giải hệ phương trình $b)\left\{\begin{array}{l}3x+y=1~(1)\x-2y=5~(2)\end{array} ight.$,Từ pt (2) ta có : $x=5+2y~(3)$,Thay (3) vào (1) ta đc : $3.~(5+2y)+y=1$,$3.(5+2y)+y=1$,$15+6y+y=1$,$\begin{array}{ll}6y+y&=-15+1\7y&=-14\y&\end{array}$

Question

giải hệ phương trình $b)\left\{\begin{array}{l}3x+y=1~(1)\x-2y=5~(2)\end{array}ight.$,Từ pt (2) ta có : $x=5+2y~(3)$,Thay (3) vào (1) ta đc : $3.~(5+2y)+y=1$,$3.(5+2y)+y=1$,$15+6y+y=1$,$\begin{array}{ll}6y+y&=-15+1\7y&=-14\y&\end{array}$

Huycindy · Accepted Answer

Cách $1:$
$b)$ $\begin{cases} 3x + y = 1 & (1) \ x - 2y = 5 & (2) \end{cases}$
Từ pt $(2)$ ta có: $x = 5 + 2y$ $(3)$
Thay $(3)$ vào $(1)$ ta được: $3(5 + 2y) + y = 1$
$3(5 + 2y) + y = 1$
$15 + 6y + y = 1$
$6y + y = -15 + 1$
$7y = -14$
$y = -2$
Thay $y = -2$ vào $(3)$ ta được:
$x = 5 + 2(-2)$
$x = 1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; -2)$.
Cách $2:$
$b) \begin{cases} 3x + y = 1 \ x - 2y = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 3(5 + 2y) + y = 1 \ x = 5 + 2y \end{cases}$
$\begin{cases} 15 + 6y + y = 1 \ x = 5 + 2y \end{cases}$
$\begin{cases} 7y = -14 \ x = 5 + 2y \end{cases}$
$\begin{cases} y = -2 \ x = 5 + 2(-2) \end{cases}$
$\begin{cases} x = 1 \ y = -2 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; -2)$.

Timi · Answer

Để giải hệ phương trình đã cho:

$$
\left\{
\begin{array}{l}
3x + y = 1 \quad (1)\
x - 2y = 5 \quad (2)
\end{array}
\right.
$$

Chúng ta đã rút được $ x $ từ phương trình (2):

$$
x = 5 + 2y \quad (3)
$$

Bây giờ chúng ta sẽ thay (3) vào (1):

$$
3(5 + 2y) + y = 1
$$

Giải phương trình này:

$$
15 + 6y + y = 1
$$

Kết hợp các hạng tử lại:

$$
15 + 7y = 1
$$

Chuyển 15 sang bên phải:

$$
7y = 1 - 15
$$

$$
7y = -14
$$

Chia cả hai bên cho 7:

$$
y = -2
$$

Bây giờ thay giá trị của $ y $ vào (3) để tìm $ x $:

$$
x = 5 + 2(-2)
$$

$$
x = 5 - 4 = 1
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

$$
\boxed{(1, -2)}
$$