Cho mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai. Mệnh đề nào sau đây là mệnh
đề sai?
A. 𝑃̅ ⇒ 𝑄̅.
B. 𝑃 ⇒ 𝑄.
C. 𝑃 ⇒ 𝑄̅.
D. 𝑃̅ ⇒ 𝑄.

Question

Cho mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai. Mệnh đề nào sau đây là mệnh
đề sai?
A. 𝑃̅ ⇒ 𝑄̅. 
B. 𝑃 ⇒ 𝑄. 
C. 𝑃 ⇒ 𝑄̅. 
D. 𝑃̅ ⇒ 𝑄.

Anh Trí · Accepted Answer

{"userId":5421907,"userName":"hoh"}

Vì P đúng và Q sai nên:

Mệnh đề P => Q sai.

Chọn A.

Timi · Answer

Để xác định mệnh đề nào là mệnh đề sai, ta cần phân tích từng mệnh đề dựa vào giá trị đúng sai của P và Q.

- Mệnh đề P đúng (P = Đúng)
- Mệnh đề Q sai (Q = Sai)

Bây giờ ta phân tích các mệnh đề:

A. 𝑃̅ ⇒ 𝑄̅: 
- 𝑃̅ (P không đúng) là sai (P đúng).
- 𝑄̅ (Q không sai) là đúng (Q sai).
- Mệnh đề A có dạng "Sai ⇒ Đúng", mệnh đề này đúng.

B. 𝑃 ⇒ 𝑄: 
- Mệnh đề này có dạng "Đúng ⇒ Sai", mệnh đề này sai.

C. 𝑃 ⇒ 𝑄̅: 
- Mệnh đề này có dạng "Đúng ⇒ Đúng", mệnh đề này đúng.

D. 𝑃̅ ⇒ 𝑄: 
- 𝑃̅ là sai và 𝑄 là sai, tức là có dạng "Sai ⇒ Sai", mệnh đề này đúng.

Vậy mệnh đề sai duy nhất là mệnh đề B: 𝑃 ⇒ 𝑄.

**Đáp án: B. 𝑃 ⇒ 𝑄.**

jeli cute · Answer

Đáp án đúng: B

Giải thích:

Theo lý thuyết logic toán học, mệnh đề kéo theo $A \Rightarrow B$ chỉ sai khi $A$ đúng và $B$ sai. Các trường hợp còn lại đều đúng.

Xét các phương án dựa trên giả thiết $P$ đúng (suy ra mệnh đề phủ định $\overline{P}$ sai) và $Q$ sai (suy ra mệnh đề phủ định $\overline{Q}$ đúng):

Xét đáp án A:

$\overline{P}$ sai và $\overline{Q}$ đúng.

Do đó mệnh đề $\overline{P} \Rightarrow \overline{Q}$ là mệnh đề đúng.

Xét đáp án B:

$P$ đúng và $Q$ sai.

Do đó mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề sai.

Xét đáp án C:

$P$ đúng và $\overline{Q}$ đúng.

Do đó mệnh đề $P \Rightarrow \overline{Q}$ là mệnh đề đúng.

Xét đáp án D:

$\overline{P}$ sai và $Q$ sai.

Do đó mệnh đề $\overline{P} \Rightarrow Q$ là mệnh đề đúng.

vudung2013 · Answer

hohĐáp án đúng là D.Hướng dẫn giải chi tiếtTheo đề bài, ta có:Mệnh đề $P$ là Đúng ($\text{Đ}$) $\Rightarrow $ Mệnh đề phủ định $\overline{P}$ là Sai ($\text{S}$).Mệnh đề $Q$ là Sai ($\text{S}$) $\Rightarrow $ Mệnh đề phủ định $\overline{Q}$ là Đúng ($\text{Đ}$).Xét tính đúng sai của từng mệnh đề kéo theo (mệnh đề $A \Rightarrow B$ chỉ Sai khi $A$ Đúng và $B$ Sai):A. $P \Rightarrow \overline{Q}$ : $\text{Đ} \Rightarrow \text{Đ}$ là mệnh đề Đúng.B. $\overline{P} \Rightarrow Q$ : $\text{S} \Rightarrow \text{S}$ là mệnh đề Đúng.C. $\overline{P} \Rightarrow \overline{Q}$ : $\text{S} \Rightarrow \text{Đ}$ là mệnh đề Đúng.D. $P \Rightarrow Q$ : $\text{Đ} \Rightarrow \text{S}$ là mệnh đề Sai.

Cho mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. 𝑃̅ ⇒ 𝑄̅. B. 𝑃 ⇒ 𝑄. C. 𝑃 ⇒ 𝑄̅. D. 𝑃̅ ⇒ 𝑄.