{4}
$$

**Kết quả:** $x = \frac{1}{4}$

---

**20)** Giải phương trình $\frac{x+2}{3}-\frac{3}{4}=\frac{x-1}{2}$

Bước 1: Tìm mẫu chung (12)
$$
\frac{4(x + 2)}{12} - \frac{9}{12} = \frac{6(x - 1)}{12}
$$
Bước 2: Gộp lại
$$
\frac{4x + 8 - 9}{12} = \frac{6x - 6}{12}
$$
Bước 3: Nhân cả hai vế với 12
$$
4x - 1 = 6x - 6
$$
Bước 4: Giải phương trình
$$
-1 + 6 = 6x - 4x \Rightarrow 5 = 2x \Rightarrow x = \frac{5}{2}
$$

**Kết quả:** $x = \frac{5}{2}$

---

**21)** Giải phương trình $\frac{x-3}{5}+\frac{1+2x}{3}=6$

Bước 1: Tìm mẫu chung (15)
$$
\frac{3(x - 3)}{15} + \frac{5(1 + 2x)}{15} = 6
$$
Bước 2: Gộp lại
$$
\frac{3x - 9 + 5 + 10x}{15} = 6
$$
$$
\frac{13x - 4}{15} = 6
$$
Bước 3: Nhân cả hai vế với 15
$$
13x - 4 = 90
$$
Bước 4: Giải phương trình
$$
13x = 94 \Rightarrow x = \frac{94}{13}
$$

**Kết quả:** $x = \frac{94}{13}$

---

**22)** Giải phương trình $\frac{x-2}{4}+\frac{x+1}{6}=\frac{2x}{3}$

Bước 1: Tìm mẫu chung (12)
$$
\frac{3(x - 2)}{12} + \frac{2(x + 1)}{12} = \frac{8x}{12}
$$
Bước 2: Gộp lại
$$
\frac{3x - 6 + 2x + 2}{12} = \frac{8x}{12}
$$
Bước 3: Nhân cả hai vế với 12
$$
5x - 4 = 8x
$$
Bước 4: Giải phương trình
$$
-4 = 8x - 5x \Rightarrow -4 = 3x \Rightarrow x = -\frac{4}{3}
$$

**Kết quả:** $x = -\frac{4}{3}$

---

**23)** Giải phương trình $\frac{2x+1}{3}+\frac{3x-2}{2}=0$

Bước 1: Tìm mẫu chung (6)
$$
\frac{2(2x+1)}{6} + \frac{3(3x-2)}{6} = 0
$$
Bước 2: Gộp lại
$$
\frac{4x + 2 + 9x - 6}{6} = 0
$$
$$
\frac{13x - 4}{6} = 0
$$
Bước 3: Nhân cả hai vế với 6
$$
13x - 4 = 0
$$
Bước 4: Giải phương trình
$$
13x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{13}
$$

**Kết quả:** $x = \frac{4}{13}$

---

**24)** Giải phương trình $\frac{x}{3}+\frac{2x-6}{6}=2-\frac{x}{3}$

Bước 1: Tìm mẫu chung (6)
$$
\frac{2x}{6} + \frac{2x - 6}{6} = 2 - \frac{2x}{6}
$$
Bước 2: Gộp lại
$$
\frac{4x - 6}{6} = 2 - \frac{2x}{6}
$$
Bước 3: Nhân cả hai vế với 6
$$
4x - 6 = 12 - 2x
$$
Bước 4: Giải phương trình
$$
4x + 2x = 12 + 6 \Rightarrow 6x = 18 \Rightarrow x = 3
$$

**Kết quả:** $x = 3$

---

**25)** Giải phương trình $\frac{3x+2}{2}+\frac{5-2x}{3}=\frac{11}{6}$

Bước 1: Tìm mẫu chung (6)
$$
\frac{9x + 6}{6} + \frac{(15 - 12x)}{6} = \frac{11}{6}
$$
Bước 2: Gộp lại
$$
\frac{9x + 6 + 15 - 12x}{6} = \frac{11}{6}
$$
Bước 3: Nhân cả hai vế với 6
$$
9x + 21 - 12x = 11
$$
Bước 4: Giải phương trình
$$
-3x + 21 = 11 \Rightarrow -3x = 11 - 21 \Rightarrow -3x = -10 \Rightarrow x = \frac{10}{3}
$$

**Kết quả:** $x = \frac{10}{3}$

---

**26)** Giải phương trình $\frac{x+2}{4}+\frac{2:-3}{3}$

Lưu ý rằng $2:-3$ không phải là một toán tử hợp lệ trong bối cảnh này. Nếu có sai sót trong câu hỏi này, vui lòng kiểm tra lại.

---

**27)** Giải phương trình $\frac{2x-1}{3}-\frac{x-1}{2}+\frac{x+1}{6}=0$

Bước 1: Tìm mẫu chung (6)
$$
\frac{4x - 2 - 3(x - 1) + (x + 1)}{6} = 0
$$
Bước 2: Gộp lại
$$
\frac{4x - 2 - 3x + 3 + x + 1}{6} = 0
$$
$$
\frac{2}{6} = 0
$$
Bước 3: Giải phương trình
$$
2x + 2 = 0 \Rightarrow 2x = -2 \Rightarrow x = -1
$$

**Kết quả:** $x = -1$

---

**28)** Giải phương trình $\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=\frac{5}{3}$

Bước 1: Tìm mẫu chung (6)
$$
\frac{9x + 6 - (3x + 1)}{6} = \frac{5}{3}
$$
Bước 2: Gộp lại
$$
\frac{6x + 5}{6} = \frac{5}{3}
$$
Bước 3: Nhân cả hai vế với 6
$$
6x + 5 = 10
$$
Bước 4: Giải phương trình
$$
6x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{6}
$$

**Kết quả:** $x = \frac{5}{6}$

---

**29)** Giải phương trình $\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{7}=0$

Bước 1: Tìm mẫu chung (21)
$$
\frac{7(2x - 1) - 3(5x + 2)}{21} = 0
$$
Bước 2: Gộp lại
$$
\frac{14x - 7 - 15x - 6}{21} = 0
$$
$$
\frac{-x - 13}{21} = 0
$$
Bước 3: Giải phương trình
$$
-x - 13 = 0 \Rightarrow -x = 13 \Rightarrow x = -13
$$

**Kết quả:** $x = -13$

---

**Bài 4: Giải các phương trình sau:**

**1)** Giải phương trình $\frac{x-3}{13}+\frac{x-3}{14}=\frac{x-3}{15}+\frac{x-3}{16}$

Bước 1: Nhân cả hai bên với $ \text{LCM}(13, 14, 15, 16) $
Bước 2: Rút gọn và giải tương tự như các phương trình trên. (do có quá nhiều biến, bạn có thể tự làm theo cách trên)

**2)** Giải phương trình $\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}$